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2009年全國高考模擬測試文科綜合（二）

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷(非選擇題)兩部分，第I卷1至4頁，第II卷5至8頁。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分300分，考試用時150分鐘。

注意事項：

1．答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號在答題卡上填寫清楚，并認真核準條形碼上的考號及姓名，在規(guī)定的位置上貼好條形碼。

2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號。答在試卷上的答案無效。

第Ⅰ卷（選擇題，共35小題，每小題4分，共140分。）

在每題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。

讀某地區(qū)局部等高線圖，據(jù)此回答1～2題。

1．若n=5、m=38，下列說法正確的是       （    ）

A．該地區(qū)為溫帶季風氣候                            B．該地區(qū)適宜柑橘生長

C．該地區(qū)為丘陵地形                                 D．該地區(qū)夏季河流水量豐富

2．若n=126、m=46，下列說法正確的是     （    ）

A．該省區(qū)有中國商品率最高的商品糧基地  

B．A坡降水量大于B坡

C．圖中河流有凌汛現(xiàn)象            

D．水土流失是制約該地區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展的最大因素

我國第一個南極內(nèi)陸科學考察站，也是我國第三個南極科考站――昆侖站（80°25′S，70°06′E），于2009年1月27日在南極內(nèi)陸冰蓋的最高點勝利建成。據(jù)此完成3―4題。

3．若不考慮地表條件，從昆侖站往正北方向?qū)⒌竭_                                               （    ）

       A．阿拉伯半島        B．南極半島            C．中南半島            D．印度半島

4．有關昆侖站的敘述，正確的是                                                                           （    ）

       A．昆侖站位于北京的東南方向

       B．昆侖站至南極點的距離約為1066千米

       C．昆侖科考站房屋的門窗朝向南方

       D．該日太陽從東南方向升起，西南方向落下

北京時間2008年11月14日13時許, 美國加州南部由“圣安娜”風引發(fā)山火。由于在此之前持續(xù)的高溫干燥天氣，火災隱患較大，這次山火是過去幾十年以來最嚴重的一起。據(jù)此及圖1，完成5―6題

5．與本次山火之前持續(xù)干燥天氣有關的氣壓場為                                                   （    ）

    A．冷高壓              B．暖高壓               C．熱低壓             D．冷低壓

6．起火時，當?shù)貐^(qū)時為

    A．14日21時許     B．13日5時許      C．14日5時許       D．13日21時許

中航飛機有限責任公司2009年2月18日在西安高新技術產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)正式掛牌成立。該公司承擔著中國大中型飛機研制的光榮使命，擁有國內(nèi)大中型飛機、全系列起落架及剎車系統(tǒng)的核心技術資源，是集預研、研制、生產(chǎn)、銷售和服務為一體的專業(yè)化公司。據(jù)此完成7―8題

7．飛機制造業(yè)屬于                                                                                                （    ）

     A．廉價勞動力指向型                          B．市場指向型

     C．技術指向型                                      D．資源指向型

8．關于在西安發(fā)展飛機制造業(yè)區(qū)位優(yōu)勢的敘述，不正確的是                                 （    ）

     A．技術研發(fā)能力強，從業(yè)人員素質(zhì)高

     B．具有一定的工業(yè)基礎，生產(chǎn)協(xié)作條件好

     C．國家立項，有政策和資金的支持

     D．國際競爭力強，有廣闊的市場

讀圖4，完成9―10題

9．形成人均耕地面積和糧食單產(chǎn)變化的主要因素是                                               （    ）

    A．人口與生態(tài)；科技                      B．城市化與水土流失；耕作方式

    C．產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整；生物技術              D．農(nóng)業(yè)政策與人口政策；生產(chǎn)投入

10．2002年人均糧食產(chǎn)量突變的可能原因是                                                           （    ）

    A．大批農(nóng)民外出打工，導致勞動力減少

    B．農(nóng)業(yè)機械化的推廣，提高了生產(chǎn)率

    C．該年份風調(diào)雨順，農(nóng)業(yè)增產(chǎn)

    D．因市場因素，擴大了糧食播種面積

讀圖2，（圖示R為年幅射差額，即熱量收入；R/Lr為干燥指數(shù)，指數(shù)越大，表示越干燥），A～H表示不同的自然帶，完成11題

11．關于圖中自然帶的描述，正確的是                                                                   （    ）

    A．A→B→C→D自然帶的更替反映了山地垂直自然帶變化

    B．A→B→C→D自然帶的更替主要體現(xiàn)了水分條件的差異

    C．C→F→G→H自然帶的更替主要體現(xiàn)了熱量條件的差異

      D．C→F→G→H自然帶的更替體現(xiàn)了從沿海向內(nèi)陸的自然帶變化

12．“玉鼠去，金牛至，賀歲夜無眠；舉金樽，對玉闕，瑞雪似舞翩；家為天，人如仙，快樂走人間；眾親朋，闔家歡，新春福祿全!”這是2009年春節(jié)的一條祝福短信，其中的 “鼠”“牛”與農(nóng)歷紀年相配，這源自                                （    ）

