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1999年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試上海歷史試卷

試題詳情

地理計(jì)算問(wèn)題

下圖是亞洲東部某區(qū)域兩個(gè)時(shí)刻的等壓線圖（單位：百帕），讀圖完成第1題。

1．左圖中A處等壓線的數(shù)值可能為

A. 1004  1006     B. 1006   1008      C. 1008   1010     D. 1004   1008

下圖是某地空氣中CO₂濃度及太陽(yáng)高度日變化圖，讀圖完成2～3題。

2．此日，該地日落時(shí)間為北京時(shí)間

A．17：04     B．18：00   C．16：56     D．16：04

3．該地的地理坐標(biāo)可能是

A．30ºN ，91ºE                 B．30ºS ，149ºE

C．40ºN ，149ºE                D．60ºS ，151ºE

下圖中， ①.②.③.④.⑤表示某區(qū)域地形類(lèi)型中的山脊和山谷，點(diǎn)a.b.c對(duì)應(yīng)的海拔分別為900米.600米.300米。讀圖完成4～5題。

4. 其中表示山谷的有

A．①.③        B．②.④            C．①.③.⑤         D．②.③.④

5. ①.②.③.④沿線坡度最平緩的是

A．①           B．②               C．③                   D．④

6.高三文科班同學(xué)在6月22日中午前后進(jìn)行地理探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。他們利用一根標(biāo)桿，每隔1小時(shí)測(cè)量一次桿影長(zhǎng)度，將測(cè)量結(jié)果繪制成下列示意圖。據(jù)此判斷該地位于:

A．23．5°N，105°E              B．23．5°N．135°E

C．23．5°S，105°E              D．23．5°S．135°E

讀①.②.③.④四種植物生長(zhǎng)地1.7月平均氣溫分布圖，回答7―9題。

7．四種植物生長(zhǎng)地氣溫年較差最小的是

A．①    B．②    C．③     D．④

8．圖中四種植物若生長(zhǎng)在同一山地，從山麓到山頂依次出現(xiàn)的排列可能是

A．①.②.③.④    B．④.③.①.②

C．④.②.③.①    D．②.①.③.④

9．四種植物同時(shí)生長(zhǎng)的地區(qū)1月.7月平均氣溫最接近

A．-4℃，17℃    B．1℃，16℃    C．-5℃，20℃   D．-9℃，16℃

某日酒泉晝長(zhǎng)11時(shí)20分，西昌晝長(zhǎng)11時(shí)40分。某航天專(zhuān)家上午11時(shí)乘飛機(jī)從西昌到酒泉參觀神舟七號(hào)發(fā)射，途中飛行3小時(shí)。據(jù)此及下圖回答第10題

10．航天專(zhuān)家該日經(jīng)歷的晝長(zhǎng)為

A．11時(shí)40分        B．14時(shí)30分       C．11時(shí)30分        D．11時(shí)46分

讀下表和圖，完成第11題。

11．若從嘉興駕駛汽車(chē)到寧波，只有兩種選擇：直接過(guò)寧波杭州灣跨海大橋或經(jīng)杭州繞著走。如果上表成立，下列關(guān)于路線和通行所需費(fèi)用的組合，正確的是

①過(guò)寧波杭州灣跨海大橋??170元   ②經(jīng)杭州繞著走??340元

③過(guò)寧波杭州灣跨海大橋??140元   ④經(jīng)杭州繞著走??190元

A. ①②             B.③④              C.②③             D. ①④

人民網(wǎng)西昌2007年10月24日電：北京時(shí)間18：05，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)甲運(yùn)載火箭將“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星成功送入太空。“嫦娥一號(hào)”是我國(guó)自主研制的第一顆月球探測(cè)衛(wèi)星，它的發(fā)射成功，標(biāo)志著我國(guó)實(shí)施繞月探測(cè)工程邁出重要一步。回答第12題

12．“嫦娥一號(hào)”發(fā)射升空時(shí)，全球舊一天的范圍約占全球的

A．1/4          B．1/12        C．1/24          D．1/18

讀兩區(qū)域圖，完成第13題

13．9月23日，當(dāng)城市②日出時(shí)，城市①的區(qū)時(shí)是

A．9月23日23時(shí)                    B．9月22日23時(shí)

C．9月23日13時(shí)                    D．9月22日22時(shí)52分

人口算術(shù)密度是一個(gè)國(guó)家的總?cè)丝谂c總面積之比，人口生理密度是一個(gè)國(guó)家的總?cè)丝谂c可耕地面積之比。根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析右圖，回答14―17題。

14.“地廣人稀”但耕地資源缺少的國(guó)家是

A.加拿大        B.美國(guó)    C.埃及          D.印度

15.耕地面積占國(guó)土面積1/2以上的國(guó)家是

A.美國(guó)         B.荷蘭           C.孟加拉國(guó)             D.加拿大

16.根據(jù)中國(guó).印度兩國(guó)的統(tǒng)計(jì)數(shù)字，得出的結(jié)論為

A.印度的人口壓力較中國(guó)大                B.中國(guó)的人口壓力較印度大

C.中國(guó)的人口壓力與印度相當(dāng)              D.中.印兩國(guó)的人口壓力較小

17.就國(guó)土面積而言，耕地資源相對(duì)貧乏的國(guó)家有

A.日本.埃及       B.中國(guó).印度      C.加拿大.美國(guó)      D.美國(guó).英國(guó)

導(dǎo)航型GPS接收機(jī)可顯示當(dāng)?shù)氐娜�維坐標(biāo)（經(jīng)度、緯度、海拔高度）、動(dòng)態(tài)指示前進(jìn)方向（其正北方向?yàn)?°，正東方向?yàn)?0°）、導(dǎo)向、設(shè)定路標(biāo)、生成行進(jìn)路線、顯示當(dāng)?shù)厝粘龊腿章鋾r(shí)間（早期的GPS接收機(jī)只能顯示當(dāng)?shù)厝粘觥⑷章涞膫惗馗窳帜嶂螘r(shí)間，即世界標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間）。據(jù)此回答18―19題:

18．某日一外國(guó)游客在杭州時(shí)，其早期GPS接收機(jī)屏幕上顯示的日出21:50，方向225°，則杭州日出時(shí)的北京時(shí)間和游客前進(jìn)方向是

A．13:50、西北      B．13:50、東南     C．05:50、西南     D．06:50、西南

19此日最可能接近

A．3月10日        B．6月20日        C．9月10日       D．12月20日

讀等高線地形圖，圖中等高距為200m，據(jù)圖中信息回答第20題:

20．圖中等高線a和等高線內(nèi)的數(shù)值可能分別是

A．100  100     B．100  500     C．500  250    D．500  350

讀某地區(qū)人口分布示意圖，回答21－23題：

21．此圖說(shuō)明該地區(qū)

A．城市化水平很高             B．城市人口為2500萬(wàn)

C．出現(xiàn)了逆城市化現(xiàn)象         D．人口密度大

22．此人口分布狀況，比較符合下列哪個(gè)國(guó)家

A．中國(guó)         B．印度        C．英國(guó)          D．美國(guó)

23．形成這種人口分布狀況的根本原因是

A．國(guó)家政策影響的結(jié)果             B．社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展的必然結(jié)果

C．農(nóng)村人口大量過(guò)剩造成的         D．城市的地理位置優(yōu)越

假定地球?yàn)橐?guī)則的球體。下圖中所有點(diǎn)、線位于地球表面，O點(diǎn)到地球表面大圓d的圓周上各點(diǎn)距離相同，弧線b上的各點(diǎn)終年晝夜平分，箭頭c表示地球自轉(zhuǎn)的方向，圓a及其內(nèi)部的各點(diǎn)晝長(zhǎng)均為24小時(shí)，B點(diǎn)為圓a的幾何中心，圓d與圓a相切于A點(diǎn)。讀圖回答24―25題。

24．下列關(guān)于圓a的說(shuō)法，合理的是

A．圓a即極圈                   B．圓a內(nèi)銷(xiāo)的各點(diǎn)終年處于白晝之中

C．圓a垂直于地軸               D．C點(diǎn)在圓心B點(diǎn)的正北方向

25．當(dāng)圓a集合了半球內(nèi)晝長(zhǎng)為24小時(shí)的所有點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法合理的是

