第十四講 不等式的應用
★★★高考在考什么
【考題回放】
1．(北京) 若不等式組
表示的平面區域是一個三角形，則
的取值范圍是（ D ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．或
2．(福建) 已知
為R上的減函數，則滿足
的實數
的取值范圍是（C）
A．（－1，1） B．（0，1）
C．（－1，0）
（0，1） D．（－
，－1）（1，＋）
3．（陜西）已知不等式
對任意正實數
恒成立，則正實數的最小值為
（B）
（Ａ）8 （Ｂ）6 （C）4 （D）2
4．（重慶）若動點（）在曲線
上變化，則
的最大值為（ A ）
A．
B．
C．
D．2
5．(重慶）一元二次方程
有一個正根和一個負根的充分不必要條件是 （ C ）
A．
B．
C．
D．
6、(浙江卷)已知
則不等式
≤5的解集是 
.
★★★高考要考什么
不等式是繼函數與方程之后的又一重點內容之一，作為解決問題的工具，與其他知識綜合運用的特點比較突出.不等式的應用大致可分為兩類：一類是建立不等式求參數的取值范圍或解決一些實際應用問題；另一類是建立函數關系，利用均值不等式求最值問題、本難點提供相關的思想方法，使考生能夠運用不等式的性質、定理和方法解決函數、方程、實際應用等方面的問題.
★ ★★ 突 破 重 難 點
【范例1】已知函數
的圖象與軸分別相交于點A、B，
（
分別是與軸正半軸同方向的單位向量），函數
。
（1）求
的值；
（2）當滿足
時，求函數
的最小值。
解：（1）由已知得
于是 
（2）由
即 
由于
，其中等號當且僅當x+2=1，即x=－1時成立，
∴時的最小值是－3.
【范例2】已知a，b，c是實數，函數f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，當－1≤x≤1時|f(x)|≤1.
(1)證明：|c|≤1；
(2)證明：當－1 ≤x≤1時，|g(x)|≤2；
(3)設a＞0，有－1≤x≤1時， g(x)的最大值為2，求f(x).
命題意圖：本題主要考查二次函數的性質、含有絕對值不等式的性質，以及綜合應用數學知識分析問題和解決問題的能力.屬較難題目.
知識依托：二次函數的有關性質、函數的單調性是藥引，而絕對值不等式的性質靈活運用是本題的靈魂.
錯解分析：本題綜合性較強，其解答的關鍵是對函數f(x)的單調性的深刻理解，以及對條件“－1≤x≤1時|f(x)|≤1”的運用；絕對值不等式的性質使用不當，會使解題過程空洞，缺乏嚴密，從而使題目陷于僵局.
技巧與方法：本題(2)問有三種證法，證法一利用g(x)的單調性；證法二利用絕對值不等式：||a|－|b||≤|a±b|≤|a|+|b|；而證法三則是整體處理g(x)與f(x)的關系.
(1)證明：由條件當=1≤x≤1時，|f(x)|≤1，取x=0得：|c|=|f(0)|≤1，即|c|≤1.
(2)證法一：依題設|f(0)|≤1而f(0)=c，所以|c|≤1.當a＞0時，g(x)=ax+b在［－1，1］上是增函數，于是
g(－1)≤g(x)≤g(1)，(－1≤x≤1).
∵|f(x)|≤1，(－1≤x≤1)，|c|≤1，
∴g(1)=a+b=f(1)－c≤|f(1)|+|c|=2，
g(－1)=－a+b=－f(－1)+c≥－(|f(－2)|+|c|)≥－2，
因此得|g(x)|≤2 (－1≤x≤1)；
當a＜0時，g(x)=ax+b在［－1，1］上是減函數，于是g(－1)≥g(x)≥g(1)，(－1≤x≤1)，
∵|f(x)|≤1 (－1≤x≤1)，|c|≤1
∴|g(x)|=|f(1)－c|≤|f(1)|+|c|≤2.
綜合以上結果，當－1≤x≤1時，都有|g(x)|≤2.