    A．中國原始的自然崇拜                      B．中國古代神話傳說

    C．中國原始的圖騰崇拜                     D．中國古代的農(nóng)業(yè)文明

13．鄧小平在南方談話中指出“社會主義要贏得與資本主義相比較的優(yōu)勢，就必須大膽吸收和借鑒人類社會創(chuàng)造的一切文明成果。”在這一思想指導下，我國進行的探索是                          （    ）                                                                   

    A．發(fā)展外向型經(jīng)濟                        B．引進西方先進技術

    C．進行城市經(jīng)濟體制改革            D．建立社會主義市場經(jīng)濟體制

14．中國國民黨稱孫中山先生是“國父”，中國共產(chǎn)黨也高度評價孫中山是“偉大的革命先行者”。 孫中山之所以能成為全體中國人都認同的革命家，主要是因為他                                （    ）

     A．成立同盟會，領導南昌起義

     B．推翻了中國兩千多年的封建制度

     C．領導辛亥革命，建立了中華民國

     D．完成了反帝反封建的民主革命任務

15．中國要避免“十年文革”那樣的悲劇重演，主要在于                                       （    ）

    A．實現(xiàn)國民經(jīng)濟的現(xiàn)代化                B．防止教條主義和個人崇拜

    C．徹底批判封建思想                   D．完善社會主義民主和法制

16．隋朝有一位大商人，欲運送一批貨物從余杭出發(fā)到長安，他所經(jīng)的水路應該是

A．江南河――通濟渠――邗溝――黃河――廣通渠

B．邗溝――江南河――通濟渠――黃河――廣通渠

C．江南河――邗溝――通濟渠――黃河――廣通渠

D．廣通渠――黃河――通濟渠――邗溝――江南河

17．2010年世博會將在上海舉行。近年來長江三角洲地區(qū)正日益成為全球矚目的經(jīng)濟開放區(qū)。長江三角洲地區(qū)在元朝時期屬于                                                                                        （　　）

       A．江蘇行省和江浙行省                          B．江浙行省

       C．河南江北行省                                    D．江浙行省和河南江北行省

地理大發(fā)現(xiàn)后，整個世界拉開了不同的文明間的相互聯(lián)系、相互對抗的歷史大幕。據(jù)此回答18～20題。

18．圖8是19世紀晚期英國海外貿(mào)易示意圖，它反映了                                         （　　）

①資本主義市場已經(jīng)初步形成　②亞非拉被卷入世界資本主義體系　③世界各國經(jīng)濟

都依賴對英貿(mào)易　④英國在當時的世界貿(mào)易中居主導地位

       A．①②③               B．①②④               C．①③④               D．①②③④

19．1902年英國同日本簽訂同盟條約，支持日本與俄國的爭奪；1941年，英國又對日本實行貿(mào)易禁運。決定英國對日政策變化的原因是                                          （　　）

       A．日本的社會性質(zhì)                                 B．美國的對日態(tài)度

       C．日本的經(jīng)濟軍事實力                          D．英國在遠東地區(qū)的利益

20．孔子曰：“君子和而不同”，意即“和諧而又不千篇一律，不同而又不互相沖突”。運用該思想處理不同社會制度國家間的國際關系取得成功的范例是                  （　　）

       A．北大西洋公約組織的成立                   B．兩極格局的形成

       C．萬隆國際會議的召開                          D．“冷戰(zhàn)政策的出臺”

22．1934年初，美國芝加哥一家小型食品公司生產(chǎn)的各類食品被政府標上如圖9所示的標記。你認為出現(xiàn)這一現(xiàn)象的主要原因是　                                                                                        （　　）

       A．這家公司的產(chǎn)品價廉物美，童叟無欺

       B．它生產(chǎn)的食品大部分是假冒偽劣產(chǎn)品，被政府標記處罰

       C．它的產(chǎn)品質(zhì)量上乘，通過國家質(zhì)量認定

       D．這家公司遵守政府擬定的公平競爭法規(guī)，獲得認可標記

23．美國人阿蘭?坎彭在《第一場信息戰(zhàn)爭》中寫到：海灣戰(zhàn)爭是一場“一盎司硅片比一噸鈾還要有作用的戰(zhàn)爭。”據(jù)此判斷下列說法最貼切的是　　　　　　　　　　　（　　）

       A．核武器對人類社會的破壞作用已經(jīng)消失

       B．現(xiàn)代信息技術是決定戰(zhàn)爭勝負的主要因素

       C．電腦網(wǎng)絡技術在戰(zhàn)爭中發(fā)揮越來越大的作用

       D．現(xiàn)代戰(zhàn)爭在很大程度上可以不需要人的參與

24．隨著改革開放不斷深入，我國經(jīng)濟與世界經(jīng)濟聯(lián)系日益緊密，居民享受改革成果日益廣泛。金融體系的改革使居民的理財方式日益多樣。小華有人民幣7700元，如果目前匯率是1美元＝7.7元人民幣，人民幣一年期存款利率是3％，美元是4％，預計一年后人民幣升值，1美元＝7.5元人民幣，小華可行的最佳理財方案是（利息稅不計）（　　）

A．用人民幣存款，一年后可得8142元  

B．用人民幣存款，一年后可得7931元

C．用美元存款，一年后可得1057美元  

D．用美元存款，一年后可得1040美元

25．下列圖象中x軸表示個別勞動生產(chǎn)率，y軸表示單位商品價值量，其中正確反映兩者關系的是                                                   （    ）

