16. (15分)如圖所示，一小球(視為質點)由靜止開始沿斜面下滑，開始下滑時小球到斜面底部擋板的距離$x_1=2.7\,m$，經$t_1=0.9\,s$接觸到擋板時其速度大小為6m/s。小球與擋板碰撞的時間$\Delta t=0.1\,s$，然后小球以大小為3.6m/s的速度反彈，經$t_2=0.5\,s$達到最高點時到斜面底部擋板的距離$x_2=0.9\,m$。求：
（1）小球從開始下滑至反彈到最高點的過程中的平均速度的大小和方向；
（2）小球在與擋板碰撞過程中加速度的大小和方向。
（1）
$1.2\,m/s$
，方向沿斜面向下；（2）
$96\,m/s^2$
，方向沿斜面向上
答案：（1）$1.2\,\text{m/s}$，方向沿斜面向下；（2）$96\,\text{m/s}^2$，方向沿斜面向上
解析：（1）總位移$x=x_1 - x_2=2.7\,\text{m}-0.9\,\text{m}=1.8\,\text{m}$，總時間$t=t_1+\Delta t + t_2=0.9 + 0.1 + 0.5=1.5\,\text{s}$，平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1.8}{1.5}\,\text{m/s}=1.2\,\text{m/s}$，方向沿斜面向下。
（2）取沿斜面向下為正，$\Delta v=-3.6\,\text{m/s}-6\,\text{m/s}=-9.6\,\text{m/s}$，加速度$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{-9.6}{0.1}\,\text{m/s}^2=-96\,\text{m/s}^2$，大小$96\,\text{m/s}^2$，方向沿斜面向上。
