中學生世界九年級數學第一學期上滬教版54制
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1、如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，且DE//BC。若AD:DB=3:1，AE=6，則EC等于（ ）
（A）2；（B）3；（C）4；（D）8.
答案：A
DE//BC，$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=\frac{3}{1}$，$\frac{6}{EC}=3$，EC=2。
2、如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC與BD相交于點O，則下列說法正確的是（ ）
（A）△AOD與△BOC的面積相等；（B）$\frac{OA}{OC}=\frac{OD}{OB}$；（C）CO=2AO；（D）BO=CO.
答案：B
AD//BC，$\triangle AOD \sim \triangle COB$，$\frac{OA}{OC}=\frac{OD}{OB}$，面積比等于相似比平方，不一定相等，C、D無依據。
3、如圖，在平行四邊形ABCD中，已知E是AD上的一點，聯結CE并延長交BA的延長線于點F，則下列結論錯誤的是（ ）
（A）∠AEF=∠DEC；（B）$\frac{FA}{CD}=\frac{AE}{BC}$；（C）$\frac{FA}{AB}=\frac{FE}{EC}$；（D）AB=DC.
答案：B
AB//CD，$\triangle FAE \sim \triangle FCD$，$\frac{FA}{FC}=\frac{AE}{CD}$，B錯誤；A對頂角相等；C由相似得；D平行四邊形對邊相等。
4、如圖，已知點D、E、F分別在△ABC的三邊上，且DE//BC，EF//AB，則下列等式不成立的是（ ）
（A）$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$；（B）$\frac{AE}{EC}=\frac{BF}{FC}$；（C）$\frac{AD}{BD}=\frac{BF}{FC}$；（D）$\frac{BD}{AD}=\frac{BF}{FC}$.
答案：D
DE//BC得$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，EF//AB得$\frac{AE}{EC}=\frac{BF}{FC}$，$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}=\frac{BF}{FC}$，D錯誤。
5、如圖，已知M、N分別是直角梯形ABCD兩腰AD、CB的中點，DE⊥AB于點E，將△ADE沿DE翻折，若點M與點N恰好重合，則AE:BE等于（ ）
（A）2:1；（B）1:2；（C）3:2；（D）2:3.
答案：A
設AE=x，BE=y，AD=2MD，BC=2NC，翻折后M=N，AD=BC，DE=BE=y，AE=2BE，AE:BE=2:1。
6、如圖，已知AB//CD，若OA=3，AD=7，OC=5，則CB=______.
答案：$\frac{35}{4}$
7、如圖，在△ABC中，已知DE//BC，AB=4，AC=8，DB=AE，則AE=______.
答案：$\frac{8}{3}$
設AE=x，DB=x，AD=4-x，DE//BC，$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，$\frac{4 - x}{4}=\frac{x}{8}$，解得x=$\frac{8}{3}$。