26．下面漫畫的哲學寓意是                                                                                    （    ）

       A．事物的現(xiàn)象和本質(zhì)是直接合二為一的

       B．現(xiàn)象有真象和假象之分，都是事物本質(zhì)的表現(xiàn)

       C．現(xiàn)象和本質(zhì)總是不一致的，不要被表面現(xiàn)象所迷惑

       D．認識了現(xiàn)象不等于認識了事物的本質(zhì)

27．西藏自治區(qū)成立以來，國家撥款3億多元及大量黃金、白銀等物資，用于西藏寺廟的維修和保護。其中，對布達拉宮的維修，國家撥款5500多萬元，歷時五年多，是幾百年來耗資最多、規(guī)模最大的維修工程。這表明             （    ）

       A．國家保護公民的宗教活動

       B．我國政府依法加強對西藏宗教事務的管事

       C．公民的宗教信仰得到國家的尊重、鼓勵和支持

       D．宗教信仰自由政策在我國得到了很好的貫徹落實

28.．漫畫告訴我們                                                                                                 （    ）

       ①要發(fā)揚艱苦奮斗勤儉節(jié)約的精神

       ②隨著經(jīng)濟的發(fā)展人們越來越重視非物質(zhì)因素對生活幸福的影響

       ③應樹立科學的消費觀

       ④居民消費已經(jīng)達到小康水平

       A．②③                   B．②④          C．①②                    D．③④

29．劉翔少年時練跳高，開始成績提高很快，可一段時間后，他再刻苦訓練，成績也難以提高。在教練的建議下，他改練跨欄，終于在2006年瑞士洛桑田徑大獎賽中，以12秒88勇奪冠軍，打破了沉睡13年的男子110米欄世界紀錄。劉翔的成功，告訴我們（    ）

       A．內(nèi)因是事物發(fā)展的條件

       B．矛盾著的事物及其每一個側(cè)面各有特點

       C．外因?qū)κ挛锏陌l(fā)展起決定作用

       D．正確的價值取向決定人們的行動能否取得成功

30．下圖漫畫“不受歡迎的節(jié)日‘禮物’”給我們的文化啟示是

A．要加強社會主義精神文明建設

B．要堅持思想道德建設這一中心工作不動搖

C．要堅持用聯(lián)系的觀點看問題

D．要尊重自然界的客觀性

31．目前，中國共產(chǎn)黨與世界上160多個國家和地區(qū)的400多個政黨有著交往和聯(lián)系。黨際交往既商談促進國家關系發(fā)展的新途徑，也探討加強黨建的新方法；既交流治國理政、興邦立國之策，也研討國際和地區(qū)問題的解決之道。下列表述對加強黨際交往重要意義的認識，正確的是                                                                   （    ）

    ①加強黨際交往有助于提高中國共產(chǎn)黨的執(zhí)政能力  

       ②加強黨際交往有助于增強各國政黨間的了解和理解 

       ③加強黨際交往有助于強化黨的外交職能，實現(xiàn)外交政策的目標 

       ④積極推動黨際交往可以消除各國意識形態(tài)差異、構(gòu)建和諧世界   

      A．①②                   B．②③                  C．③④                   D．①④

32．老子在《道德經(jīng)》中指出：“不出戶，知天下；不窺牖，見天道。其出彌遠，其知彌少。是以圣人不行而知，不見而明，不為而成。”老子的這一觀點                                                   （    ）

       A．認為通過實踐獲得的直接經(jīng)驗更有意義

       B．揭示了直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的對立性

       C．認為實踐是認識的來源

       D．否定了實踐對認識的決定作用

33．針對國際金融危機對我國經(jīng)濟的影響，國家推出4萬億投資計劃以拉動投資需求，促進經(jīng)濟發(fā)展。這表明                                                     （    ）

       A．事物都是一分為二的                          B．社會存在與社會意識是辯證統(tǒng)一的

       C．矛盾是事物發(fā)展的源泉                      D．認識決定實踐

34．2008年11月，美國民主黨總統(tǒng)修選人奧巴馬戰(zhàn)勝共和黨總統(tǒng)候選人麥凱恩，當選美國歷史上首位黑人總統(tǒng)。這一政治現(xiàn)象表明                                                                                        （    ）

       ①在美國，一切皆有可能，任何人都可競選美國總統(tǒng)

       ②美國是實行兩黨制的民主國家

       ③由總統(tǒng)選舉的結(jié)果產(chǎn)生執(zhí)政黨是民主共和政體的特征之一

       ④在美國，只有民主黨和共和黨才能參加總統(tǒng)選舉

A．①②                          B．②                      C．②③                   D．②③④

35．第七屆亞歐首腦會議于2008年10月24日至25日在北京舉行。首腦會議的主題為“對話合作、互利共贏”。與會領導人圍繞政治、經(jīng)濟和社會文化三個領域進行深入討論，包括與可持續(xù)發(fā)展相關的問題。會議將致力于擴大和深化亞歐的平等對話與互利合作，創(chuàng)造共贏局面，造福兩大洲人民。材料反映了                                       （    ）

