自主學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)北師大版
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1.誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？在相應(yīng)的括號(hào)里畫(huà)“√”。
（1）2是因數(shù)，8是倍數(shù)。（
×
）
（2）48既是16的倍數(shù)，又是24的倍數(shù)。（
√
）
（3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小的是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。（
√
）
（4）$a÷ b = 3$，$a$是$b$的倍數(shù)，$b$是$a$的因數(shù)。（
×
）
答案：（1）×
解析：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)說(shuō)2是因數(shù)，8是倍數(shù)，應(yīng)表述為2是8的因數(shù)，8是2的倍數(shù)。
（2）√
解析：$48÷16 = 3$，$48÷24 = 2$，商均為整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，所以48既是16的倍數(shù)，又是24的倍數(shù)。
（3）√
解析：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
（4）×
解析：若$a$、$b$為非零自然數(shù)時(shí)，該說(shuō)法成立；但題目未明確$a$、$b$是否為非零自然數(shù)，所以說(shuō)法錯(cuò)誤。
2.填空。
（1）在$2×12 = 24$這個(gè)算式中，（
2、12
）是（
24
）的因數(shù)，（
24
）是（
2、12
）的倍數(shù)。
（2）50以?xún)?nèi)9的倍數(shù)有（
9、18、27、36、45
）。
答案：（1）2、12；24；24；2、12
解析：在乘法算式中，相乘的兩個(gè)數(shù)是積的因數(shù)，積是相乘兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，所以2和12是24的因數(shù)，24是2和12的倍數(shù)。
（2）9、18、27、36、45
解析：$9×1 = 9$，$9×2 = 18$，$9×3 = 27$，$9×4 = 36$，$9×5 = 45$，$9×6 = 54$（54＞50，舍去），所以50以?xún)?nèi)9的倍數(shù)為9、18、27、36、45。
3.寫(xiě)出下面不同的數(shù)中誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。2 12 54 36 0.3
答案：12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)；36是2的倍數(shù)，2是36的因數(shù)；36是12的倍數(shù)，12是36的因數(shù)；54是2的倍數(shù)，2是54的因數(shù)；54是12的倍數(shù)（54÷12=4.5，非整數(shù)，此說(shuō)法錯(cuò)誤）；54是36的倍數(shù)（54÷36=1.5，非整數(shù)，此說(shuō)法錯(cuò)誤）。
解析：因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系存在于非零自然數(shù)之間，0.3是小數(shù)，排除。2×6=12，所以12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)；2×18=36，所以36是2的倍數(shù)，2是36的因數(shù)；12×3=36，所以36是12的倍數(shù)，12是36的因數(shù)；2×27=54，所以54是2的倍數(shù)，2是54的因數(shù)；12×4.5=54，4.5不是自然數(shù)，所以54不是12的倍數(shù)；36×1.5=54，1.5不是自然數(shù)，所以54不是36的倍數(shù)。
4.請(qǐng)寫(xiě)出既是6的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。（至少寫(xiě)5個(gè)）
答案：30、60、90、120、150
解析：既是6的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)是30的倍數(shù)，30×1=30，30×2=60，30×3=90，30×4=120，30×5=150，所以這樣的數(shù)有30、60、90、120、150等。