證法二：∵|f(x)|≤1(－1≤x≤1)
∴|f(－1)|≤1，|f(1)|≤1，|f(0)|≤1，
∵f(x)=ax2+bx+c，∴|a－b+c|≤1，|a+b+c|≤1，|c|≤1，
因此，根據絕對值不等式性質得：
|a－b|=|(a－b+c)－c|≤|a－b+c|+|c|≤2，
|a+b|=|(a+b+c)－c|≤|a+b+c|+|c|≤2，
∵g(x)=ax+b，∴|g(±1)|=|±a+b|=|a±b|≤2，
函數g(x)=ax+b的圖象是一條直線，因此|g(x)|在［－1，1］上的最大值只能在區間的端點x=－1或x=1處取得，于是由|g(±1)|≤2得|g(x)|≤2，(－1＜x＜1
.
當－1≤x≤1時，有0≤
≤1，－1≤
≤0，
∵|f(x)|≤1，(－1≤x≤1)，∴|f 
|≤1，|f()|≤1；
因此當－1≤x≤1時，|g(x)|≤|f |+|f()|≤2.
(3)解：因為a＞0，g(x)在［－1，1］上是增函數，當x=1時取得最大值2，即
g(1)=a+b=f(1)－f(0)=2. ①
∵－1≤f(0)=f(1)－2≤1－2=－1，∴c=f(0)=－1.
因為當－1≤x≤1時，f(x)≥－1，即f(x)≥f(0)，
根據二次函數的性質，直線x=0為f(x)的圖象的對稱軸，
由此得－
＜0 ，即b=0.
由①得a=2，所以f(x)=2x2－1.
【范例3】已知二次函數
的圖像經過坐標原點，其導函數為
.數列
的前
項和為
，點
均在函數的圖像上.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設
，
是數列
的前項和，求使得
對所有
都成立的最小正整數
.
點評：本小題考查二次函數、等差數列、數列求和、不等式等基礎知識和基本的運算技能，考查分析問題的能力和推理能力。
解：（Ⅰ）設這二次函數f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得
a=3 , b=－2, 所以 f(x)＝3x2－2x.
又因為點
均在函數
的圖像上，所以
＝3n2－2n.
當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－
＝6n－5.
當n＝1時，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （
）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得知＝
＝
，
故Tn＝
＝
＝（1－
）.
因此，要使（1－）<
（）成立的m,必須且僅須滿足≤，即m≥10，所以滿足要求的最小正整數m為10.
2009高考語文第二輪專題復習教案之
語文基礎知識和語言運用模塊
專題五：語言的準確、鮮明、生動
【把脈高考】
語言的準確、鮮明、生動，這是2008年新增強的一個考點，是為了與新課標考點接軌而專門提出的。這一考點，如何考查呢？權威解讀認為：這說明在今年的高考中，強調了審題的準確，強化理解能力的考查。加入“生動”二字將考查上升到語文素養層面。這要求考生要開闊眼界，復習時融入時代感鮮明的素材，這一點與新課程的理念完全一致。這不光體現在仿句題中，還體現在寫作、閱讀題中。
我們也仔細研究了2008年的18套高考試題，發現在試題中，這一考點主要考查點和題型為：用詞是否準確（準確）、主題是否突出（鮮明）、是否有文采（生動）。
【備考策略】
“準確”和“鮮明”是對說話和寫作（閱讀和作文）的一項要求，要求審題要符合命題意圖，答題要主題明確；“生動”即是對修辭手法運用的一個要求，要求用語生動，有文采，不是干巴巴的，這主要是針對網絡語言的濫觴而來的。