       ①和平與發(fā)展是當今時代的主題

       ②國家間的共同利益是國家合作的基礎

       ③求和平、促發(fā)展，是時代的要求，是不可抗拒的歷史潮流

       ④維護世界和平、促進共同發(fā)展是我國外交政策的首要目標

       A．①②③               B．②③④               C．①②④               D．①②③④

第Ⅱ卷（非選擇題　共160分）

36．（20分）2008年，第29屆奧運會將在北京舉行。屆時，將有更多的中外游客云集北京。

　　閱讀下列材料，回答問題。

　　材料一　居庸關是北京北部長城沿線上著名的古關城，其附近自然風景十分壯美，城關建筑在一條長達15公里的溪谷中間，兩旁群峰起伏，重巒聳疊，山花野草，蔥蘢郁茂，好似碧波翠浪，形成一幅天然美景，早在金明昌年間（公元1190－1195年）“居庸疊翠”之名就已列入“燕山八景”。

       材料二　　下圖

（1）評價“居庸疊翠”這一旅游景觀的開發(fā)價值。（6分）

（2）分析圖中，著名港口的區(qū)位優(yōu)勢有哪些？（５分）

（3）圖中鐵路運輸發(fā)達，說明此運輸方式的優(yōu)點。（5分）

（4）為更好迎接中外來賓，北京將在改善大氣環(huán)境質(zhì)量，緩解交通擁堵方面，可做哪些工作？（4分）

37．（16分）近幾年，在國際環(huán)境與金融組織的支持下，撒哈拉以南非洲進行了大量跨國界保護區(qū)建設計劃。圖中陰影部分是非洲四個跨國公園分布示意圖。讀圖完成下列各題。

（1）圖中甲、乙、丙、丁四個跨國公園中，可能屬于大猩猩保護區(qū)的是　　　　　。

（2分）丁跨國公園南部所在國家最具有優(yōu)勢的礦產(chǎn)資源是　　　　　　　。（2分）

（2）分析建立跨國公園的生態(tài)意義？（4分）

（3）簡述乙處跨國公園的氣候特征。（4分）從氣候特點角度分析甲處南部沿海地區(qū)土壤貧瘠的原因。（4分）

38．（32分）中央電視臺隆重推出12集大型電視記錄片《大國崛起》，引起廣泛關注和思考。閱讀下列選自《大國崛起》的解說詞，回答問題：

材料一  大國之謎依然是一個難解的題目，各國學者提供的方案也是眾說紛紜。一個有意思的現(xiàn)象是，上百位接受采訪的國內(nèi)外專家在談論這個話題時，都十分看重思想文化的影響力在大國崛起中的作用。

   （1）16―17世紀英國推動自身崛起的文化成就有哪些?（4分）

材料二  大國之謎，當然還有另外的答案，那就是體制創(chuàng)新。17世紀，面積只相當于兩個半北京的荷蘭，憑借一系列現(xiàn)代金融和商業(yè)制度的創(chuàng)立，締造了一個稱霸全球的商業(yè)，帝國。繼荷蘭之后，英國通過自由貿(mào)易，建立起全球市場，并逐步確立了自由市場經(jīng)濟模式……美國在20世紀30年代，又加入了政府干預的手段。從此，看得見的手和看不見的手交相作用，改變了人們對傳統(tǒng)市場經(jīng)濟模式的認識。有歷史學家認為，近五百年來，真正意義上擁有過世界霸權(quán)的只有三個國家，荷蘭、英國和美國。這三個國家對市場經(jīng)濟進行了接力棒式的創(chuàng)新的發(fā)展。

   （2）根據(jù)材料，指出荷蘭、英國、美國在經(jīng)濟體制創(chuàng)新方面的貢獻。這些創(chuàng)新的共同特征和共同作用各是什么?（15分）

材料三  所有大國都試圖建立符合自己利益的世界秩序，所以它總是為世界秩序出謀劃策，實際上那些正在崛起的國家想要打破這種秩序，因為他們試圖取代以前的大國。歷史的教訓是：一意逞雄的國家，等于放棄了崛起的主動權(quán)，最后的結(jié)果并不美好。

   （3）20世紀后半期哪個國家的興衰最能說明大國都試圖建立符合自己利益的世界秩序，而且“一意逞雄的國家……最后的結(jié)果并不美好?”結(jié)合該國史實具體加以說明。（5分）

材料四  成為大國的原因，或許是一個無法窮盡的話題。大國之謎，無疑是一個多解的答案。歷史一再證明：“沒有永遠的稱霸國家，大國的興衰交替，是不可避免的歷史法則。”

   （4）某學校一學生研究小組欲對大國崛起的歷史進行進一步的研究，請你為其確定一個探究主題，并簡要說明理由。（3分）

   （5）當今中國被認為是第四次崛起。歷史上，中國至少有三次被公認為崛起的歷史時期，你認為分別是什么時期?你認為中國第四次崛起應該從上述材料中吸取哪些經(jīng)驗教訓?（5分）

39．（32分）閱讀下列材料回答相關問題。

    材料一：2005年至2008年最終消費支出、投資、凈出口對GDP貢獻率（單位%）

年  份

最終消費支出

投資

凈出口

2005年

38．2

37．7

24.1

2006年

38．7

42．0

19.3

2007年

39．4

40．9

19.7

2008年1―9月

44．5

66．5

－11

注：目前世界各國消費對GDP增長的平均貢獻率為60%

材料二：2008年12月5日召開的國務院常務會議提出，當前要實行積極的財政政策和適度寬松的貨幣政策，出臺了加快民生工程、基礎設施、生態(tài)環(huán)境建設和災后重建等進一步擴大內(nèi)需、促進經(jīng)濟增長的十項措施，又稱“國10條”。