A．此刻，A點(diǎn)的地方時(shí)為12點(diǎn)     B．此刻，B點(diǎn)的正午太陽(yáng)高度為23°26′

C．此刻，太陽(yáng)直射點(diǎn)位于O′      D．此刻，M點(diǎn)的地方時(shí)為18時(shí)

城市化的進(jìn)程大幅度改變了原有的水文生態(tài)。專(zhuān)家在進(jìn)行城市化、下水道普及率以及徑流量的相關(guān)分析研究時(shí)，將三者之間關(guān)系歸納如圖7。回答26―27題。

26．根據(jù)材料分析，下列說(shuō)法正確的是

①相同的徑流量下，城市化程度愈高，下水道的普及率愈低

②相同的城市化程度之下，下水道普及率愈低，徑流量愈大

③下水道普及率與徑流量呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)

④相同的下水道普及率之下，城市化程度愈高，徑注以量愈大

A．①②         B．③④         C．①④         D．②③

27．依據(jù)該模式推論，某都市1970年時(shí)城市化程度20%，下水 道普及率40%，2000年時(shí)城市化程度90%，下水道普及率80%，則2000年時(shí)的徑流量為1970年時(shí)的多少倍

A．1            B．2            C．3            D．4

右圖中的大圓表示某種地理事物和現(xiàn)象的等值線，0點(diǎn)為極值點(diǎn)，據(jù)此回答28―30題。

28．若圖中大圓為等壓線，PK、QH表示大氣的水平運(yùn)動(dòng)方向，則

A．圖示區(qū)域中心地區(qū)以下沉氣流為主

B．該天氣系統(tǒng)只在冬季出現(xiàn)，稱(chēng)為臺(tái)風(fēng)

C．該大氣系統(tǒng)控制下的大氣一定寒冷干燥

D．圖示區(qū)域中心地區(qū)以上升氣流為主

29．若大圓表示赤道，O點(diǎn)為北極點(diǎn)，PQ線兩側(cè)日期不同，則

A．圖中P點(diǎn)的經(jīng)度為180°，Q點(diǎn)的經(jīng)度為0°

B．由P到N走最近路線，方向應(yīng)是先東北再東南

C．圖中M、N為晝半球與夜半球的分界點(diǎn)

D．此時(shí)北京時(shí)間為20時(shí)

30．若此為某時(shí)刻晝半球太陽(yáng)高度等值線圖，大圓太陽(yáng)高度為0°，PQ為15°N緯線的一部分，則

A．從H點(diǎn)看太陽(yáng)，應(yīng)從東南升西南落     B．從圖中P點(diǎn)到Q點(diǎn)的經(jīng)度差大于180°

C．北印度洋洋流海水向西流動(dòng)           D．此時(shí)太剛直射點(diǎn)一定向北移動(dòng)

試題詳情

第12單元：交流電、電磁振蕩、電磁波

　　[內(nèi)容和方法]

　　本單元內(nèi)容包括交流電、正弦交流電的圖象、最大值、有效值、周期與頻率、振蕩電路，電磁振蕩、電磁場(chǎng)，電磁波，電磁波的速度等基本概念，以及交流發(fā)電機(jī)及其產(chǎn)生正弦交流電的原理，變壓器的原理，電能的輸送方法、LC電路產(chǎn)生的電磁振蕩的周期和頻率等。

　　本單元涉及到的基本方法有利用空間想象的各種方法理解正弦交流電的產(chǎn)生原因和電磁振蕩的物理過(guò)程，運(yùn)用圖象法理解并運(yùn)用它來(lái)解決交流電和電磁振蕩的判斷、計(jì)算問(wèn)題。從能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)出發(fā)來(lái)理解交流電的有效值問(wèn)題和電磁振蕩問(wèn)題。

　　[例題分析]

　　在本單元知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：不能從能的轉(zhuǎn)化的角度理解有效值，致使出現(xiàn)亂套公式的問(wèn)題；由于初始條件不清，對(duì)電磁振蕩物理過(guò)程判斷失誤；不善于運(yùn)用兩個(gè)圖象對(duì)一個(gè)物理過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。

　　例1 如圖12－1所示，矩形線圈在外力的作用下，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以ω=200πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的面積為100cm²，匝數(shù)n=500匝，負(fù)載電阻R=30Ω，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=0.2T。交流電壓表的示磁力矩的大小。

　　【錯(cuò)解分析】

　　錯(cuò)解一：

　　錯(cuò)解二：

　　解得M=8.66 N?m

　　錯(cuò)解一中用電流的有效值計(jì)算某一瞬間線圈的電磁力矩是錯(cuò)誤的。

　　解法二中沒(méi)有注意到另一個(gè)隱含條件“線圈平面與磁感線垂直時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)”而導(dǎo)致上當(dāng)。

　　【正確解答】

　　本題有三個(gè)隱含條件：一為“瞬時(shí)”。二為線圈平面與磁感線垂直時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，三為電路是純電阻的電路。

M＝nBISsinωt

　　解得：M=10N?m

　　【小結(jié)】

　　審題時(shí)要注意關(guān)鍵詞的物理意義。并且能在頭腦中把文字?jǐn)⑹龅奈?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/8cdab5eb8de86393fb507f939e7c3fe4.zip/74145.files/image008.jpg" >以及線圈在此位置的受力情況，力臂情況標(biāo)在圖上。這樣解題，就會(huì)言之有物，言之有據(jù)。

　　例2 圖12－2表示一交流電的電流隨時(shí)間而變化的圖象，此交流電的有效值是： [　]

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　平均值（如圖12-3），
　　

　　有效值才有這樣的數(shù)量關(guān)系。本題所給的交流電的圖象不是正弦交流電的圖形，故該公式不適用此交流電。第二，交流電的最大值不是兩個(gè)不同峰值的算術(shù)平均值。

　　【正確解答】

　　交流電的有效值是根據(jù)其熱效應(yīng)而定義的，它是從電流產(chǎn)生焦耳熱相等的角度出發(fā)，使交流電與恒定電流等效。設(shè)交流電的有效值為I，

　　所以該交流電的有效值為

　　所以應(yīng)選D。

　　【小結(jié)】

　　上兩道題的小結(jié)等效是有條件的。請(qǐng)注意每一種等效方法的成立條件和適用范圍。

　　例3 如圖12－4所示，矩形線圈abcd在磁感強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′，以角速度ω=10πrad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈共10匝，ab=0. 3m，bc= 0.6m，負(fù)載電阻R= 45Ω。求（l）電阻R在0.05s內(nèi)所發(fā)出的熱量；（2）0.05s內(nèi)流過(guò)的電量（設(shè)線圈從垂直中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)）

　　【錯(cuò)解分析】

　　錯(cuò)解一：

　　第一步，求電流的有效值，用有效值來(lái)計(jì)算熱量。

　　電動(dòng)勢(shì)的最大值為

　　ε_m=2nBLv=nBSε=10×2×0.3×0.6×10π=113.1（V）

　　電流的有效值

　　所以0.05s內(nèi)R上發(fā)出的熱量Q=I²Rt=5.76（J）

　　第二步，根據(jù)有效值求通過(guò)R上的電量，由題意0.05s內(nèi)通過(guò)R的電流方向不變

q＝It＝1．6×0.05＝0.08（C）

　　錯(cuò)解二：

　　第一步求平均電流，用平均電流計(jì)算熱量。

　　第二步，由平均電流求電量

　　交流電的有效值是從電流產(chǎn)生焦耳熱相等的角度出發(fā)，使交流電與恒定電流等效；交流電的平均值是從電流通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量相等的角度出發(fā)，使交流電與恒定電流等效，兩個(gè)概念的出發(fā)點(diǎn)不同。

