廣東惠陽高級中學2008―2009學年度
第二學期中段考高二理科數(shù)學試題
本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘。
第I卷（選擇題 共50分）
注意事項： 1、不可以使用計算器。2、考試結(jié)束，將答題卡交回，試卷不用上交。
2009年高考二輪復習――地圖與地球（精品）
〖主干知識整合〗
1、地圖的判讀：
（1）、比例尺：也叫縮尺，圖上距離與實際距離的比。
①比例尺的大小與地圖的詳略：
在同樣的圖幅上：比例尺越大，地圖上所表示的實際范圍越小，但表示的內(nèi)容越詳細，精確度越高。比例尺越小，則表示的范圍越大，內(nèi)容越簡單，精確度越低。
規(guī)律：大范圍的地區(qū)多選用較小的比例尺地圖。如世界政區(qū)圖、中國政區(qū)圖等。小范圍的地區(qū)多選用較大的比例尺地圖。如平面圖、軍事圖、旅游圖等。
②比例尺的縮放：
A、比例尺放大：用原比例尺×放大到的倍數(shù)。
例如將1/20000的比例尺放大1倍，即比例尺放大到2倍，放大后的比例尺是1/10000，比例尺變大。
B、比例尺縮小：用原比例尺×縮小到的倍數(shù)。（分數(shù)倍）。
例如將1/120000的比例尺縮小1/4，即比例尺縮小到3/4，縮小后的比例尺應為：3/4×1/120000=1/160000，比例尺縮小。
C、縮放后圖幅面積的變化：
比例尺放大后的圖幅面積=原圖面積×放大到的倍數(shù)之平方。如將比例尺放大到原圖的2倍，則放大后圖幅面積是原來的4倍。
比例尺縮小后的圖幅面積=原圖面積×縮小到的倍數(shù)之平方。如將比例尺縮小到原圖的1/3，則圖幅面積為原圖的1/9
③垂直比例尺>水平比例尺
（2）方向：
①在有經(jīng)緯網(wǎng)的地圖上判讀：經(jīng)線指示南北，緯線指示東西。
②在有指向標的圖上判讀：指向標指示北方。
③在沒有任何標記得圖上判讀：遵循“上北下南，左西右東”。
（3）． 圖例(文字、符號)和注記(數(shù)字)
2、地球、地球儀
（1）地球常用數(shù)據(jù)
赤道半徑（長半徑）――
平均半徑――
赤道的自轉(zhuǎn)線速度――
60°緯線自轉(zhuǎn)線速度――837千米/小時
（2）地球上方向的判斷
①根據(jù)兩地經(jīng)度數(shù)判斷其東西方向
A．同為東經(jīng)兩個地點比較――經(jīng)度數(shù)值大的在東邊，經(jīng)度數(shù)值小的在西邊；
B．同為西經(jīng)兩個地點比較――經(jīng)度數(shù)值大的在西邊，經(jīng)度數(shù)值小的在東邊；
C．兩個相比較的地點分別是東經(jīng)和西經(jīng)時
a．若兩地經(jīng)度之和小于180°，則東經(jīng)度的地點在東邊，西經(jīng)度的地點在西邊；
b．若兩地經(jīng)度之和大于180°，則東經(jīng)度的地點在西邊，西經(jīng)度的地點在東邊；
c．若兩地經(jīng)度之和等于180°，則說哪一點在東，哪一點在西均可（即無法比較）。′
注意：東西方向為相對方向，定向原則是：根據(jù)劣弧段，即兩點間經(jīng)度相差小于180°的弧來定向。所以90°E與135°W的東西向比較只能夠通過圖中的弧ab（劣弧部分）來比較。
②．根據(jù)兩地緯度數(shù)判斷其南北方向
A．兩地都是北緯：則數(shù)值大的在北方，數(shù)值小的在南方；
B．兩地都是南緯：則數(shù)值大的在南方，數(shù)值小的在北方；