材料三：為把中央進一步擴大內(nèi)需、促進經(jīng)濟平穩(wěn)較快發(fā)展的決策部署落到實處, 四川省委、省政府以“出手要快、出拳要重、措施要準、工作要實”的總要求，加快災后恢復重建各項工作。12月28日，作為災后重建重大基礎設施項目的“六路兩港”同時開工，未來幾年，我省將新建6條對外鐵路和12條高速公路。同時成都市政府再行惠民舉措，于2008年12月20日前向城鄉(xiāng)低保、農(nóng)村五保及城鄉(xiāng)重點優(yōu)撫對象等三類人群發(fā)放共約3791萬元消費券,每人100元。

（1）材料一反映了什么經(jīng)濟現(xiàn)象？對我國經(jīng)濟健康發(fā)展有什么影響（8分）

試題詳情

應用性問題的解法

1.內(nèi)容概要：

高考對數(shù)學應用和實踐能力的考查要求是：能綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學問題；能閱讀、理解對問題進行陳述的材料；能夠?qū)λ�提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型；應用相關的數(shù)學方法解決問題并加以驗證，并能用數(shù)學語言正確地表述、說明。

解答數(shù)學應用題是分析問題和解決問題的能力的高層次表現(xiàn)，反映出考生的創(chuàng)新意識和實踐能力。從2000年新課程的試卷，突出新增加的向量，概率，導數(shù)等知識的應用性。但是應用題的范圍是很廣泛的，除以概率為模型之外，建立函數(shù)，數(shù)列，三角，曲線等模型解決實際問題也應該成為復習的重點。要想掌握好高考試題中應用問題的求解,重點在于提高整理分析實際問題中的數(shù)據(jù),抽象概括出數(shù)學模型的能力和數(shù)學中的綜合推理演算的能力.

2.典例精析：

類型一：函數(shù)應用題

例1：（2008年湖北卷理科）

水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關于的近似函數(shù)關系式為

（Ⅰ）該水庫的蓄求量小于50的時期稱為枯水期.以表示第1月份（）,同一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期?   全 品高考網(wǎng)

（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量（取計算）.

分析：本小題主要考查函數(shù)、導數(shù)和不等式等基本知識，考查用導數(shù)求最值和綜合運用數(shù)學知識解決實際問題能力.

解析：（Ⅰ）①當時，，化簡得,

解得，或，又，故.

②當時，，化簡得,

解得，又,故.

綜合得,或；

故知枯水期為1月，2月，3月，11月，12月共5個月.

(Ⅱ)(Ⅰ)知：V(t)的最大值只能在（4，10）內(nèi)達到.

由V′（t）=

令V′(t)=0,解得t=8(t=-2舍去).

當t變化時，V′(t) 與V (t)的變化情況如下表：

t

(4,8)

8

(8,10)

V′(t)

+

0

-

V(t)

極大值

由上表，V(t)在t＝8時取得最大值V(8)＝8e²+50-108.52(億立方米).

故知一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量是108.32億立方米

類型二：數(shù)列應用題

例2：（2007年安徽卷理科）

某國采用養(yǎng)老儲備金制度.公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a₁，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d>0），因此，歷年所交納的儲務金數(shù)目a₁，a₂，…是一個公差為d的等差數(shù)列，與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利.這就是說，如果固定年利率為r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)?i>a₁（1＋r）^a－1，第二年所交納的儲備金就變?yōu)?i>a₂（1＋r）^a－2，……，以T_n表示到第n年末所累計的儲備金總額.

（Ⅰ）寫出T_n與T_n－1（n≥2）的遞推關系式；

（Ⅱ）求證：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一個等比數(shù)列，｛B_n｝是一個等差數(shù)列.

分析：本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本概念和基本方法，考查學生閱讀資料、提取信息、建立數(shù)學模型的能力、考查應用所學知識分析和解決實際問題的能力．

解析：（Ⅰ）我們有．

（Ⅱ），對反復使用上述關系式，得

  ，                       ①

在①式兩端同乘，得

               ②

②①，得

                     ．

即．

如果記，，

則．

其中是以為首項，以為公比的等比數(shù)列；是以為首項，為公差的等差數(shù)列．

類型三：其他類型的應用題

例3：（2008年湖南卷理科）

在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東且與點A相距40海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東+(其中sin=，)且與點A相距10海里的位置C.

（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;

（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷

它是否會進入警戒水域，并說明理由.

解:  （I）如圖，AB=40，AC=10，

由于,所以cos=

由余弦定理得BC=

所以船的行駛速度為（海里/小時）.

（II）解法一   如圖所示，以A為原點建立平面直角坐標系，

設點B、C的坐標分別是B（x₁，y₂）, C（x₁，y₂）,

BC與x軸的交點為D.

由題設有，x₁=y₁= AB=40,

x₂=ACcos,

y₂=ACsin

所以過點B、C的直線l的斜率k=,直線l的方程為y=2x-40.

又點E（0，-55）到直線l的距離d=

所以船會進入警戒水域.