　　【正確解答】

　　電動(dòng)勢(shì)的最大值為ε_m= 2nBLv=nBSω=10×20.3×0.6×10π=113．1（V）

　　所以0.05s內(nèi)R上發(fā)出的熱量Q=I²Rt=5.76（J）

　　例4 圖12－5中，降壓變壓器的變壓系數(shù)是3，即初級(jí)線圈匝數(shù)與次級(jí)線圈的匝數(shù)之比是3。初級(jí)線圈的輸入電壓是660V，次級(jí)線圈的電阻為0.2Ω，這臺(tái)變壓器供給100盞220V，60W的電燈用電。

　　求：

　　（l）空載時(shí)次級(jí)線圈的端電壓和輸出功率；

　　（2）接通時(shí)次級(jí)線圈的端電壓；

　　（3）每盞燈的實(shí)際功率

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　（2）接通時(shí)，次級(jí)線圈的端電壓仍為220V。

　　原因：

　　（1）變壓器空載時(shí)，電路的電流為零，無(wú)能量的轉(zhuǎn)化，不能用P=

　　（2）接通后次級(jí)線圈有電阻要消耗電能，由于次級(jí)線圈內(nèi)部存在電壓降，所以次級(jí)線圈的端電壓不再是220V，而應(yīng)以次級(jí)線圈為研究對(duì)象應(yīng)用閉合電路歐姆定律去求次級(jí)線圈的端電壓。

　　（3）由于次級(jí)線圈的端電壓達(dá)不到燈泡的額定電壓，燈泡的實(shí)際功率要小于每盞燈的額定功率。

　　【正確解答】

　　（1）將變壓器視為理想變壓器。設(shè)空載時(shí)次級(jí)線圈的端電壓為U₂。

　　因?yàn)榭蛰d，次級(jí)線圈的負(fù)載電阻R₂→∞，次級(jí)線圈中的電流為零I₂=0，P=I₂U₂=0

　　次級(jí)線圈的端電壓U′₂=I₂R_外=214.68（V）
　　

　　【小結(jié)】

　　理解能力的高低表現(xiàn)在把握文字的物理意義上。題文中說(shuō)“次級(jí)線圈的電阻為0.2Ω”。可見(jiàn)文中所述的變壓器有內(nèi)耗，不是理想變壓器。這是課本上沒(méi)有介紹過(guò)的新情況。類(lèi)比直流電路的知識(shí)，可從兩條路去求路端電壓，U=ε－Ir（電源電動(dòng)勢(shì)減去內(nèi)電壓），或者用部分歐姆定律U=IR。

　　例5收音機(jī)的變壓器的初級(jí)線圈有1210匝，接在U₁=220V的交流電源上，變壓器有兩個(gè)次級(jí)線圈。次級(jí)線圈Ⅱ的匝數(shù)為35匝，次級(jí)線圈Ⅲ的匝數(shù)是1925匝。如果不計(jì)變壓器自身的能量損耗，當(dāng)變壓器工作時(shí)，線圈Ⅱ的電流是0.3A時(shí)，初級(jí)線圈的電流I₁=0.114A。求線圈Ⅲ中電流和輸出電壓（電流的計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　
　　
　　能量守恒定律，從輸入功率等于輸出功率入手求解。

　　【正確解答】

　　不計(jì)變壓器自身的能量損耗，由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律

P₁＝P₂＋P₃

I₁U₁=I₂U₂+I₃U₃

　　【小結(jié)】

　　守恒定律P₁=P₂，I₁U₁=I₂U₂才有這個(gè)形式。不能死記硬背，不顧條件亂套公式。

試題詳情

第10單元：磁場(chǎng)

　　【內(nèi)容和方法】

　　本單元內(nèi)容包括磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、磁通量、電流的磁場(chǎng)、安培力、洛侖茲力等基本概念，以及磁現(xiàn)象的電本質(zhì)、安培定則、左手定則等規(guī)律。

　　本單元涉及到的基本方法有，運(yùn)用空間想象力和磁感線將磁場(chǎng)的空間分布形象化是解決磁場(chǎng)問(wèn)題的關(guān)鍵。運(yùn)用安培定則、左手定則判斷磁場(chǎng)方向和載流導(dǎo)線、運(yùn)動(dòng)的帶電粒子受力情況是將力學(xué)知識(shí)與磁場(chǎng)問(wèn)題相結(jié)合的切入點(diǎn)。

　　【例題分析】

　　在本單元知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：不能準(zhǔn)確地再現(xiàn)題目中所敘述的磁場(chǎng)的空間分布和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡：運(yùn)用安培定則、左手定則判斷磁場(chǎng)方向和載流導(dǎo)線、運(yùn)動(dòng)的帶電粒子受力情況時(shí)出錯(cuò)；運(yùn)用幾何知識(shí)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤；不善于分析多過(guò)程的物理問(wèn)題。

　　例1 如圖10-1，條形磁鐵平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)給導(dǎo)線中通以垂直于紙面向外的電流，則下列說(shuō)法正確的是： [ 　　]

　　A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小

　　B．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大

　　C．磁鐵對(duì)桌面的壓力不變

　　D．以上說(shuō)法都不可能

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：磁鐵吸引導(dǎo)線而使磁鐵導(dǎo)線對(duì)桌面有壓力，選B。

　　錯(cuò)解在選擇研究對(duì)象做受力分析上出現(xiàn)問(wèn)題，也沒(méi)有用牛頓第三定律來(lái)分析導(dǎo)線對(duì)磁鐵的反作用力作用到哪里。

　　【正確解答】

　　通電導(dǎo)線置于條形磁鐵上方使通電導(dǎo)線置于磁場(chǎng)中如圖10-2所示，由左手定則判斷通電導(dǎo)線受到向下的安培力作用，同時(shí)由牛頓第三定律可知，力的作用是相互的，磁鐵對(duì)通電導(dǎo)線有向下作用的同時(shí)，通電導(dǎo)線對(duì)磁鐵有反作用力，作用在磁鐵上，方向向上，如圖10-3。對(duì)磁鐵做受力分析，由于磁鐵始終靜止，無(wú)通電導(dǎo)線時(shí)，N = mg，有通電導(dǎo)線后N+F′=mg，N=mg-F′，磁鐵對(duì)桌面壓力減小，選A。

　　例2 如圖10-4所示，水平放置的扁平條形磁鐵，在磁鐵的左端正上方有一線框，線框平面與磁鐵垂直，當(dāng)線框從左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的過(guò)程中，穿過(guò)它的磁通量的變化是： [ 　　]

　　A．先減小后增大

　　B．始終減小

　　C．始終增大

　　D．先增大后減小

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：條形磁鐵的磁性?xún)蓸O強(qiáng)，故線框從磁極的一端移到另一端的過(guò)程中磁性由強(qiáng)到弱再到強(qiáng)，由磁通量計(jì)算公式可知Φ=B?S，線框面積不變，Φ與B成正比例變化，所以選A。

　　做題時(shí)沒(méi)有真正搞清磁通量的概念，腦子里未正確形成條形磁鐵的磁力線空間分布的模型。因此，盲目地生搬硬套磁通量的計(jì)算公式Φ=B?S，由條形磁鐵兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大于中間部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度，得出線框在兩極正上方所穿過(guò)的磁通量Φ大于中間正上方所穿過(guò)的磁通量。

　　【正確解答】

　　規(guī)范畫(huà)出條形磁鐵的磁感線空間分布的剖面圖，如圖10-5所示。利用Φ=B?S定性判斷出穿過(guò)閉合線圈的磁通量先增大后減小，選D。

　　【小結(jié)】

　　Φ=B?S計(jì)算公式使用時(shí)是有條件的，B是勻強(qiáng)磁場(chǎng)且要求B垂直S，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度大的位置磁通量不一定大，而本題的兩極上方的磁場(chǎng)不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與正上方線框平面所成的角度又未知，難以定量加以計(jì)算，編寫(xiě)此題的目的就是想提醒同學(xué)們對(duì)磁場(chǎng)的形象化給予足夠的重視。

　　例3 如圖10-6所示，螺線管兩端加上交流電壓，沿著螺線管軸線方向有一電子射入，則該電子在螺線管內(nèi)將做 [ 　　]

　　A．加速直線運(yùn)動(dòng) 　B．勻速直線運(yùn)動(dòng)