【走進高考】
例1：修改下面這段話中的兩處錯誤，使其語義明確、符合原意，并將修改后的這段話寫在答題卡上。(2分)
由于環境保護壓力的增大，能源需求的增加，天然氣作為“對環境友好”的能源，其地位冉冉升起。然而，由于體制的原因，守著儲量豐富的重慶大氣田，始終“氣不足”、“氣不顧”。
改為：
【答案】由于環境保護壓力的增大，能源需求的增加，天然氣作為“對環境友好”的能源，其地位不斷提高。然而，由于體制的原因，重慶守著儲量豐富的大氣田，卻始終“氣不足”“氣不順”。
例2：仿照示例，改寫下列兩條提示語，使之親切友善、生動而不失原意
提示語：(公園里)禁止攀折花木，不許亂扔垃圾
改寫為：除了記憶什么也不帶走，除了腳印什么也不留下
(1)提示語：(教學樓內)禁止喧嘩，不許打鬧
改寫為：_______________________________________________。
(2)提示語：(閱覽室里)報刊不得帶出，違者罰款
改寫為：_______________________________________________。
[答案] 略
[分析] 這道題考查的重點是修辭。社會道德觀念在修辭交際中起著制約作用。社會道德觀念對修辭行為的制約是社會道德價值系統作用于修辭行為的主要途徑之一，它涉及修辭行為的方方面面，包括修辭行為動機的確定、話語信息的選擇、修辭方式的取舍以及話語輸出的方式(如語氣、態度、輔助動作等)。同樣是表達提示公園的游人不要攀折花木，亂扔垃圾的意思，在本題示例所給的原提示語中，是一種冷冰冰、硬邦邦的警告，讓人看后不舒服。因為它反映了言語者的權勢，暗含了交際雙方不平等的話語角色關系，為游客預設了一種被命令、被限制、被教訓的話語角色。修改后的提示語，是一種文明的勸導，使交際雙方處于一種平等的角色關系之中，游客通過富有詩意的話語，既可以領悟到管理者的勸告、要求，又可以體會到管理者對他們人格的尊重，切合了游人的角色心理需要。可以想見，其效果肯定要大大好于原來的提示語。在大力提倡人文關懷的今天，在語言運用的考查中滲透道德價值觀，是非常必要的，是語用考查的重要內容。同時這道題又有開闊考生思路，引發創新的意義。
題目所列需要考生修改的提示語，注意結合生活、學習的實際，使他們不會感到陌生和無從改起。也相信考生會有精彩的答案出現。本題難度0.439，區分度0.348。
試擬兩條修改的提示語。
(1)小聲說話，靜靜行走――做現代文明人
(2)把自己的錢帶走，讀過的報刊還是留在這里吧
例3、請以“小學、中學、大學、社會”為內容，仿照下面的示例另寫四個句子。要求每個句子都采用比喻的修辭方法，四個比喻在語意上構成一個系列。（5分）
童年是一張白紙，青年是一篇詩歌，中年是一本散文，老年是一部百科全書。
答：_______________________________________________________________________
【答案】小學是賽跑時的起跑，中學是賽跑中的加速，大學是賽跑的沖刺，社會是賽跑后的頒獎。
【考點】考查仿寫句子的能力和語言的生動、形象
【解析】注意不要寫成小學生、中學生，大學生了，每寫出一句比喻，給1分；四句比喻在語意上構成一個系列，給1分。
【踩點熱練】
1、下面兩段話中各有兩處錯誤，請將修改后的兩段話寫在答題卡上。(4分)
(1)重慶工藝美術的真正興盛是明末清初。明末清初，重慶的挑花刺繡迅速崛起，與成都一道成為蜀繡的重要產地。
(2)“科技下鄉”的熱潮，受到了廣大農民的熱烈歡迎。縣“科技下鄉”小分隊來到桃花鄉，大約半個小時左右，近千份科技信息資料就被老鄉們索要一空。
