課內課外直通車九年級數學北師大版四川專版
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1. 用因式分解法解下列方程：(1)$x^{2}+x=0$；
答案：$x_{1}=0$，$x_{2}=-1$
解析：$x(x + 1)=0$，則$x=0$或$x + 1=0$，解得$x_{1}=0$，$x_{2}=-1$。
(2)$x(x - 3)-4(3 - x)=0$。
答案：$x_{1}=3$，$x_{2}=-4$
解析：$x(x - 3)+4(x - 3)=0$，$(x - 3)(x + 4)=0$，則$x - 3=0$或$x + 4=0$，解得$x_{1}=3$，$x_{2}=-4$。
2. 選擇合適的方法解下列方程：(1)$3x^{2}-6x=-3$；
答案：$x_{1}=x_{2}=1$
解析：$3x^{2}-6x + 3=0$，$x^{2}-2x + 1=0$，$(x - 1)^{2}=0$，解得$x_{1}=x_{2}=1$。
(2)$4x^{2}-121=0$；
答案：$x_{1}=\frac{11}{2}$，$x_{2}=-\frac{11}{2}$
解析：$(2x)^{2}-11^{2}=0$，$(2x + 11)(2x - 11)=0$，則$2x + 11=0$或$2x - 11=0$，解得$x_{1}=-\frac{11}{2}$，$x_{2}=\frac{11}{2}$。
(3)$3x(2x + 1)=4x + 2$。
答案：$x_{1}=-\frac{1}{2}$，$x_{2}=\frac{2}{3}$
解析：$3x(2x + 1)-2(2x + 1)=0$，$(2x + 1)(3x - 2)=0$，則$2x + 1=0$或$3x - 2=0$，解得$x_{1}=-\frac{1}{2}$，$x_{2}=\frac{2}{3}$。
1. 已知a，b是兩個實數，如果$ab=0$，那么下列說法正確的是(
D
)。
A.a一定是0 B.b一定是0 C.a=0且b=0 D.a=0或b=0
答案：D
解析：根據乘法法則，若兩個數的乘積為0，則至少其中一個數為0，即$a=0$或$b=0$。
2. 一元二次方程$x^{2}-4x=12$的根是(
B
)。
A.$x_{1}=2$，$x_{2}=-6$ B.$x_{1}=-2$，$x_{2}=6$ C.$x_{1}=-2$，$x_{2}=-6$ D.$x_{1}=2$，$x_{2}=6$
答案：B
解析：$x^{2}-4x - 12=0$，$(x - 6)(x + 2)=0$，則$x - 6=0$或$x + 2=0$，解得$x_{1}=6$，$x_{2}=-2$。
3. 方程$x^{2}-3x=0$的根是
$x_{1}=0$，$x_{2}=3$
。
答案：$x_{1}=0$，$x_{2}=3$
解析：$x(x - 3)=0$，則$x=0$或$x - 3=0$，解得$x_{1}=0$，$x_{2}=3$。
4. 一元二次方程$x(x - 6)=0$的兩個實數根中較大的根是
6
。
答案：6
解析：方程$x(x - 6)=0$的根為$x_{1}=0$，$x_{2}=6$，較大的根是6。
5. 用因式分解法解下列方程：(1)$3x^{2}-5x=0$；
答案：$x_{1}=0$，$x_{2}=\frac{5}{3}$
解析：$x(3x - 5)=0$，則$x=0$或$3x - 5=0$，解得$x_{1}=0$，$x_{2}=\frac{5}{3}$。
(2)$x(x - 2)+x - 2=0$；
答案：$x_{1}=2$，$x_{2}=-1$
解析：$(x - 2)(x + 1)=0$，則$x - 2=0$或$x + 1=0$，解得$x_{1}=2$，$x_{2}=-1$。