　　C．勻速圓周運(yùn)動(dòng) 　D．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

　　【錯(cuò)解分析】

　　錯(cuò)解一：螺線管兩端加上交流電壓，螺線管內(nèi)有磁場(chǎng)，電子在磁場(chǎng)中要受到磁場(chǎng)力的作用，故選A。

　　錯(cuò)解二：螺線管兩端加上了交流電壓，螺線管內(nèi)部有磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向周期性發(fā)生變化，電子在周期性變化的磁場(chǎng)中受到的力也發(fā)生周期性變化，而做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。故選D。

試題詳情

1999年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試歷史試題（廣東卷）

試題詳情

第9單元　穩(wěn)恒電流

　　[內(nèi)容和方法]

　　本單元內(nèi)容包括電流、產(chǎn)生持續(xù)電流的條件、電阻、電壓、電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)電阻、路端電壓、電功、電功率等基本概念，以及電阻串并聯(lián)的特點(diǎn)、歐姆定律、電阻定律、閉合電路的歐姆定律、焦耳定律、串聯(lián)電路的分壓作用、并聯(lián)電路的分流作用等規(guī)律。

　　本單元涉及到的基本方法有運(yùn)用電路分析法畫(huà)出等效電路圖，掌握電路在不同連接方式下結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)而分析能量分配關(guān)系是最重要的方法；注意理想化模型與非理想化模型的區(qū)別與聯(lián)系；熟練運(yùn)用邏輯推理方法，分析局部電路與整體電路的關(guān)系

　　[例題分析]

　　在本單元知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：不對(duì)電路進(jìn)行分析就照搬舊的解題套路亂套公式；邏輯推理時(shí)沒(méi)有逐步展開(kāi)，企圖走“捷徑”；造成思維“短路”；對(duì)含有電容器的問(wèn)題忽略了動(dòng)態(tài)變化過(guò)程的分析。

　　例1 如圖9－1所示，ε₁=3V，r₁=0.5Ω，R₁=R₂=5.5Ω，平行板電容器的兩板距離d=1cm，當(dāng)電鍵K接通時(shí)極板中的一個(gè)質(zhì)量m=4×10^-3g，電量為q=1.0×10^-7C的帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：（1）K斷開(kāi)后，微粒向什么方向運(yùn)動(dòng)，加速度多大？（2）若電容為1000pF，K斷開(kāi)后，有多少電量的電荷流過(guò)R₂？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解： 當(dāng)電鍵K接通電路穩(wěn)定時(shí)、電源ε₁和ε₂都給電容器極板充電，所以充電電壓U=ε₁+ε₂。

　　帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則所受合力為零，

F－mg = 0

　　ε₂=U－ε₁=1(v)

　　當(dāng)電鍵K斷開(kāi)后，電容器上只有電源 給它充電，U′=ε₂。

　　即帶電粒子將以7.5m/s²的加速度向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。

　　又Q₁=CU=10³×10^-12×4=4×10^－9C

　　Q′=CU′＝10³×10^-12×1＝1×10^-9C

　　△Q=Q－Q′=3×10^-9C

　　極板上電量減少3×10^-9C，也即K斷開(kāi)后，有電量為3×10^-9C的電荷從R₂由下至上流過(guò)。

　　在直流電路中，如果串聯(lián)或并聯(lián)了電容器應(yīng)該注意，在與電容器串聯(lián)的電路中沒(méi)有電流，所以電阻不起降低電壓作用(如R₂)，但電池、電容兩端可能出現(xiàn)電勢(shì)差，如果電容器與電路并聯(lián)，電路中有電流通過(guò)。電容器兩端的充電電壓不是電源電動(dòng)勢(shì)ε，而是路端電壓U。

　　【正確解答】

　　 (1)當(dāng)K接通電路穩(wěn)定時(shí)，等效電路圖如圖9－2所示。

　　ε₁、r₁和R₁形成閉合回路，A，B兩點(diǎn)間的電壓為：

　　電容器中帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則所受合力為零，

　　F－mg＝0

　　在B，R₂，ε₂，C，A支路中沒(méi)有電流，R₂兩端等勢(shì)將其簡(jiǎn)化，

U＋ε₂=U_AB，ε₂=U－U_AB=1.25V

　　當(dāng)K斷開(kāi)電路再次達(dá)到穩(wěn)定后，回路中無(wú)電流電路結(jié)構(gòu)為圖9－3所示。電容器兩端電壓U′=ε₂=1.25V

　　即帶電粒子將以6.875m/s²的加速度向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。

　　(2)K接通時(shí)，電容器帶電量為Q=CU=4×1O^-9C

　　K斷開(kāi)時(shí)，電容器帶電量為Q′=CU′=1.2×10^-9(C)

　　△Q＝Q―Q′=2.75×10^-9C

　　有總量為2.75×10^-9(C)的電子從R₂由下至上流過(guò)。

　　【小結(jié)】

　　本題考查學(xué)生對(duì)電容器充放電物理過(guò)程定性了解程度，以及對(duì)充電完畢后電容所在支路的電流電壓狀態(tài)是否清楚。學(xué)生應(yīng)該知道電容器充電時(shí)，隨著電容器內(nèi)部電場(chǎng)的建立，充電電流會(huì)越來(lái)越小，電容器兩極板間電壓(電勢(shì)差)越來(lái)越大。當(dāng)電容器兩端電壓與電容器所并聯(lián)支路電壓相等時(shí)充電過(guò)程結(jié)束，此時(shí)電容器所在的支路電流為零。

　　根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)學(xué)生應(yīng)該會(huì)用等勢(shì)的方法將兩端等勢(shì)的電阻簡(jiǎn)化，畫(huà)出等效電路圖，如本題中的圖9－2，圖9－3，進(jìn)而用電路知識(shí)解決問(wèn)題。

　　例2 如圖9－4所示，電源電動(dòng)勢(shì)ε=9V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，電阻R₁=5.0Ω、R₂=3.5Ω、R₃=6.0Ω、R₄=3.0Ω，電容C=2.0μF。當(dāng)電鍵K由a與接觸到與b接觸通過(guò)R₃的電量是多少？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：K接a時(shí)，由圖9-5可知

　　流過(guò)R₃的電量為△Q=Q_C－Q_C′=3×10^－6(C)

　　沒(méi)有對(duì)電容器的充電放電過(guò)程做深入分析。圖9－5圖中電容器的上極板的電勢(shì)高，圖9－6中電容器的下極板的電勢(shì)高。電容器經(jīng)歷了先放電后充電的過(guò)程。經(jīng)過(guò)R₃的電量應(yīng)是兩次充電電量之和。

　　【正確解答】

　　K接a時(shí)，由圖9－5可知

　　此時(shí)電容器帶電量Q_C=CU₁=1×10^-5(C)

　　K接b時(shí)，由圖9－6可知

　　此時(shí)電容器帶電量Q′_C=CU₁=0.7×10^-5(C)

　　流過(guò)R₃的電量為△Q=Q_C＋Q′_C=1.7×10^－5(C)

　　【小結(jié)】

　　對(duì)于電容電量變化的問(wèn)題，還要注意極板電性的正負(fù)。要分析清電容器兩端的電勢(shì)高低，分析全過(guò)程電勢(shì)變化。

　　例3 如圖9－7所示的電路中已知電源電動(dòng)勢(shì)ε=36V，內(nèi)電阻r=2Ω，R₁=20Ω，每盞燈額定功率都是2W，額定電壓也相同。當(dāng)K閉合調(diào)到R₂=14Ω時(shí)，兩燈都正常發(fā)光；當(dāng)K斷開(kāi)后為使L₂仍正常發(fā)光，求R₂應(yīng)調(diào)到何值？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　設(shè)所求電阻R′₂，當(dāng)燈L₁和L₂都正常發(fā)光時(shí)，即通過(guò)燈的電流達(dá)額定電流I。