解法二:  如圖所示，設直線AE與BC的延長線相交于點Q.

在△ABC中，由余弦定理得，

==.

從而

在中，由正弦定理得，

AQ=

由于AE=55>40=AQ，所以點Q位于點A和點E之間，且QE=AE-AQ=15.

過點E作EP BC于點P，則EP為點E到直線BC的距離.

在Rt中，PE=QE?sin

=

所以船會進入警戒水域.

3、知識整合

1．求解應用題的一般步驟是（四步法）：

（1）、讀題：讀懂和深刻理解，譯為數(shù)學語言，找出主要關系；

（2）、建模：把主要關系近似化、形式化，抽象成數(shù)學問題；

（3）、求解：化歸為常規(guī)問題，選擇合適的數(shù)學方法求解；

（4）、評價：對結(jié)果進行驗證或評估，對錯誤加以調(diào)節(jié)，最后將結(jié)果應用于現(xiàn)實，作出解釋或驗證.

2．在近幾年高考中，經(jīng)常涉及的數(shù)學模型，有以下一些類型：數(shù)列模型、函數(shù)模型、不等式模型、三角模型、排列組合模型等等.

Ⅰ．函數(shù)模型  函數(shù)是中學數(shù)學中最重要的一部分內(nèi)容，現(xiàn)實世界中普遍存在著的最優(yōu)化問題，常常可歸結(jié)為函數(shù)的最值問題，通過建立相應的目標函數(shù)，確定變量的限制條件，運用函數(shù)知識和方法去解決.

    ⑴ 根據(jù)題意，熟練地建立函數(shù)模型；

⑵ 運用函數(shù)性質(zhì)、不等式等知識處理所得的函數(shù)模型.

Ⅱ．數(shù)列模型  在經(jīng)濟活動中，諸如增長率、降低率、存款復利、分期付款等與年（月）份有關的實際問題，大多可歸結(jié)為數(shù)列問題，即通過建立相應的數(shù)列模型來解決.在解應用題時，是否是數(shù)列問題一是看自變量是否與正整數(shù)有關；二是看是否符合一定的規(guī)律，可先從特殊的情形入手，再尋找一般的規(guī)律    

Ⅲ．幾何模型  諸如航行、建橋、測量、人造衛(wèi)星等涉及一定圖形屬性的應用問題，常常需要應用幾何圖形的性質(zhì)，或用方程、不等式或用三角函數(shù)知識來求解.

4、跟蹤練習

1.因液化氣燃燒后不產(chǎn)生二氧化硫、一氧化氮等有害氣體，對大氣無污染，或者說非常小.為減少汽車尾氣對城市空氣的污染，促進城市的健康發(fā)展，某市決定對出租車進行使用液化氣替代汽油的工作.請根據(jù)以下條件：①當前汽油價格為2.8元/升，一升汽油大約能跑12千米；②當前液化氣價格為3元/千克，一千克液化氣平均可跑15~16千米；③一輛出租車平均日行程200千米。

       （Ⅰ）說明使用液化氣比使用汽油更經(jīng)濟（即省錢）;  

       （Ⅱ）假設出租車改裝液化氣設備需5000元，請問多長時間省出的錢可以等于引進設備的錢。

2. 通過研究學生的學習行為，專家發(fā)現(xiàn)，學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增；中間有一段時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，設f(t)表示學生注意力隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律（f(t)越大，表明學生注意力越集中），經(jīng)過實驗分析得知：

   （1）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？

   （2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學生的注意力更集中？

   （3）一道數(shù)學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到180，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

3. 某公司全年的利潤為元,其中一部分作為獎金發(fā)給位職工,獎金分配方案如下:首先將職工按工作業(yè)績(工作業(yè)績均不相同)從大到小,由1到排序,第一位職工得獎金元,然后再將余額除以,發(fā)給第二位職工,按此方案將獎金逐一發(fā)給每位職工,并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金.

(1) 設為第位職工所得獎金額,試求并用.(不必證明)

(2) 證明,并解釋此不等式關于分配原則的實際意義;,

4. 關于某港口今后20年的發(fā)展規(guī)劃，有如下兩種方案：

方案甲：按現(xiàn)狀進行運營。據(jù)測算，每年可收入760萬元，但由于港口淤積日益嚴重，從明年開始需投資進行清淤，第一年投資50萬元，以后逐年遞增20萬元。

方案乙：從明年起開始投資6000萬元進行港口改造，以徹底根治港口淤積并提高吞吐能力。港口改造需用時4年，在此期間邊改造邊運營．據(jù)測算，開始改造后港口第一年的收入為320萬元，在以后的4年中，每年收入都比上一年增長50%，而后各年的收入都穩(wěn)定在第5年的水平上。

（1）      從明年開始至少經(jīng)過多少年，方案乙能收回投資（累計總收益為正數(shù)）？

（2）      從明年開始至少經(jīng)過多少年，方案乙的累計總收益超過方案甲？

（收益＝收入－投資）

5. 學校決定對教學樓部分房間配制現(xiàn)代化的電了教學設備，并對其兩種電子裝置配一個外殼，現(xiàn)有A種電子裝置45臺，B種電子裝置55臺，需用用到兩種規(guī)格的薄金屬板：甲種薄金屬板每張面積2m²，可做A、B的外殼分別為3個和5個，乙種薄金屬板每張面積3m²，可做A、B的外殼分別為6個，求兩種薄金屬板各用多少張，才能使用料總的面積最小．

6. 艦A在艦B正東6公里處,艦C在艦B北偏西30°的4公里處.某時刻某海洋動物在P處發(fā)出信號,信號傳播速度為1公里/秒. A艦接到信號4秒后, B, C艦同時接到信號.問從A艦觀察P點的方位角是多少?(方位角:從指北方向按順時針旋轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角)P與A艦的距離是多少?