2、右邊是一幅剪紙畫。請以其中一個人物的身份寫一段文字，表現畫面（（“情深”的意蘊。要求語言鮮明、生動，運用兩種以上（含兩種）的修辭方法。
3、按照下面句子的結構和修辭方法（……有了……，好比……，是……），另寫一個句子。（字數不限，句意連貫）（4分）
山上有了小層，好比一望無際的水面飄過一片風帆，是單純的底色上一點靈動的色彩。
4、請從“知識”、“興趣”中任選一個為內容，仿照下面的示例寫兩個句子。要求每個句子都采用比喻的修辭方法。兩個句子之間在語意上形成對比。
時間，是海綿里的水，只要你勤奮地擠，總會有所收獲；
時間，是掌縫中的沙，如果你不太在意，就會全都漏光。
5、從“微笑”、“誠實”中任選一個為內容，仿照下面的示例寫一句話。要求使用擬人修辭方法，并在語意上形成遞進關系。（5分）
陽光是一位熱情的向導，不僅指引我們前進的方向，也給我們溫暖與力量。
答：
6、下面一段文字中畫橫線的詞語，有的必需刪去，有的不能刪去，有的可刪可不刪。請將必須刪去的和不能刪去的找出來，把各自序號分別寫在相應的橫線上（5分）
為了感謝廣大讀者朋友們①長期以來對本刊的②支持，進一步地③提高本刊的④質量，更好有滿足大家的⑤ 閱讀要求，現本刊擬⑥ 決定開展讀者調查活動，讀者意見已⑦附在本期中，本刊⑧希望廣大讀者認真地⑨填寫讀者意見，并⑩及時寄回本刊編輯部。
（1）必須刪去的是：
（2）不能刪去的是：
7、下面是魯迅小說《藥》中的一段景物描寫。請從表達效果的角度予以點評。要求：語言表達準確、簡明、連貫，不超過40字。（4分）
西關外靠著城根的地面，本是一塊官地；中間歪歪斜斜一條細路，是貪走便道的人，用鞋底造成的，但卻成了自然的界限。路的左邊，都埋著死刑和瘐斃的人，右邊是窮人的叢冢。兩面都已埋到層層疊疊，宛然闖人家里祝壽時候的慢頭。
點評：
【笑傲考場】
1、下列文字的劃橫線處均有毛病（含標點），請加以改正。
我校是×××捐資百萬美元①跨省辦起三所外語培訓學校之一，②有自己的教學樓，圖書館，教學設備和教師隊伍。③國內外80多家新聞界報道了我校。我校享譽東南亞，除了越南、柬埔寨，④某些國家都有姊妹學校。
答：①
②
③
④
2、小黎是一名高三學生，他假期到某家雜志社參加社會實踐活動。一家眼鏡公司草擬了一則宣傳文字要刊登在雜志上。這則文字在用詞、造句、標點使用甚至內容方面都存在一些不當之處，請你幫助小黎將有毛病的地方改正過來。（請在有毛病的地方下面畫線，標出序號，再填寫勘誤表）
陽光配鏡讓您舒適滿意
一位高度近視的顧客在陽光眼鏡公司配了一副2100度還帶散光的近視鏡。戴上一試，頓覺眼前一亮：視物不僅清晰舒適，而且眼鏡輕巧漂亮，與原來的眼鏡簡直沒法比。“機不可失，失不再來”，他二話沒說，當時就決定再配一副。
這樣的事在陽光下面的14家分店幾乎每天都會發生。我們這家以“合格還不夠，舒適才算好”為宗旨的公司，以配戴高難度眼鏡為絕活兒，遠近聞名。就說“漸進多焦點”眼鏡吧。一副眼鏡能同時滿足中、老年既可看遠又可看近的多重需要，很受歡迎。但配起來技術要求高，難度大，只有大眼鏡店才敢問津。陽光眼鏡公司以其頗具專業水準的服務吸引了不少回頭客。
眼睛是心靈的窗口，像愛護自己的眼睛一樣愛護您的眼睛，陽光眼鏡公司熱誠歡迎您！
`3、根據語意，仿寫句子。要求比喻恰當，句式相近。
寬容是一種品格，也是一種財富。大海因寬容河流而變得浩瀚， ，
，心靈因寬容過失而變得溫厚。
4、模仿《小屋》，以“母親”為話題寫一首短詩。（形式相似，詩意合理即可。
小 屋 母 親
我出外，小屋是我快樂的起點；
我歸來，小屋是我幸福的終點。
在快樂與幸福之間往返，
生活怎不完滿？
5、仿照下面的短詩，以“鮮花”或“浮萍”為物象再寫一首哲理性短詩。（4分）