　　分析電路時(shí)應(yīng)注意哪些是恒量，哪些是變量。圖9－10電路中電源電動(dòng)勢(shì)ε是恒量，燈L₁和L₂正常發(fā)光時(shí)，加在燈兩端電壓和通過(guò)每個(gè)燈的電流是額定的。錯(cuò)解中對(duì)電鍵K閉合和斷開(kāi)兩種情況，電路結(jié)構(gòu)差異沒(méi)有具體分析，此時(shí)隨燈所在支路電流強(qiáng)度不變，兩種情況干路電流強(qiáng)度是不同的，錯(cuò)誤地將干路電流強(qiáng)度認(rèn)為不變，導(dǎo)致了錯(cuò)誤的結(jié)果。

　　【正確解答】

　　解法一：設(shè)所求阻值R′₂，當(dāng)燈L₁和L₂正常發(fā)光時(shí)，加在燈兩端電壓力額定電壓U_L。

　　當(dāng)K閉合時(shí)，ε₁=U_L+I₁(R₁+r+R₂)

　　當(dāng)K斷開(kāi)時(shí)，ε₂=U_L+I₂(R₁+r+R′₂)，

　　又 ∵ε₁=ε₂=ε I₁=2I₂=2I，(I為額定電流)

　　得ε= U_L＋2I(R₁＋r＋R₂) ①

　　ε=U_L＋I(xiàn)(R₁＋r＋R′₂) ②

　　①－②I(R₁＋r＋2R₂-R₂′)=0 但I(xiàn)≠0，

　　∴R₁+r＋2R₂=R′₂即R′₂=20+2+2×14=50Ω

　　解法二：設(shè)所求阻值R′₂，當(dāng)燈L₁和L₂正常發(fā)光時(shí)，加在燈兩端電壓為額定電壓U_L，由串聯(lián)電路電壓分析可得：

　　【小結(jié)】

　　電路中的局部電路(開(kāi)關(guān)的通斷、變阻器的阻值變化等)發(fā)生變化必然會(huì)引起干路電流的變化，進(jìn)而引起局部電流電壓的變化。應(yīng)當(dāng)牢記當(dāng)電路發(fā)生變化后要對(duì)電路重新進(jìn)行分析

　　例4 如圖9－8所示電路，已知電源電動(dòng)勢(shì)ε=6.3V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，固定電阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃是阻值為5Ω的滑動(dòng)變阻器。按下電鍵K，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸點(diǎn)，求通過(guò)電源的電流范圍。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：將滑動(dòng)觸頭滑至左端，R₃與R₁串聯(lián)再與R₂并聯(lián)，外電阻

　　再將滑動(dòng)觸頭滑至右端R₃與R₂串聯(lián)再與R₁并聯(lián)，外電阻

　　由于平時(shí)實(shí)驗(yàn)，常常用滑動(dòng)變阻器作限流用（滑動(dòng)變阻器與用電器串聯(lián)）當(dāng)滑動(dòng)頭移到兩頭時(shí)，通過(guò)用電器的電流將最大或最小。以至給人以一種思維定勢(shì)：不分具體電路，只要電路中有滑動(dòng)變阻器，滑動(dòng)頭在它的兩頭，通過(guò)的電流是最大或最小。

　　【正確解答】

　　將圖9―1化簡(jiǎn)成圖9－9。外電路的結(jié)構(gòu)是R′與R₂串聯(lián)、（R₃-R′）與R₁串聯(lián)，然后這兩串電阻并聯(lián)。要使通過(guò)電路中電流最大，外電阻應(yīng)當(dāng)最小，要使通過(guò)電源的電流最小，外電阻應(yīng)當(dāng)最大。設(shè)R₃中與R₂串聯(lián)的那部分電阻為R′，外電阻R為

　　因?yàn)椋瑑蓴?shù)和為定值，兩數(shù)相等時(shí)其積最大，兩數(shù)差值越大其積越小。

　　當(dāng)R₂+R′=R₁+R₃-R′時(shí)，R最大，解得

　　因?yàn)镽₁=2Ω＜R₂=3Ω，所以當(dāng)變阻器滑動(dòng)到靠近R₁端點(diǎn)時(shí)兩部分電阻差值最大。此時(shí)刻外電阻R最小。

　　通過(guò)電源的電流范圍是2.1A到3A。

　　【小結(jié)】

　　不同的電路結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)著不同的能量分配狀態(tài)。電路分析的重要性有如力學(xué)中的受力分析。畫(huà)出不同狀態(tài)下的電路圖，運(yùn)用電阻串并聯(lián)的規(guī)律求出總電阻的阻值或阻值變化表達(dá)式是解電路的首要工作。

　　例5 在如圖9－10所示電路中，R₁=390Ω,R₂=230Ω，電源內(nèi)電阻r=50Ω，當(dāng)K合在1時(shí)，電壓表的讀數(shù)為80V；當(dāng)K合在2時(shí)，電壓表的讀數(shù)為U₁=72V，電流表的讀數(shù)為I₁=0.18A，求：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)（2）當(dāng)K合在3時(shí)，兩電表的讀數(shù)。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　（1）因?yàn)橥怆娐烽_(kāi)路時(shí)，電源的路端電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，所以ε=U_斷=80V；

　　上述解答有一個(gè)錯(cuò)誤的“替代假設(shè)”：電路中的電流表、電壓表都是理想的電表。事實(shí)上，問(wèn)題并非如此簡(jiǎn)單。如果進(jìn)一步分析K合在2時(shí)的情況就會(huì)發(fā)現(xiàn)矛盾：I₁R₁=0.18×390=70.2（V）≠80V，這就表明，電路中的電流表和電壓表并非理想的電表。

　　【正確解答】

　　（1）由題意無(wú)法判斷電壓表、電流表是理想電表。設(shè)R_A、R_v分別為電流表、電壓表的內(nèi)阻，R′為電流表與電阻器R₁串聯(lián)后的電阻，R″為電流表與電阻器R₂串聯(lián)的電阻。則K合在2時(shí)：

　　由上述兩式解得：R₁= 400Ω，ε=90V

　　【小結(jié)】

　　本題告訴我們，有些題目的已知條件隱藏得很深。僅從文字的表面是看不出來(lái)的。只好通過(guò)試算的方法判斷。判斷無(wú)誤再繼續(xù)進(jìn)行解題。

　　例6 在電源電壓不變的情況下，為使正常工作的電熱器在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量增加一倍，下列措施可行的是( )

　　A、剪去一半的電阻絲

　　B、并聯(lián)一根相同的電阻絲

　　C、串聯(lián)一根相同的電阻絲

　　D、使電熱器兩端的電壓增大一任

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　為原來(lái)的一半，所以選A、B。

　　忽略了每根電阻絲都有一定的額定功率這一隱含條件。

　　【正確解答】

　　將電阻絲剪去一半后，其額定功率減小一半，雖然這樣做在理論上滿(mǎn)足使熱量增加一倍的要求，但由于此時(shí)電阻絲實(shí)際功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于額定功率，因此電阻絲將被燒壞。故只能選B。

　　【小結(jié)】

　　考試題與生產(chǎn)、生活問(wèn)題相結(jié)合是今后考試題的出題方向。本題除了需要滿(mǎn)足電流、電壓條件之外，還必須滿(mǎn)足功率條件：不能超過(guò)用電器的額定功率。

　　例7 如圖9－11所示，電源電壓保持不變，變阻器R₁的最大值大于R₂的阻值，在滑片P自右向左滑動(dòng)過(guò)程中，R₁的電功率如何變化？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：采用“端值法”，當(dāng)P移至最左端時(shí)，R₁＝0，則R_L消耗的電功率變?yōu)?，由此可知，當(dāng)滑片P自右向左滑動(dòng)過(guò)程中，R₁的電功率是變小的。

　　題中R₁＞R₂，所以用端值法只假設(shè)R₁=0是不夠的。

　　【正確解答】

　　因此，在這兩種情況時(shí)，R₁的電功率都是P₁＜U²/4R，且不難看出，R_L與R₂差值越大，P₁越小于U²/4R。

　　綜上所述，本題答案應(yīng)是滑片P自右向左移動(dòng)時(shí)，R_L的電功率逐漸變大；當(dāng)R₁=R₂時(shí)R₁的電功率最大；繼續(xù)沿此方向移動(dòng)P時(shí)，R₁的電功率逐漸變小。