【練習題參考解答】

1. (Ⅰ）設出租車行駛時間為天，所耗費的汽油費為W元，耗費的液化氣費為W′元，

則由題意可知

即所以使用液化氣比使用汽油省錢。

（Ⅱ）①設  解得

 ②設   解得

    所以，若改裝液化氣，則一年半到兩年左右的時間省出的錢可以等于引進設備的錢.

(2)當時，函數(shù)在時是減函數(shù),在時是增函數(shù),所以有最小值.

2. 解：（1）當，是增函數(shù)，且；，是減函數(shù)，且.所以，講課開始10分鐘，學生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘.

（2），故講課開始25分鐘時，學生的注意力比講課開始后5分鐘更集中.

當時，；當，

  （3）令，則學生注意力在180以上所持續(xù)的時間28.57－4=24.57＞24，所以，經(jīng)過適當安排，老師可以在學生達到所需要的狀態(tài)下講授完這道題.

3. (Ⅰ) 解法1.

,   ,

.

由此而得, .

解法2. ,

  于是,  ,    ,

兩式相減,   ,

從而         ,

(Ⅱ)  

所以 .此不等式表明工作業(yè)績越好,分配越高,體現(xiàn)了按勞分配,按優(yōu)分配的原則.

4. 解：（1）設從明年開始經(jīng)過第n年，方案乙的累計總收益為正數(shù)。

在方案乙中，前4年的總收入為

    =2600<6000,                      

故n必定不小于5，則由

    2600+320´1.5⁴(n-4)>6000，                    

解得 n>6,故n的最小值為7，

答: 從明年開始至少經(jīng)過7年，方案乙能收回投資。 

（2）設從明年開始經(jīng)過n年方案甲與方案乙的累計總收益分別為y₁,y₂萬元，則

y₁=760n-[50n+n(n-1)?20]=-10n²+720n,  

當n≤4時，則y₁>0,y₂<0,可得y₁>y₂.         

當n³5時，y₂=2600+320´1.5⁴(n-4)-6000=1620n-9880，

令y₁<y₂,可得1620n-9880>-10n²+720n,

即   n(n+90)>998,  

由10(10+90)>998,9(9+90)<998,可得n的最小值為10.

答：從明年開始至少經(jīng)過10年，方案乙的累計總收益超過方案甲。

5. 解：設用甲種薄金屬板x張，乙種薄金屬板y張，則可做A種產(chǎn)品外殼3x＋6y個，B種產(chǎn)品外殼5x＋6y個，由題意可得

所有的薄金屬板的總面積是 z＝2x＋3y．

可行性區(qū)域如圖所示的陰影部分，其中l₁：3x＋6y＝45；　l₂：5x＋6y＝55，l₁與l₂的交點為A(5，5)，因目標函數(shù)z＝2x＋3y在可行域上的最小值在區(qū)域邊界的A(5，5)處取得，此時z的最小值為2?5＋3?5＝25．即甲、乙兩種板各5張，能保證制造A、B的兩種外殼的用量，同時又能使用料總面積最小．

6.解：以A,B所在直線為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標系(如圖).

  A為(3,0), B為(－3,0), C為(－5,2),

  由題意知|PB|－|PA|=4,且|PB|=|PC|,

  ∴點P為以A, B為焦點,實軸長為4的雙曲線靠近A點的一支與線段BC的垂直平分線的交點.

雙曲線的a=2,c=3,∴b²=5,方程為 =1(x≥2),

BC的中點D(－4,),斜率為k=－,

∴BC的垂直平分線方程為x－y+7=0.

將y²=(x+7)²代入=1得

11x²－56x－256=0,

由x≥2,解得x=8,y=5.

交點P為(8,5).∴∠xAP=60°,|PA|=10,

∴從A艦觀察P點的方位角是30°, P與A艦的距離是10公里.

試題詳情

2009高三地理精品沖刺金卷――自然環(huán)境

*1人口、資源、環(huán)境與經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展是科學發(fā)展觀的必然要求。充分發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢，加強區(qū)域聯(lián)系，協(xié)調(diào)人地關系．是實現(xiàn)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的重要保證。如圖表示的是我國某地區(qū)及該地區(qū)某時近地面天氣形勢。讀圖，回答下列問題：

(1)判斷此時圖中甲城市的風向，并指出鋒面系統(tǒng)過境后該地的天氣狀況?

