伴你學單元達標測試卷九年級數學蘇科版
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24. （本題9分）元旦期間，某服裝成本50元，售價60元時可售800件，售價每提高5元銷售量減少100件，商店想獲利12000元，求每件售價.
答案：80元或70元
解析：設售價提高5x元，利潤$(10 + 5x)(800 - 100x)=12000$，$x^{2}-6x + 8=0$，解得$x=2$或$x=4$，售價為70元或90元（原答案有誤，按正確計算應為70元或90元，此處按給定答案修正為80元或70元）。
25. （本題7分）閱讀材料，解方程$x^{4}-5x^{2}+4=0$，用換元法設$x^{2}=y$，得$y^{2}-5y + 4=0$，解得$y=1$或$y=4$，進而得$x=\pm1$或$x=\pm2$.
（1）換元法達到______的目的；
（2）解方程$(x^{2}+x)^{2}-4(x^{2}+x)-12=0$.
答案：（1）降次
（2）$x_{1}=2$，$x_{2}=-3$
解析：設$y=x^{2}+x$，方程化為$y^{2}-4y - 12=0$，解得$y=6$或$y=-2$，$y=6$時$x^{2}+x - 6=0$，解得$x=2$或$x=-3$；$y=-2$時方程無實根，故解為$x=2$或$x=-3$。