卵石
沐浴山間溪水，
天長日久，
失去了自己的棱角。
6、仿照示例，從竹子、彩虹、落葉、橡皮、壓路機五種物象中任選一個，寫出意思褒貶相對的兩句話，使之有哲理，有意蘊。(4分)
牛 褒揚：每前進一步，都有一個踏實的腳印。
批評：過分地忍耐，終究要生活在皮鞭之下。
7、常見的“動物語錄”往往充滿智慧、幽默和諷喻性，請你仿照下面示例的風格，以“蜜蜂”、“狐貍”、“魚”的口吻寫一句話。(任選一種)(4分)
【示例】貓頭鷹：要是憑發言來評先進，我這一輩子怕是與先進無緣了。
羊：同胞們，請注意，當一匹狼向你大談仁義道德時，它肯定是要參加競選了。
答：_____________________________________________________________________
8、校園內有一方清水塘，常見各種漂浮物。為保持塘水清凈，學校準備制作一塊告示牌，請你代寫一句使人容易接受的話。（不超過20個字）
________________________________________________________________
9、結合下面的語境，根據要求答題。
最近，王大明因要參加鋼琴考級，每天練琴一直到深夜，影響了鄰居的休息。于是鄰居李阿姨委婉地對他說：“______________________________。”
王大明聽出了李阿姨話中的意思，得體地回答：“___________________________。”
10、根據提供的材料，回答問題。
《新聞周刊》就新技術對年輕人成長影響的利與弊，分別征詢與統計了全球65位經濟領袖的看法，其結果見表1和表2。請概括這兩個表格所反映的主要信息。
表1：
因特網
手機
即時聊天
電子游戲
92%
5%
3%
0
表2：
因特網
手機
即時聊天
電子游戲
6%
8%
6%
80%
答：
11、根據提供的材料，分別表述下面兩個觀點。
（1）表述“我國農業是成功的”這一觀點
（2）表述“我國必須限制人口增長”這一觀點。
12、請仔細觀察右邊這幅漫畫，用仙人掌的刺（或仙人掌）作喻體寫一個比喻句，揭示出這幅漫畫的主題。
13、“據統計，我國上網的未成年人已達到1500萬。其中，一些孩子沉迷于網絡，學習和生活受到嚴重影響。”
針對這一情況，請你擬寫一條公益廣告，以警醒和勸誡那些沉迷于網絡的同齡人。
。
14、根據要求，發揮想像，為2008年北京奧運會開幕式現場擬兩條標語，語言
要親切、友善、生動活潑、富有文采。
（1）(從觀眾角度)表現觀眾對運動員的熱情的期待：
答：
（2）(從歷史的角度)表現這次體育盛會的意義：
答：
15、請用四字成語補寫下列的歇后語。(任選兩小題)
①. 李逵罵宋江，過后賠不是――( )
②. 徐庶入曹營--------------- ( )
③. 林黛玉的性子--------------( )
④. 梁山伯看到祝英臺――------( )
第十三講 不等式的解法
★★★高考在考什么
【考題回放】
1、（山東文）命題“對任意的
”的否定是（ ）
A．不存在
B．存在
C．存在
D．對任意的
【答案】C【分析】注意兩點：（1）全稱命題變為特稱命題；（2）只對結論進行否定。
2、（全國2理6）不等式:
>0的解集為
(A)( -2, 1) (B) ( 2, +∞)
(C) ( -2, 1)∪ ( 2, +∞) (D) ( -∞, -2)∪ ( 1, +∞)
解．不等式:>0，∴
，原不等式的解集為(-2, 1)∪(2, +∞)，選C。
3、(安徽文8)設a＞1,且
,則
的大小關系為
(A) n＞m＞p (B) m＞p＞n (C) m＞n＞p (D) p＞m＞n
