新補充習題高中物理人教版
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5. 利用如圖甲所示的實驗裝置研究小車速度隨時間變化的規律.
(1) 電火花計時器所接的電源是電壓為
220
V,頻率為50Hz的交變電流.
(2) 某同學在一次實驗中,用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況,在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數點,其相鄰計數點間還有4個點未畫出,其中$x_1=14.10cm$、$x_2=15.34cm$、$x_3=16.58cm$、$x_4=17.82cm$、$x_5=19.06cm$、$x_6=20.30cm$.小車在F點的瞬時速度為
1.97
m/s,小車的加速度為
1.24
$m/s^2$.(結果保留3位有效數字)
答案：(1) 220
解析：電火花計時器使用220V交流電源。
(2) 1.97，1.24
解析：$v_F = \frac{x_5 + x_6}{2T} = \frac{(19.06 + 20.30) × 10^{-2}}{2 × 0.1}m/s = 1.968m/s \approx 1.97m/s$，加速度 $a = \frac{(x_4 + x_5 + x_6) - (x_1 + x_2 + x_3)}{9T^2} = \frac{(17.82 + 19.06 + 20.30 - 14.10 - 15.34 - 16.58) × 10^{-2}}{9 × 0.01}m/s^2 = 1.24m/s^2$。
6. 在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中,電火花計時器使用的交流電源頻率為50Hz,記錄小車運動的紙帶如圖所示.在紙帶上選擇標有0，1，2，…，6的7個計數點,相鄰兩個計數點之間還有4個點未畫出,紙帶旁并排放著一把毫米刻度尺,0刻度線跟計數點0對齊,由圖可讀出計數點1、3、5跟0點間的距離.
(1) 請將數值填入表格中,并根據所給數據算出$v_2=$ m/s,$v_3=$ m/s,$v_4=$ m/s.
位置
1
3
5
6
距離d/cm
(2) 通過推導,能否求出打計數點1時小車的速度$v_1$?
答案：(1) 距離d/cm：1.20，5.40，12.00，16.80；$v_2 = 0.21m/s$，$v_3 = 0.33m/s$，$v_4 = 0.45m/s$
解析：根據刻度尺讀數，$v_2 = \frac{x_{13}}{2T} = \frac{(5.40 - 1.20) × 10^{-2}}{2 × 0.1}m/s = 0.21m/s$，同理可得$v_3$、$v_4$。
(2) 能，根據勻變速直線運動規律，$v_1 = 2v_2 - v_3$可求出。