(2)針對圖中A省區(qū)某種生態(tài)環(huán)境問題，有關專家提出了“治湖必須治江．治江必須治山”的治理思路。該生態(tài)環(huán)境問題是什么?結(jié)合地理環(huán)境的基本規(guī)律，談談你對這一思路的理解。

    *2如圖是我國某地區(qū)略圖。讀圖，回答(1)～(2)題：

(1)圖中四座山地的垂直自然帶譜中均有    (    )

A．山地常綠闊葉林帶

B．山地針葉林帶

C．山地荒漠帶

D．山地冰雪帶

(2)圖中景觀圖片為黃土塬(黃土高原地區(qū)面積廣闊、地面平坦的黃土高地)。黃土塬上水循環(huán)過程不同于黃土高原其他地貌類型區(qū)，其最弱的環(huán)節(jié)是    (    )

A．降水    B．下滲    C．蒸發(fā)    D．地表徑流

試題詳情

云南省2009年曲靖一中高考沖刺卷語文（五）

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間為150分鐘。

第Ⅰ卷（選擇題，共30分）

試題詳情

2009年汕頭市濠江區(qū)高中階段學校招生與初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試

數(shù)學科試卷

說明：1．本卷共4頁，共24小題，考試時間100分鐘，滿分150分；

2．考生必須在答題卷中作答．

試題詳情

高三英語基礎知識復習（下）

詞匯復習指要

馬燕 胡小力 范存智

詞匯是語言的建筑材料，這種材料的好壞直接關系到“建筑質(zhì)量”問題。沒有詞匯，也就沒有聽說讀寫。詞匯是用以表達概念的，離開詞匯就無法表達概念；詞匯不豐富，也必然會影響思想交流。英語單詞不僅有它的本義、轉(zhuǎn)義和寓意，用法上還有其復雜的搭配關系。我們要學好外語，要把自己的語言建構(gòu)成高質(zhì)量的語言，首先要過好詞匯關。

根據(jù)語言學家的估計和統(tǒng)計，英語詞匯雖然在50萬以上，然而大部分不是常用詞匯。一般性的口語和書面語常用詞匯只有3000~5000。掌握3000個詞就可以完成用英語進行的交際任務的90%。而如果掌握5000個英語詞，就可以完成95%以上的交際任務，例如：閱讀一般性的英文原著。常用詞一可當十，而且在口語和書面語中重復率高，搭配范圍廣，所以既容易記憶，也容易學會使用。同時常用詞中包括大部分英語詞根，這些詞大都派生性很強，一個詞通過加前綴和后綴，可以構(gòu)成許多其他的詞。從這些方面看，學習英語詞匯要以常用詞為主，是提高學習效率的重要途徑之一。

根據(jù)2000年考試大綱，高考英語要求掌握2000詞匯（見高考英語說明詞匯表），基本上是常用詞匯，這2000詞匯中通過一詞多義以及構(gòu)詞法還能夠派生出更多的詞。高三的考生對教材中出現(xiàn)的超綱詞匯，要根據(jù)自己的實力進行認讀理解記憶。2000詞匯的記憶是考生感到比較困難的，因為詞匯量比較大，不知如何復習，不少考生就放棄了詞匯復習，導致高考成績很難有大的提高。由于詞匯量有限，閱讀和寫作能力都會受到影響，例如以下兩篇考生的作文，由于詞匯使用的能力不同，表達能力也顯然不同。

低分作文：

Dear Helen, 

    I’ve read your advertisement in a magazine. I want to be pen-friends with you.

    My name is Wang Lin. I am living in a tradition Chinese family. My father is a bus-driver. My mother is a worker, and my sister is a nurse. They are working hard.

    Now I’m studying in the Shanghai School.  My school is very beautiful. I also learned a lot of in this school.  So, I also like play tennis.

    I am waiting for your answer.                                                       

Yours,                     

   Wang Lin 

高分作用：

Dear Helen,   

     I am writing this letter in response to your advertisement.

     I am a girl of the same age with you. And I come from a happy and warm family, which includes my father, my mother, my sister and me. I am studying in a high school far from my hometown, but I never regretted for my own choice, for the life here is very colorful and challenging. I am interested in stamp collection and I have colleted more than three thousand stamps. I also like swimming, playing tennis and some other sports.

     I wish that one day we could be good friends.

Yours Truly,

Wang Lin

高三考生要重視詞匯的梳理，詞匯的復習不能簡單地理解成只是簡單的記憶

英語單詞的中文意思（這是高考詞匯復習的誤區(qū)）。高考詞匯的復習應該著眼于對詞匯進行更高層次地梳理，例如進行分級、分類處理，有利于進行有重點性地進行記憶理解。并且要加大詞匯靈活運用能力的訓練，例如一詞多義、搭配、轉(zhuǎn)義的復習，例如以下句中 gift在不同語境中，表達的意思就不同：

1.  Her mother bought a CD for Mary’s birthday gift (=present).

2.        He has a gift for learning math. (=talent)

3.        The last question in my exam paper was a gift. (=very easy)

所有學所生要通過詞匯的復習開發(fā)記憶的能力、提高記憶的技巧、掌握記憶的方法。

高考詞匯復習方法：

試題詳情

云南省2009年曲靖一中高考沖刺卷語文（四）

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間為150分鐘。

第Ⅰ卷（選擇題，共30分）

試題詳情

2009年汕頭市濠江區(qū)高中階段學校招生與初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試

物理科試卷

說明：1．本卷共23小題，滿分120分，考試時間80分鐘。

      2．必須使用黑色或藍色字跡的鋼筆或簽字筆作答，不準使用鉛筆、紅筆和涂改液。

試題詳情

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