　　【小結(jié)】

　　電路中某電阻消耗的功率，不止是由本身電阻決定，還應(yīng)由電路的結(jié)構(gòu)和描述電路的各個(gè)物理量決定。求功率的公式中出現(xiàn)二次函數(shù)，二次函數(shù)的變化不一定單調(diào)變化的，所以在求解這一類(lèi)問(wèn)題時(shí)，千萬(wàn)要作定量計(jì)算或者運(yùn)用圖像進(jìn)行分析。

　　例8 如圖9－12所示電路，當(dāng)電鍵K依次接a和b的位置時(shí)，在(1)R₁＞R₂(2) R_L=R₂(3) R₁＜R₂三種情況時(shí)，R₁、R₂上消耗的電功率哪個(gè)大？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：(l)根據(jù)P=I²R可知，當(dāng)R₁＞R₂時(shí)，P₁＞P₂；當(dāng)R₁=R₂時(shí)，P₁=P₂；當(dāng)R_L＜R₂時(shí)，P₁＞P₂。

　　當(dāng)R₁＞R₂時(shí)，P₁＜P₂；當(dāng)R₁=R₂時(shí)，P₁=P₂；當(dāng)R₁＜R₂時(shí)，P₁＞P₂。

　　錯(cuò)誤在于認(rèn)為電路改變時(shí)其路端電壓保持不變，U₁=U₂，應(yīng)該分析當(dāng)電鍵K接不同位置時(shí)，電路的結(jié)構(gòu)不同，電路結(jié)構(gòu)改變但ε，r不變。

　　【正確解答】

　　當(dāng)電鍵K接不同位置時(shí)，電路的結(jié)構(gòu)不同。

　　(l)當(dāng)R₁＜R₂時(shí)，若r²=R₁R₂ P₁-P₂=0所以P₁=P₂；若r²＜R₁R₂ P₁－P₂＜0所以P₁＜P_2；若r₂＞R_LR₂P₁－P₂＞0所以P₁＞P₂

　　(2)當(dāng)R₁＞R₂時(shí)，若r²=R₁R₂ P₁－P₂=0，所以P₁=P₂；若r²＜R₁R₂

　　P₁-P₂＞0所以P₁＞P₂；若r²＞R₁R₂ P₁－P₂＜0所以P₁＜P₂

　　【小結(jié)】

　　解決電路問(wèn)題先審題，審題過(guò)后有的同學(xué)頭腦中出現(xiàn)許多公式，他從中選擇合適的公式，有的同學(xué)則從頭腦中搜尋以前做過(guò)的題目，看有沒(méi)有與本題相似的題目，如果有相似的題目，就把那道題的解題方法照搬過(guò)來(lái)。這些方法不一定錯(cuò)，但是一旦問(wèn)題比較復(fù)雜，或者題目敘述的是一個(gè)陌生的物理情境，這些方法就不好用了。所以，規(guī)范化的解題步驟是必不可少的。

　　例9 如圖9－13所示電路中，r是電源的內(nèi)阻，R₁和R₂是外電路中的電阻，如果用P_r，P₁和P₂分別表示電阻r，R₁，R₂上所消耗的功率，當(dāng)R₁=R₂= r時(shí)，P_r∶P₁∶P₂等于 [　　]

　　A、1∶l∶1 　　 B、2∶1∶1

　　C、1∶4∶4 　　D、4∶l∶1

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解： 因?yàn)镽₁=R₂=r，r與R₁，R₂并聯(lián)，它們電壓相同，

　　認(rèn)為電源的兩端就是外電路的兩端，所以?xún)?nèi)外電阻是并聯(lián)關(guān)系，即認(rèn)為r與R₁，R₂并聯(lián)，U_r=U₁－U₂，這一看法是錯(cuò)誤的，U_r不等于U₁，

　　U_r =ε－U₁。

　　【正確解答】

　　在圖9-13電路中，內(nèi)電阻上通過(guò)的電流與外電路的總電流相同，內(nèi)電阻與外電阻是串聯(lián)關(guān)系，(不能認(rèn)為內(nèi)電阻與外電阻并聯(lián))但R₁與R₂是并聯(lián)的，因R₁=R₂，則I₁=I₂=I，

　　I_r=I₁+I₂=2I。

　　P_r∶P₁∶P₂= I_r²r∶I₁²R₁∶I₂²R₂∶= 4∶1∶1。，所以是正確的。

　　【小結(jié)】

　　單憑直覺(jué)就對(duì)電路的串并聯(lián)關(guān)系下結(jié)論，太草率了。還是要通過(guò)電流的分合，或電勢(shì)的高低變化來(lái)做電路分析。

　　例10 如圖9－14所示，

　　已知電源電動(dòng)勢(shì)ε=20V，內(nèi)阻r=1Ω，當(dāng)接入固定電阻R=4Ω時(shí)，電路中標(biāo)有“3V 4.5W”的燈泡L和內(nèi)阻r′=0.5Ω的小型直流電動(dòng)機(jī)恰能正常工作，求(1)電路中的電流強(qiáng)度？(2)電動(dòng)機(jī)的額定工作電壓？(3)電源的總功率？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：由燈泡的額定電壓和額定功率可求得燈泡的電阻

　　串聯(lián)電路中電路中的電流強(qiáng)度

　　電動(dòng)機(jī)額定工作電壓U=I'r=2.7×0.5=l.35(V)

　　電源總功率P=Iε=2.7×20=54(W)

　　 此電路是非純電阻電路，閉合電路歐姆定律ε=IR_總不適用，所以電

　　【正確解答】

　　 (1)串聯(lián)電路中燈L正常發(fā)光，電動(dòng)機(jī)正常工作，所以電路中電流強(qiáng)度為燈L的額定電流。

　　電路中電流強(qiáng)度I＝1.5A。

　　(2)電路中的電動(dòng)機(jī)是非純電阻電路。根據(jù)能量守恒，電路中

　　ε=U_R+U_L+U_r+U_m

　　U_m=ε-U_R－U_L－U_r＝ε－I(R+R_L+r)=20－1.5×(2＋4＋1)=9.5

　　(3)電源總功率P_總=Iε=1.5×20=30(W)。

　　【小結(jié)】

　　要從能量轉(zhuǎn)化與守恒的高度來(lái)認(rèn)識(shí)電路的作用。一個(gè)閉合電路中，電源將非靜電能轉(zhuǎn)化為電能，內(nèi)外電路又將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。ε=U_內(nèi)+U_外則是反映了這個(gè)過(guò)程中的能量守恒的關(guān)系。

　　例11 電動(dòng)機(jī)M和電燈L并聯(lián)之后接在直流電源上，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r′=1Ω，電燈燈絲電阻R=10Ω，電源電動(dòng)勢(shì)ε=12V，內(nèi)阻r =1Ω，當(dāng)電壓表讀數(shù)為10V時(shí)，求電動(dòng)機(jī)對(duì)外輸出的機(jī)械功率。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　流與其電阻成反比，

　　上述錯(cuò)解過(guò)程中有兩處致命的錯(cuò)誤：一是將電動(dòng)機(jī)視為純電阻處理了，電動(dòng)機(jī)不屬于純電阻，而是將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，錯(cuò)解中利用了并聯(lián)電路中支路電流與電阻成反比的結(jié)論是不恰當(dāng)?shù)模�因�(yàn)樵摻Y(jié)論只適用于純電阻電路，二是不明確電動(dòng)機(jī)的輸入功率P_m入與輸出功率P_m出的區(qū)別，I_M²r′是電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻發(fā)熱功率。三者的關(guān)系是：P_m入=P_m出+I_M²r′。

　　【正確解答】

　　根據(jù)題意畫(huà)出電路圖，如圖9－15所示。由全電路歐姆定律ε= U+Ir得出干路電流

　　由已知條件可知：流過(guò)燈泡的電流

　　電動(dòng)機(jī)的輸出功率的另一種求法：以全電路為研究對(duì)象，從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)出發(fā)P_源=P_路。本題中電路中消耗電能的有：內(nèi)電阻、燈泡和電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)消耗的電能又可分為電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械能和電動(dòng)機(jī)自身消耗的內(nèi)能。即Iε=I²r+I_L²R+P_m出+I_M²r′。