解析：設a＞1,∴ 
，
，,∴ 的大小關系為m＞p＞n，選B。
4．(安徽理3)若對任意
R,不等式
≥ax恒成立，則實數a的取值范圍是
(A)a＜－1
(B)
≤1
(C) ＜1
（D）a≥1
解析：若對任意R,不等式≥ax恒成立，當x≥0時，x≥ax，a≤1，當x<0時，－x≥ax，∴a≥－1，綜上得
，即實數a的取值范圍是≤1，選B。
5、（北京理7）如果正數
滿足
，那么（ ）
Ａ．
，且等號成立時的取值唯一
Ｂ．
，且等號成立時的取值唯一
Ｃ．，且等號成立時的取值不唯一
Ｄ．，且等號成立時的取值不唯一
解析：正數滿足，∴ 4=
，即
，當且僅當a=b=2時，“=”成立；又4=
，∴ c+d≥4，當且僅當c=d=2時，“=”成立；綜上得，且等號成立時的取值都為2，選A。
6．（重慶理13）若函數f(x) = 
的定義域為R，則
的取值范圍為_______.【答案】：
【分析】：
恒成立，
恒成立，
★★★高考要考什么
1. 絕對值不等式和無理不等式都是高考的重點內容，其難點是解無理不等式中去根號的方法和條件。因此要求學生熟練掌握去根號，去絕對值符號的方法。
2. 處理指數、對數不等式方法一般是運用函數的單調性轉化為有理不等式（組）來求解。因此本講的重點是指數、對數函數的單調性，其難點是如何轉化為有理數不等式組，特別是對數不等式中定義域條件的限制。
3. 比較法是證明不等式的基本方法之一，是高考的重點，在運用比較法證明不等式時的難點是對差或商進行合理變形。
★★★ 突 破 重 難 點
【范例1】
解析：由題可知：
（1）若0<a<1時，原不等式等價于下列不等式組：
（2）若a>1時，原不等式等價下列不等式組
（3）若a=1時，原不等式可化為
綜上可知原不等式的解為：
小結： 對于含參數的不等式，重點在于對參數的討論，應做到正確分類（標準一致，不重不漏）。
【范例2】
解： 
則原不等式等價于下列不等式
【范例3】
分析：首先應打開絕對值符號（由定義或等價變換均可）然后再解無理不等式，也可以用圖形求解。
解：
解法二：
小結：從以上第一種解法知，此題既考查了絕對值不等式的解法，又考查了兩種無理不等式的解法，不失為一道好題。選擇解法一時，應特別注意等價變換、有序，最好不要一開始就討論、略顯雜亂，對于用圖像法求解時，畫圖應規范，重要的點的坐標必須標出。
【范例4】
分析：作差后既不易分解因式，也不易配方，可將差式中的b看作常數，為分解這個關于a的二次三項式，可用求根法，雖然方法特殊，但思路的出發點仍是將差式分解。
證法一：作差并整理得：
證法二：
鞏義五中2008-2009高三理科綜合第五次訓練物理部分
14．下列與能量有關的說法正確的是
A．結合能越小，表示原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定
B. 根據玻爾理論，原子從高能態向低能態躍遷時放出的光子的能量等于前后兩個能級之差
C．做平拋運動的物體在任意相等時間內動能的增量相同
D．在靜電場中，電場線越密的地方正電荷的電勢能一定越高
15. 一列簡諧橫波以
3 m，如圖甲所示．若t=0時刻，質點A正從平衡位置向上振動；其振動圖象如圖乙所示，都規定向上為正方向．則質點B的振動圖象為下圖中的
16．如圖所示，小車內固定一光滑斜面，當小車在水平軌道上做勻變速直線運動時，小物塊A恰好與斜面保持相對靜止。在小車運動過程中的某時刻(此時小車速度不為零)，突然使小車迅速停止，則在小車迅速停止的過程中，小物塊A可能
A．沿斜面滑下
B．沿斜面滑上去
C．仍與斜面保持相對靜止
D．離開斜面做曲線運動
