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江蘇省2009屆高三數學小題訓練092

1. 命題“，”的否定是 .

2. 已知集合，集合, 且，則實數x的值為 .

3. 在中,, 則的值為 .

4. 計算機的價格大約每3年下降，那么今年花8100元買的一臺計算機，9年后的價格大約是元.

5. 已知復數，則在復平面內所對應的點位于第象限.

6. 已知向量a＝(1，)，b＝(，1)，若正數k和t，使得x＝a＋(t²＋1)b與y＝－ka＋b垂直，則k的最小值是 .

7. 將函數的圖象先向左平移，然后將所得圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍(縱坐標不變)，則所得到的圖象對應的函數解析式為 .

8．若關于x的不等式的解集為(1, m)，則實數m= .

9．已知，數列的前n項和為，則使的n的最小值是

10. 函數的定義域為開區間(a，b)，其導函數在 (a，b)內的圖象如圖所示，則函數在開區間(a，b)內有個極大值點.

11. 利用絕對值符號將分段函數改寫為非分段函數的解析式是= .

12. 已知實數a，b，c，d滿足：a<b，c<d，，則a，b，c，d的大小關系是 (用“<”連接).

13. 某商品的單價為5000元，若一次性購買超過5件，但不超過10件時，每件優惠500元；若一次性購買超過10件，則每件優惠1000元. 某單位購買x件()，設最低的購買費用是元，則的解析式是 .

14. 給出以下四個命題：

①設，且，則；

②設定義在上的函數y=f(x)在區間(a, b)上的圖象是不間斷的一條曲線, 并且有f (a) ? f(b)<0, 那么函數y=f(x)在區間(a, b)內有零點；

③對于任意函數，總是偶函數；

④設函數的最大值和最小值分別為M，m，則

其中正確的命題的序號是 (填上你認為正確的所有命題的序號) .

1. 2. 3. 20 4. 300

5. 一 6. 2 7. 8. 2

9. 11 10. 1 11.

12. 13. 14. ①④

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練091

1、已知向量，實數滿足則的最大值為 .

2、對于?足的實數，使恒成立的取值范圍_ ．

3、扇形半徑為，圓心角∠AOB＝60°，點是弧的中點，點在線段上，且．則的值為

4、已知函數，，直線x＝t（t∈）與函數f(x)、g(x)的圖像分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值是．

5、對于任意實數，符號[]表示的整數部分，即“[]是不超過的最大整數” ．在實數軸R（箭頭向右）上[]是在點左側的第一個整數點，當是整數時[]就是．這個函數[]叫做“取整函數”，它在數學本身和生產實踐中有廣泛的應用．那么=_ _ .

6. 已知拋物線的頂點在原點,焦點在軸的正半軸上,為焦點,為拋物線上的三點,且滿足,,則拋物線的方程為

7、方程在上的根的個數

8、的定義域為, 值域為則區間的長度的最小值為

9、若數列的通項公式為，的最大值為第x項，最小項為第y項，則x+y等于

10、若定義在R上的減函數,對于任意的,不等式成立.且函數的圖象關于點對稱,則當時,的取值范圍 .

11、已知函數滿足，，則的值為 .

12、已知函數在區間上的最小值為，則的取值范圍是 .

13、與圓x² + y²-4x=0外切，又與Y軸相切的圓的圓心軌跡方程是

14、設集合，若，把的所有元素的乘積稱為的容量（若中只有一個元素，則該元素的數值即為它的容量，規定空集的容量為0）。若的容量為奇（偶）數，則稱為的奇（偶）子集。若，則的所有奇子集的容量之和為____ .

1、16

2、

3、

4、

5、8204

6、

7、2

8、

9、3

10、

11、3

12、

13、y²=8x(x>0)或y=0 (x<0)

14、7

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練090

1全集若A={1,2,6}, B={1,3,4}則

2直線與垂直,則m=

3一個容量為20的樣本,數據的分組及各組的頻數如下:

則樣本在區間上的頻率為

4右圖所示的偽代碼輸出的結果S為

5已知復數(為虛數單位),則

6在面積為1的正方形ABCD中任取P,則的面積均大于的概率是

7已知向量a=(n,3),b=(n,-1)若2a-b與b垂直，則｜a｜= .

8已知,則 (用含m的式子表示)

9曲線在點處切線的傾斜角的大小是

10若滿足則的最大值是

11中，若，則的形狀是　　　　　

12設A:若B是A成立的必要不充分條件,則m取值范圍為

13已知函數的最大值為Ｍ，最小值為ｍ，則Ｍ＋ｍ＝　　　

１４定義一種運算：對于滿足下列運算性質：

（１）　則　　　　　（用含ｎ的代數式表示）

1. 2. 3. 0.7 4. 21 5. 6. 7. 4

8. 9. 10. 14 11. 鈍角 12. 13. 2 14.

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練089

1.已知集合=,,則= .

2.命題“都有”的否定：___________________.

3. 冪函數的圖象經過點，則的解析式是 .