P_m出＝Iε－(I²r+I_L²R++I_M²r′)=9(W)

　　【小結(jié)】

　　站在能量轉(zhuǎn)化與守恒的高度看電路各個(gè)部分的作用。就可以從全局的角度把握一道題的解題思路，就能比較清醒地分清公式規(guī)律的適用范圍和條件。

　　例12 把一個(gè)“10V 2.0W”的用電器A(純電阻)接到某一電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻都不變的電源上，用電器A實(shí)際消耗的功率是2.0W，換上另一個(gè)“10V 5.0W”的用電器B(純電阻)接到這一電源上，用電器B實(shí)際消耗的電功率有沒(méi)有可能反而小于2.0W？你如果認(rèn)為不可能，試說(shuō)明理由，如果認(rèn)為可能，試求出用電器B實(shí)際消耗的電功率小于2.0W的條件(設(shè)電阻不隨溫度改變)

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解： 將“10V 2.0W”的用電器與電源連接，用電器正常工作說(shuō)明用電器兩端電壓為10V，現(xiàn)將“10V 5.0W”的用電器B與電源連接，用電器兩端電壓是10V，B也能正常工作，實(shí)際功率是5.0W，所以用電器的實(shí)際功率不會(huì)小于2.0W。

　　 把路端電壓與電源電動(dòng)勢(shì)混為一談，認(rèn)為路端電壓是恒定的，不隨外電路改變而改變。

　　【正確解答】

　　越大，U也越大，所以與ε不同，U不是恒定的。

　　
以當(dāng)B連入時(shí)，用電器兩端的電壓將小于10V，它消耗的實(shí)際功率將小

述條件時(shí)，B的實(shí)際功率小于2.0W。

　　【小結(jié)】

　　根據(jù)電源最大輸出功率的條件做出輸出功率與外電阻圖(P－R圖如圖9－16所示)做定性分析，也可以得到同樣的結(jié)果。由題意可知R_A接入電路時(shí)，若電源的輸出功率達(dá)到最大輸出功率，則R_B接入電路時(shí)，電源的輸出功率肯定小于最大輸出功率2W。若電源的輸出功率沒(méi)有達(dá)到最大輸出功率，R_B接入電路時(shí)，電源的輸出功率有可能小于R_A接入電路時(shí)輸出功率2W。

　　例13 輸電線的電阻共計(jì)10Ω，輸送的電功率是100kw，用400V的低壓送電，輸電線上發(fā)熱損失的功率是多少kw？改用10kV的高壓送電，發(fā)熱功率損失又是多少kw？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　 錯(cuò)解一是對(duì)歐姆定律使用不當(dāng)，輸送電壓是加在輸電線電阻和負(fù)載上的，如果把它考慮成輸電線上的電壓求電流強(qiáng)度當(dāng)然就錯(cuò)了。錯(cuò)解二注意到了負(fù)載的作用，所求出的損失功率P₁是正確的，然而在高壓送電電路中，負(fù)載都是使用了變壓器而錯(cuò)解二把它當(dāng)作純電阻使P₂解錯(cuò)。

　　【正確解答】

　　 輸送電功率100kw，用400V低壓送電，輸電線上電流

　　輸電線上損失功率

　　若用10kV高壓送電輸電線上電流

　　輸電線上損失功率P₂=I₂²r=10²×1=0.1(kw)

　　【小結(jié)】

　　一道很簡(jiǎn)單的題目做錯(cuò)了，有些人將錯(cuò)解原因歸結(jié)為：粗心、看錯(cuò)了題目。其實(shí)真正的原因是解題不規(guī)范。如果老老實(shí)實(shí)地畫(huà)出電路圖標(biāo)出各個(gè)物理量，按圖索驥就可以避免所謂的“粗心”的錯(cuò)誤。

　　例14 如圖9－17，外電路由一個(gè)可變電阻R和一個(gè)固定電阻R₀串聯(lián)構(gòu)成，電源電動(dòng)勢(shì)為ε，電源內(nèi)阻為r，

　　問(wèn)：R調(diào)到什么時(shí)候，R₀上將得到最大功率。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　把可變電阻R看成電源內(nèi)阻的一部分，即電源內(nèi)阻r′= r+R。利用電源輸出功率最大的條件是R＝r′得R₀=R＋r，即R=R₀－r，所以把可變電阻調(diào)到R=R₂－r時(shí)，電路中R₀上得到最大功率，其大小為

　　可變電阻R上得到的功率，決定于可變電阻的電流和電壓，也可以用電源輸出功率最大時(shí)的條件，內(nèi)外電阻相同時(shí)電源有最大輸出功率來(lái)計(jì)算。但是題目要求討論定值電阻R₀上的輸出功率，則不能生搬硬套。定值電阻R₀上的功率，決定于流過(guò)電阻R₀的電流強(qiáng)，這與討論可變電阻R上的功率不同。

　　【正確解答】

　　電流經(jīng)過(guò)電阻R₀，電流能轉(zhuǎn)換成內(nèi)能，R₀上功率決定于電流強(qiáng)度大小和電阻值，即P=I²R₀，所以當(dāng)電流強(qiáng)度最大時(shí)，R₀上得到最大功率。由純電阻的閉合電路歐姆定律，有

　　固定電阻R₀上有最大輸出功率，其大小為

　　【小結(jié)】

　　在討論物理問(wèn)題時(shí)選擇研究對(duì)象是重要的一環(huán)。研究對(duì)象選錯(cuò)了，就要犯張冠李戴的錯(cuò)誤。明明題目中要我們計(jì)算定值電阻的功率，有人卻套用滑動(dòng)變阻器的結(jié)論。所以認(rèn)真審題找出研究對(duì)象，也是提高理解能力的具體操作步驟。

　　例15 有四個(gè)電源，電動(dòng)勢(shì)均為8V，內(nèi)阻分別為1Ω、2Ω、4Ω、8Ω，今要對(duì)R = 2Ω的電阻供電，問(wèn)選擇內(nèi)阻為多大的電源才能使R上獲得的功率最大？ [ 　　]

　　A、1Ω 　　B、2Ω

　　C、4Ω 　　D、8Ω

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：依“外電阻等于內(nèi)電阻(R=r)時(shí)，外電路上的電功率有最大值”可知，應(yīng)選內(nèi)阻2Ω的電源對(duì)R供電，故選B。

　　上述錯(cuò)解的根源在于濫用結(jié)論。事實(shí)上，確定的電源有最大的輸出功率和確定的外電路上獲得最大功率的條件是不同的。“外電阻等于內(nèi)電阻(R=r)時(shí)，外電路上的電功率有最大值”只適用于電源確定而外電阻可選擇的此形，而本題實(shí)屬外電阻確定而電源可選的情況，兩者意義不同，不可混為一談。

　　【正確解答】

　　P是r的單調(diào)減函數(shù)，所以就題設(shè)條件而言，r取1Ω時(shí)P有最大值，應(yīng)選A。

　　【小結(jié)】

　　物理學(xué)的任何規(guī)律結(jié)論的成立都是有條件的，都有其適用范圍。有的同學(xué)做題比較多，習(xí)慣于套用一些熟悉題目的解題路子。這種方法有它合理的一面，也有其造成危害的一面。關(guān)鍵是要掌握好“條件和范圍”。

　　例16 圖9－18所示，為用伏安法測(cè)量一個(gè)定值電阻阻值的實(shí)驗(yàn)所需要的器材實(shí)物圖，器材規(guī)格如下：(1)待測(cè)電阻R_X(約100Ω)(2)直流毫安表(量程0～10mA，內(nèi)阻50Ω)(3)直流電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻5kΩ)(4)直流電源(輸出電壓4V，允許最大電流1A)(5)滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～15Ω，允許最大電流1A)(6)電鍵一個(gè)，導(dǎo)線若干條。根據(jù)器材的規(guī)格和實(shí)驗(yàn)要求，在本題的實(shí)物圖上連線。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　錯(cuò)解一：如圖9－19所示，此種連法錯(cuò)在變阻器的右下接線柱和電源的負(fù)極之間少連了一條線，即使變阻器取最大值，通過(guò)電路的電流也超過(guò)了10mA，大于毫安表的量程。

