2. 已知集合A={3,m2},B={-1,3,2m-1}.若A?B,則實數(shù)m可能取的所有值構(gòu)成的集合為 (
B
)
A. {-√3,√3}
B. {1}
C. {-√3,√3,1}
D. {-√3,√3,-1}
答案:B
解析:因為A?B,所以m2=-1(無解)或m2=2m-1,解得m=1,此時2m-1=1,集合B={-1,3,1},A={3,1},滿足A?B,所以m=1,B正確。
3. 設(shè)全集U={x|5<x≤15,x∈N*},集合P={x|x為能被2或3整除的數(shù),x∈U},用列舉法表示集合?UP,正確的是 (
D
)
A. {5,7,11}
B. {7,11,13}
C. {7,11,12,13}
D. {7,11,13}
答案:D
解析:U={6,7,8,9,10,11,12,13,14,15},P中能被2整除的數(shù):6,8,10,12,14;能被3整除的數(shù):6,9,12,15;P={6,8,9,10,12,14,15},?UP={7,11,13},D正確。
4. (多選)已知{1,2}?M?{1,2,3,4,5},則下列所給集合M中,滿足條件的是 (
BC
)
A. {1,5}
B. {1,2,5}
C. {1,2,3,4}
D. {2,3,4,5}
答案:BC
解析:{1,2}是M的真子集,所以M必須包含1,2且至少有3個元素,同時M是{1,2,3,4,5}的子集,B、C滿足,A不包含2,D不包含1,所以選BC。
5. 從“∈”“?”“?”“?”“=”中,選擇最恰當(dāng)?shù)姆枺硎鞠铝忻拷M中兩個集合之間的關(guān)系:
(1){1,2,3}
=
{3,2,1};
(2)?
?
{0};
(3){3}
?
{x|x2-3x+2=0};
(4){2,1}
=
{x|x2-3x+2=0};
(5){x|x=2n+1,n∈Z}
?
{x|x=4n+1,n∈Z}.
答案:(1)=
(2)?
(3)?
(4)=
(5)?
解析:(1)集合元素?zé)o序,所以相等;(2)空集是任何集合的子集;(3)方程x2-3x+2=0的解為1,2,{3}不是其元素;(4)方程的解為1,2,所以集合相等;(5)奇數(shù)集包含4n+1型奇數(shù),所以前者包含后者。