4.已知、是三個互不重合的平面，是一條直線，給出下列四個命題：

①若，則； ②若，則；

③若上有兩個點到的距離相等，則； ④若，則。

其中正確命題的序號是 .

5.若條件,條件,則是的條件.(充分性和必要性都要作出判斷)

6.如圖是利用斜二測畫法畫出的的直觀圖,已知=4,且的面積為16,過作軸,則的長為 .

7.若函數的圖象經過第二、三、四象限，則一定有．

8.已知函數 .

9.已知函數在R上是增函數,是其圖象上的兩點,則的解集是 .

10.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中，主視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為 .

11.已知函數在區間上的最大值與最小值分別為，，則_____．

12.已知則不等式的解集是 .

13.某商場在節假日對顧客購物實行一定的優惠，商場規定：

①如一次購物不超過200元，不給予折扣；

②如一次購物超過200元不超過500元，按標價給予九折（即標價的90%）優惠；

③如一次購物超過500元的，其中500元給予九折優惠，超過500元的剩余部分給予八五折優惠。某人兩次去購物，分別付款176元和432元，如果他只去一次購買同樣的商品，則他應該付款為　　元。

14. 若是定義在R上的函數，對任意的實數x，都有和的值是:_____________．

1、； 2、使得； 3、； 4、② ④； 5、充分不必要；6、；

7、； 8、； 9、； 10、； 11、32； 12、；

13、582.6； 14、2010；

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練088

1．集合　　．

2．“”是“”的　　　條件．

3．復數的值是　　．

4．若向量的夾角為　　　．

5．為了了解高三學生的身體狀況．抽取了部分男生的體重，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1┱2┱3，第2小組的頻數為12，則抽取的男生人數是　．

6．設、滿足條件，則的最小值　　．

7．奇函數上是增函數，在區間[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，則=　　　　．

8．在ABC中,,,面積為,那么的長度為　．

9．設等差數列的等比中項，則等于　　．

10．以下偽代碼：

Read x

1f x≤2 Then

y←2x－3

Else

y←log₂x

End 1f

Pr1nt y

表示的函數表達式是　　　　．

11．四棱錐的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖：則四棱錐的表面積為　　　．

12．如圖，在一個邊長為3 cm的正方形內部畫一個邊長為2 cm的正方形，向大正方形內隨機投點，則所投的點落入小正方形內的概率是____________

13．設直線的方程為，將直線繞原點按逆時針方向旋轉得到直線，則的方程是

14．已知是不相等的兩個正數，在之間插入兩組數：和，（，且，使得成等差數列，成等比數列．老師給出下列四個式子：①；②； ③；④；⑤．

其中一定成立的是　　　．（只需填序號）

1. {1，2，3} 2. 充分而不必要條件 3. 2 4. 5. 48 6. 4 7． 8．

9．4 10． 2． 12． 13． 14．①②

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練087

1、命題“”的否定形式為．

2、已知U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={3，5}，則A∩(_UB) = ．

3、的值是．

4、若曲線在點P處的切線平行于直線3x－y＝0，則點P的坐標為．

5、若復數滿足 (是?數單位)，則z= ．

6、函數)的單調減區間是．

7、方程的根，∈Z，則= ．

8、已知向量，若，則= ．

9、設奇函數滿足：對有，則．

10、某城市一年中12個月的平均氣溫與月份的關系可近似地用三角函數(=1，2，3，…，12）來表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28℃，12月份的月平均氣溫最低，為18℃，則10月份的平均氣溫值為 ℃．

11、在等比數列中，若，，則．

12、在中,角A,B,C所對的邊分別是，若,且,則∠C= ．

13、設，則函數的最小值是．

14、三角形面積S=（a,b,c為三邊長，p為半周長）,又三角形可以看作是四邊形的極端情形(即四邊形的一邊長退化為零)．受其啟發,請你寫出圓內接四邊形的面積公式：．

1、x∈R，x²－2x+l＞0 2、{2} 3、1 4、5 （1，0） 5、1 6、

7、3 8、 9、0 10、20.5 11、8 12、105⁰ 13、

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練086

１．已知全集U=Z，A={-1,0,1,2}，B={x|x²=x}，則AC_UB=______________.

２．命題p：x∈R，2x²+1>0的否定是______________.

３．已知{a_n}是等差數列，a₆+a₈=6，前12項的和S₁₂=30，則其公差d=_______________.

４．若，則＝_______________.

５．設S_n為等比數列{a_n}的前n項和，若a₁=1，q=3，S_k=364，則a_k=______________.

６．已知y=log_a(3-ax)在[0,2]上是x的減函數，則實數a的取值范圍為_____________.

７．定義=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，其中x∈R，n∈N^*，例如=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，則函數f(x)= 的奇偶性為______________.

８．設f(x)是定義在實數集R上的函數，滿足條件y=f(x+1)是偶函數，且當x≥1時，f(x)=2^x-1，則f()、f()、f()按從小到大的順序排列為_________________.

９．對任意實數x、y，函數f(x)滿足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1，若f(1)=1，則對于正整數n，f(n)的表達式為f(n)=_______________.

