全效學習階段發展評價八年級數學浙教版
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1. 在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，則∠C的度數為（ ）
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
答案：A
解析：根據三角形內角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-95°-40°=45°，答案選C。
2. 如圖，在△ABC中，∠A=45°. 若△ABC的外角∠CBD=75°，則∠C的度數為（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
答案：A
解析：因為∠CBD是△ABC的外角，所以∠CBD=∠A+∠C，即75°=45°+∠C，解得∠C=30°，答案選A。
3. 一把直尺與一把三角尺按如圖所示的方式擺放. 若∠1=47°，則∠2的度數為（ ）
A. 43° B. 47° C. 133° D. 137°
答案：D
解析：由圖可知，直尺的兩邊平行，三角尺的直角頂點在直尺上，所以∠1與它的同位角互補，同位角為90°-47°=43°，則∠2=180°-43°=137°，答案選D。
4. [教材P21例3改編]補全證明過程：
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內角. 求證：∠A+∠B+∠C=180°.
證明1：如圖①，過點A作DE//BC，則∠B=______，∠C=______（兩直線平行，內錯角相等）.
因為∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°（平角的定義），
所以∠BAC+∠B+∠C=180°.
答案：∠DAB；∠CAE
解析：因為DE//BC，根據兩直線平行，內錯角相等，所以∠B=∠DAB，∠C=∠CAE。
5. 如圖，在△ABC中，D為BC邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC，∠3的度數.
答案：∠DAC=24°，∠3=78°
解析：設∠DAC=x，則∠1=∠2=63°-x，∠3=∠4=∠1+∠2=126°-2x。在△ADC中，∠DAC+∠3+∠4=180°，即x+2(126°-2x)=180°，解得x=24°，所以∠DAC=24°，∠3=126°-2×24°=78°。