C．兩地一個是北緯，一個是南緯，則北緯的在北方，南緯的在南方；
③．在經(jīng)緯網(wǎng)地圖上辨別方向
A．方格狀或圓弧形經(jīng)緯網(wǎng)圖
a．判斷南北方向――同一經(jīng)線上的各點為正南、正北方向（依據(jù)：緯線指示東西方向）。
b．判斷東西方向――同一緯線上的各點為正東、正西方向（依據(jù)：經(jīng)線指示南北方向）。
B．以南北極為中心的經(jīng)緯網(wǎng)圖
a．判別南北極――地球自轉(zhuǎn)的方向在北極上空看呈逆時針，在南極上空看呈順時針。
b．判斷東西方向――由于地球自轉(zhuǎn)的方向是自西向東，可根據(jù)自轉(zhuǎn)方向或東西經(jīng)度分布來判斷東西方向。
(3)．計算某點關(guān)于地心對稱點的坐標
緯度――關(guān)于地心對稱的兩點，其緯度數(shù)值相等，但南北緯相反；
經(jīng)度――兩點所在經(jīng)線一定構(gòu)成經(jīng)線圈，經(jīng)度之和等于180°，東西經(jīng)相反。
(4)．地球上兩點間距離的計算
①同一經(jīng)線上兩點間距離的計算
②同一緯線上兩點間距離的計算
A．赤道上兩點間距離的計算
赤道上，經(jīng)度相差1°，其距離大約相差
B．其他緯線上兩點間距離的計算
S=111千米×相隔經(jīng)度數(shù)×COSα（α表示該點的緯度）
（5）．兩地間最近航線方向的判斷
球面上任意兩點間的最短距離，是通過這兩點的大圓的劣弧部分長度。
①．若兩地經(jīng)度相差等于180°
則過兩點的大圓便是經(jīng)線圈，過兩極點為最短航程，具體又可分為三種情況：
A、同位于北半球，最近航程一定是先向北，過極點后再向南（如圖中I點到J點）。
B、同位于南半球，最近航程一定是先向南，過極點后再向北（如圖中的K點到H點）。
C、兩地位于不同半球，這時需要討論，要看過北極點為劣弧，還是過南極點的為劣弧，確定后選擇劣弧路線部分即可（如I點到H點――先往南，后往北）。
②．若兩地經(jīng)度相差不等于180°（此時往往討論同緯度的兩地）
則過兩點的大圓不是經(jīng)線圈，而與經(jīng)線圈斜交，最短航程不過兩極點，而是過兩極地區(qū)（或上空），具體可分為兩種情況：
A、甲地位于乙地的東方，從甲到乙的最短航程為
a.若同在北半球，則先西北再向西，最后向西南（C→D）；
b.若同在南半球，則先西南再向西，最后向西北（G→F）；
c.若位于不同半球時需要討論，方法同第1條中的第3點（H→C）。
B、甲地位于乙地的西方，從甲到乙的最短航程為
a.若同在北半球，則先東北再向東，最后向東南（D→C）；
b.若同在南半球，則先東南再向東，最后向東北（F→G）；
c.若位于不同半球時需要討論，方法同第1條中的第3點 （C→H）。
（6）．移動后，出發(fā)點與終點的位置問題
解題關(guān)鍵點――緯度越高，相鄰的兩根經(jīng)線之間的緯線距離越短。
A地的位置不同就有不同的結(jié)果：
（1）A地位于北半球，且距離赤道超過
（2）A地位于北半球，且距離赤道小于
（3）A地位于北半球，且距離赤道剛好等于
（4）A地位于南半球，除南極點以外的任何位置結(jié)果均相同。（出發(fā)點以東）
各種位置情況下，經(jīng)緯線的特點都不同，通過畫圖很容易能得出結(jié)論。
【例1】 讀圖l．完成1～2題（08年高考全國文綜卷2）
圖1
1．①、②、③、④四地段中平均坡度最大的為 （ ）