10．給出四個函數：①；②；③；④，則下列甲、乙、丙、丁四個函數圖象對應上述四個函數分別是_____________(只需填序號).

甲乙丙丁

11. 已知{a_n}是首項為a，公差為1的等差數列，，若對任意的n∈N^*，都有

b_n≥b₈成立，則實數a的取值范圍是_______________.

12．若數列{a_n}的通項公式，數列{a_n}的最大項為第x項，最小項為第y項，則x+y=_______________.

13．已知f(x)是以2為周期的偶函數，且當x∈[0,1]時，f(x)=x，若在區間[-1,3]內，函數f(x)=kx+k+1(k∈R且k≠1)有4個零點，則k的取值范圍是_______________.

14．有一種病毒可以通過電子郵件進行傳播，如果第一輪被感染的計算機數是1臺，并且以后每一臺已經被感染的計算機都感染下一輪未被感染的3臺計算機，則至少經過___________輪后，被感染的計算機總數超過2000臺.

１．{-1,2} 　２. x∈R，2x²+1≤0　　３. 1　　４. 　　５. 243

６. (1,) ７. 奇函數　　８. 　　９.

10. 4、2、1、3 11. (-8,-7) 12. 3 13. () 14. 7

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練085

1.若等差數列的前5項和，且，則

2. 已知，則的值是

3. 已知等比數列滿足，則

4. 是最小正周期為的（填“奇”、“偶”、“既奇又偶”或“非奇非偶”）函數

5. 設，，，則的大小關系

6. 在中，AB=3，AC=2，BC=，則

7. 已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），與垂直，則是

8. 平面向量，共線的充要條件是

①. ，方向相同 ②. ，兩向量中至少有一個為零向量

③. ， ④. 存在不全為零的實數，，

9. 設、、、是滿足條件+=+的任意正整數，則對的數列，

是數列{}為等比數列的條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）

10. 設函數，則的單調遞增區間為

11. 設向量和的長度分別為4和3，夾角為60°，則|+|的值為. _ _

12. 設數列中，，則通項 __ __。

13. 若數列滿足，則等于

14. 已知兩個等差數列和的前項和分別為A和，且，則使得為整數的正整數的個數是_ _

1. 13 2. 3. 64 4.、奇 5.6. 7. －1

8. ④ 9. 必要不充分10. 11. 12. 13. 14.5

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練084

1、設集合A是函數的定義域，，則。

2．已知=1-ni，其中m、n是實數，i是虛數單位，則m+ni=

3.若是實系數方程的一個虛根，且，則．

4．已知命題：“，使”為真命題，則a的取值范圍是。

5、已知Sn表示等差數列的前n項和，且__________。

6、不等式的解集為_____________________________。

7、△ABC中，△ABC的面積為_______________。

8、在△ABC中,若a＝7,b＝8,,則最大內角的余弦值為 _

9、已知f(x)為R上的偶函數，且=A，則=

10．已知某個幾何體的三視圖如下（主視圖的弧線是半圓），根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是 cm³．

11．已知,是兩個互相垂直的單位向量, 且,,

則對,的最小值是　　。

12．a,b，且恒成立，則實數m的最小值是

13、把正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，對于下面結論：

①AC⊥BD；

②CD⊥平面ABC；

③AB與BC成60⁰角；

④AB與平面BCD成45⁰角。

則其中正確的結論的序號為

14．已知函數，，若對于任一實數，與至少有一個為正數，則實數的取值范圍是．

1、

2． 2＋i

3. 4

4． a≥-8

5、

6、

7、

8、

9、2A

10．640＋80π

11．

12．

13、①③④

14．(0,8)

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練083

1．已知集合M＝｛x|x＜3，N＝｛x|log₂x＞1｝，則M∩N＝

2．設A={x|1＜x＜2}，B={x|x＞a}，若AB，則a的取值范圍是．

3．方程lgx+lg（x+3）=1的解x= ．

4．函數y=x²（x－3）的減區間是 .

5．定義集合運算：．設，則集合的所有元素之和為．

6．函數f（x）=的最大值是

7．過點P（－1，2）且與曲線y=3x²－4x+2在點M（1，1）處的切線平行的直線方程是．

8．已知f（x）的定義域為［0，1］，則函數y=f［log（3－x）］的定義域是．

9．若函數的值域是，則函數的值域是．

10．函數y=log_a（2－ax）在［0，1］上是減函數，則a的取值范圍是．

11．設是兩個命題，則是的條件．

12．函數y=（）的遞增區間是．

13．若f（x）是R上的減函數，且f（x）的圖象經過點A（0，3）和B（3，－1），則不等式

|f（x+1）－1|＜2的解集是．

14．已知命題p:“”，命題q:“”若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍是．

1． 2．a≤1 3．x=2. 4．(0, 2) 5． 6 6． .

7． 2x－y+4=0. 8．［2，］ 9． 10．1＜a＜2.

11．充分而不必要 12．（－∞，1］. 13. （－1，2） 14. 或

試題詳情

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