17．氫原子的能級如圖所示，一群氫原子處于n=4能級時，下列關于氫原子躍遷說法中正確的是
A．最多能放出4種頻率不同的光子-
B．從n=4能級躍遷到n=1能級放出的光子波長最長
C．從n=4能級躍遷到n=l能級放出的光子頻率最高
D．用11 eV的光子照射，能從n=1能級躍遷到n=2能級
18．下列關于分子和分子熱運動的說法中正確的是
A．用顯微鏡觀察液體中懸浮微粒的布朗運動，觀察到的是微粒中分子的無規則運動
B．分子a只在分子力作用下從遠處由靜止開始靠近固定不動的分子6，當a受到的分子力為零時，a的動能一定最大
C．氣體的溫度升高時，分子的熱運動變得劇烈，分子的平均動能增大，撞擊器壁時對器壁的作用力增大，從而氣體的壓強一定增大
D．當分子力表現為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大
19．如圖所示，由紅．綠．紫三種單色光組成的一細束復色光通過玻璃三棱鏡折射后分為a．b．C三束光．則下列說法正確的是
A．C光是紅光．a光是紫光
B．C光在玻璃三棱鏡中的傳播速度最小
C．通過同一雙縫干涉裝置，a光形成的干涉條紋間距最小
D．照射某金屬，如果6光能產生光電效應，則a光一定能產生光電效應
20．
A．等于
B．小于
C．等于
D．等于
Ａ．待測電壓表Ｖ（量程3V，內阻未知）
①首先，用多用電表進行粗測，選用×100Ω倍率，操作方法正確。若這時刻度盤上的指針位置如圖甲所示，則測量的結果是 Ω．
（4分） 
（4分）
。
(1分)
(1分)
圓弧后以速度v垂直于電場方向進入電場，在磁場中運動周期
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
）
，則向量
（ Ｄ ）
Ｂ．
Ｄ．
和實數
，下列命題中真命題是（ B ）
，則
或
B．若
，則
或
，則
或
D．若
，則
是
所在平面內一點，
為
邊中點，且
，那么（ Ａ ）
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
的圖象按向量
平移，則平移后所得圖象的解析式為（ Ａ ）
Ｂ．
Ｄ．
的對角線
的兩端點分別為
，
，則
．
6．（陜西）如圖，平面內有三個向量
、
、
,其中與
，若
.
，邊
．設內角
，周長為
．
的解析式和定義域；
，由
得
．
，
．
，
，
，
，即
時，
．
，則
；
是四邊形為平行四邊形的充要條件； ③若
，則
； ④
∥
； 
，則
，又A、B、C、D為不共線的四點，
，因此
這種極端情況。
。回答下列問題：
； （2）求滿足
的實數m和n ；
∥
，求實數k；
滿足
∥
且
，求
，∴（3，2）=m（-1,2）+n（4,1）=（-m+4n,
解之得
=（3+4k，2+k），
=（-5，2）
；
=（x-4，y-1），
=（2，4）， 又∵
解之得
或
，
）或
，
）
成立的x的取值集。
的最大值為
，最小正周期是
。
成立的
的取值集合是
.
，
，動點M、N分別在OA、OB上滑動，且
。 
，求P點的軌跡C的方程；
，
，請問在曲線C上是否存在動點P滿足條件
，若存在，求出P點的坐標，若不存在，請說明理由。
，
，
，
，
，即
。
，代入得：
。
，所以
，
，得
，
，聯立得
，因為
，所以不存在這樣的P點。
，
，若點C滿足
，點C的軌跡與拋物線
交于A、B兩點；
；
，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.
，由
知，點C的軌跡為
.
消y得：
，
，則
，
,
，所以
，于是
,由
消x得：
，設
，
，
，
.
即
,所以
得
，所以存在