A① B．② C③ D．④
2．海拔低于
A．
〖解析〗 解答本題，必須讀懂等高線圖。本圖中等高距為
〖答案〗1．D 2．A
【例2】讀圖7，回答1～2題。
〖答案〗1．C
2．B
7. 有一種解熱鎮(zhèn)痛藥的結(jié)構(gòu)簡式是：
C、50<H<60
D、60<H<61
有了這個小竅門，這類由于海陸差異造成的等溫線彎曲的問題便可迎刃而解。
14、為研究鋼球在液體中運動時所受到的阻力的大小，讓鋼球從某一高度豎直落下進入液體中運動，用閃光照相的方法拍攝鋼球在不同時刻的位置，如圖所示。已知鋼球在液體中運動時受到的阻力與速度大小成正比，即
，閃光照相機的閃光頻率為f，圖中刻度尺的最小分度為
，鋼球的質(zhì)量為m，則阻力常數(shù)k的表達式是（ ）
B．
D．
A、a1=a2，p1＜p2，V1＞V2 
17、光滑斜面傾角為θ，斜面上有一輛掛有單擺的小車，如圖所示，在小車下滑過程中單擺同時擺動，已知擺長為L，則單擺的振動周期為（ ）
B、
D、
18．如圖所示，半圓形光滑凹槽靜止放在光滑的水平面上．一個質(zhì)量和凹槽質(zhì)質(zhì)量相等的小球靜止在凹槽的最低點B處，現(xiàn)給凹槽一個水平向左的瞬時沖量，小球恰好能從B點滑至凹槽的右端最高點C處，則（ ）
D．小球從C滑至B點后，不能滑至凹槽左端最高點A處
20.如圖所示圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強磁場，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對準圓心O射入勻強磁場，又都從該磁場中射出，這些粒子在磁場中的運動時間有的較長，有的較短，若帶電粒子在磁場中只受磁場力的作用，則在磁場中運動時間較長的帶電粒子 （ ）
21、如圖所示，ab、cd為兩根水平放置且相互平行的金屬軌道，相距為L，左右兩端各連接一個阻值均為R的定值電阻，軌道中央有一根質(zhì)量為m的導體棒MN垂直放在兩軌道上，與兩軌道接觸良好，棒及軌道的電阻不計，摩擦不計。整個裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，棒MN在外驅(qū)動力作用下做簡諧運動，其振動周期為T，振幅為A，通過中心位置時的速度為v0，則此電路的電功率為（ ）
B、
C、
D、
23.（16分）在豎直平面內(nèi)有一圓形絕緣軌道，半徑為R = 
24.（18分）質(zhì)量為m=
25.（20分）17、如圖所示，固定的光滑水平絕緣導軌與豎直放置的光滑絕緣的圓形軌道平滑連接，圓形軌道處于水平方向的勻強電場中，水平軌道上有A、B、C、D四個小球，小球C、D與處于原長的輕彈簧2連接，已知mA=mB=mC=mD=m=
，圓形軌道半徑為R=
22、（1）①C；
②
3.47；
③ 9.00； 高山 (每空2分)
（2分）
代入數(shù)據(jù)得：B = 0.25 T 
代入數(shù)據(jù)：v0 = 
mg，設小球A通過復合場中的相對最高點的速度為v，則重力、電場力的合力提供向心力，有2mg=m
mv2-
-
=0.4J
+
第一卷 單項選擇題
(每小題4分，共60分)
讀印度示意圖，分析回答10―13題：
A．逐漸減少 B．先逐漸減少，后逐漸增加 
(1)圖中A
運河，它縮短了西歐到印度洋和西太平洋沿岸各國的海上航程；
(1)圖中A、B兩國農(nóng)業(yè)均以____ ___業(yè)為主，這主要是因為兩國均屬于___ ___氣候。