課內(nèi)課外直通車九年級數(shù)學北師大版四川專版
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7. 用配方法解下列方程：
(1)$y^{2}+2=2\sqrt{2}y$；
(2)$(x + 1)(x - 1)=2\sqrt{2}x$.
答案：(1)$y_{1}=y_{2}=\sqrt{2}$
解析：$y^{2}-2\sqrt{2}y + 2=0$，$(y - \sqrt{2})^{2}=0$，$y=\sqrt{2}$。
(2)$x=\sqrt{2}±\sqrt{3}$
解析：$x^{2}-1=2\sqrt{2}x$，$x^{2}-2\sqrt{2}x=1$，$(x - \sqrt{2})^{2}=3$，$x=\sqrt{2}±\sqrt{3}$。
8. 從一塊正方形鐵皮上截去一個寬2 cm的矩形，余下的面積是$48cm^{2}$，求原來正方形的面積.
答案：64$cm^{2}$
解析：設(shè)正方形邊長$x$，$x(x - 2)=48$，$x^{2}-2x - 48=0$，$(x - 8)(x + 6)=0$，$x=8$，面積$64cm^{2}$。
9. 用長為100 cm的金屬絲制作一個矩形框.當各邊為多長時，框的面積是$600cm^{2}$？
答案：長30 cm，寬20 cm
解析：設(shè)長$x$，寬$50 - x$，$x(50 - x)=600$，$x^{2}-50x + 600=0$，$(x - 30)(x - 20)=0$，$x=30$，寬20。
10. 若一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后會有121人患流感，則每輪傳染中，平均一人傳染的人數(shù)為(
C
).
A.8
B.9
C.10
D.11
答案：C
解析：設(shè)平均一人傳染$x$人，$1 + x + x(1 + x)=121$，$(1 + x)^{2}=121$，$x=10$。
11. 用配方法證明：無論$x$為何實數(shù)，代數(shù)式$x^{2}-4x + 4.5$的值恒大于零.
答案：證明：$x^{2}-4x + 4.5=(x - 2)^{2}+0.5$，$(x - 2)^{2}≥0$，則$(x - 2)^{2}+0.5≥0.5＞0$。