　　錯(cuò)解二：如圖9－20所示有兩處不妥：①電壓調(diào)節(jié)范圍小；②電流過(guò)大。這種連法實(shí)際上與圖9-19的錯(cuò)誤是一樣的。

　　錯(cuò)解三：如圖9-21所示，此種連法是用伏安法測(cè)量，電路與變阻器由滑動(dòng)觸頭并聯(lián)，無(wú)論變阻器的阻值怎樣變化，流過(guò)毫安表的電流

　　始終超過(guò)毫安表的量程，而且當(dāng)滑動(dòng)觸頭滑到最左端時(shí)，電源還有被短路的可能，故連接錯(cuò)誤。

　　錯(cuò)解四：如圖9－22所示，可見(jiàn)這種連法實(shí)際上與圖9-21(變阻器取最大值時(shí))的錯(cuò)誤是一樣的。

　　錯(cuò)解五：如圖9－23所示，顯然可見(jiàn)，當(dāng)電鍵閉合時(shí)電源被短路，這是不允許的，連接錯(cuò)誤。

　　錯(cuò)解六：如圖9-24所示，當(dāng)變阻器的滑動(dòng)頭滑到最左端時(shí)，電鍵閉合后電源被短路，滑到最右端時(shí)，電流超過(guò)毫安表的最大量程，故連接錯(cuò)誤。

　　錯(cuò)解七：如圖9－25，無(wú)論電鍵是否閉合，電源、變阻器回路始終是接通的，電鍵的位置連接錯(cuò)了。

　　【錯(cuò)解原因】（1）錯(cuò)在變阻器的連接上的原因是：在高中學(xué)習(xí)伏安法測(cè)電阻時(shí)，接觸的多是將變阻器連接一個(gè)上接線柱和一個(gè)下接線柱，串連在電路中分壓限流，因而在做此題時(shí)，采用了習(xí)慣連法，沒(méi)有對(duì)器材的規(guī)格要求進(jìn)行計(jì)算、分析。

　　(2)將毫安表內(nèi)接錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的癥結(jié)是不了解系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因，也是沒(méi)有對(duì)器材的規(guī)格進(jìn)行具體分析。

　　(3)出現(xiàn)同時(shí)連接變阻器的兩個(gè)上接線柱；電表的“+”、“-”接反；不在接線柱上連線，而是在連線上連線等，說(shuō)明學(xué)生缺乏實(shí)驗(yàn)操作的規(guī)范化訓(xùn)練，或缺乏親自動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。

　　【正確解答】

　　 用伏安法測(cè)電阻，首先要判明電流表應(yīng)該內(nèi)接還是外接，由題目所給器材規(guī)格來(lái)看，顯然不滿(mǎn)足R_A＜＜R_x條件，而是滿(mǎn)足R_v＞＞R_x條件，所以應(yīng)采用外接法。若圖9－26電路，當(dāng)滑動(dòng)觸頭P處于最左端，滑動(dòng)變阻器為最大值時(shí)，由題設(shè)條件流過(guò)電流表的電流

　　超過(guò)安培表的量程。因此變阻器既應(yīng)分壓又應(yīng)分流。

　　正確的連接圖為圖9－27所示。畫(huà)圖的關(guān)鍵是：毫安表需外接，變阻器接成分壓電路。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭滑至分壓為零的位置。

　　【小結(jié)】

　　在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程時(shí)，要根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)條件，靈活應(yīng)用實(shí)驗(yàn)原理，改變實(shí)驗(yàn)方法。善于從習(xí)題中或所學(xué)的物理定律的推論中得出實(shí)驗(yàn)原理和方法。基本原則是不能是電表超過(guò)量程，測(cè)量誤差盡可能小；不能使用電器超過(guò)其額定功率，結(jié)構(gòu)上不能出現(xiàn)短路斷路現(xiàn)象。

　　例17 如圖9－28所示電路的三根導(dǎo)線中有一根是斷的。電源、電阻器R₁、R₂及另外兩根導(dǎo)線都是好的。為了查出斷導(dǎo)線，某學(xué)生想先用萬(wàn)用表的紅表筆連接在電源的正極a,再將黑表筆分別連接在電阻器R_L的b端和R₂的c端，并觀察萬(wàn)用表指針的示數(shù)。在下列選擋中，符合操作規(guī)程的是：

[ 　　]

　　A．直流10V擋 　　B．直流0.5A擋

　　C．直流2.5V擋 　　D．歐姆擋

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解： 如果電路連接正常，電路中的電流

　　測(cè)量的最大電壓為U₁=IR₁=2V。可選A、C。

　　用歐姆擋可以直接測(cè)量回路中的電阻是否等于15Ω或者等于10Ω。

　　選B的同學(xué)沒(méi)有考慮R₁與R₂之間的導(dǎo)線斷開(kāi)的情況。選C的同學(xué)沒(méi)有考慮到無(wú)論哪根導(dǎo)線斷開(kāi)，測(cè)得的電壓都等于6V，大于2.5V。如選D的同學(xué)沒(méi)有考慮到如果被測(cè)回路中有電源，歐姆表就可能被毀壞或讀數(shù)不準(zhǔn)。

　　【正確解答】

　　設(shè)萬(wàn)用表各擋都理想，忽略電源的內(nèi)阻。選用不同功能檔時(shí)，應(yīng)畫(huà)出電路圖，至少在頭腦中想清楚。

　　用電壓擋測(cè)量時(shí)，由于電路斷開(kāi)(無(wú)論是從ab間斷開(kāi)，還是從R₁與R₂之間斷開(kāi))電路中無(wú)電流，黑表筆與電源負(fù)極等電勢(shì)。直流電壓擋測(cè)量的數(shù)值是電源電動(dòng)勢(shì)ε=6V。所以A選項(xiàng)可行，C選項(xiàng)不行。

　　用電流擋測(cè)量時(shí)，假設(shè)ab間導(dǎo)線完好，而R₁與R₂之間導(dǎo)線斷開(kāi)，
B選項(xiàng)。

　　被測(cè)回路中有電源，歐姆表不能適用，排除D選項(xiàng)。

　　【小結(jié)】

　　本題考查學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α＿�考察學(xué)生的邏輯思維能力。邏輯思維的基礎(chǔ)是對(duì)電路結(jié)構(gòu)的理解。養(yǎng)成正確的電路分析的習(xí)慣，處處受益。

試題詳情

第8單元：電場(chǎng)

　　[內(nèi)容和方法]

　　本單元內(nèi)容包括電荷、電場(chǎng)、電場(chǎng)力、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線、電勢(shì)、電勢(shì)差、電場(chǎng)力功、電容器、電容的定義和平行板電容器電容的決定條件等基本概念，以及庫(kù)侖定律、靜電感應(yīng)、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等。

　　本單元涉及到的基本方法有，運(yùn)用電場(chǎng)線、等勢(shì)面幾何方法形象化地描述電場(chǎng)的分布；將運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)的規(guī)律應(yīng)用到電場(chǎng)中，分析解決帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、解決導(dǎo)體靜電平衡的問(wèn)題。本單元對(duì)能力的具體要求是概念準(zhǔn)確，不亂套公式懂得規(guī)律的成立條件適用的范圍。從規(guī)律出發(fā)進(jìn)行邏輯推理，把相關(guān)知識(shí)融會(huì)貫通靈活處理物理問(wèn)題。

　　[例題分析]

　　在本單元知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：不善于運(yùn)用電場(chǎng)線、等勢(shì)面為工具，將抽象的電場(chǎng)形象化后再對(duì)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)進(jìn)行具體分析；對(duì)靜電平衡內(nèi)容理解有偏差；在運(yùn)用力學(xué)規(guī)律解決電場(chǎng)問(wèn)題時(shí)操作不規(guī)范等。

　　例1 在邊長(zhǎng)為30cm的正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B上各放一個(gè)帶電小球，其中Q₁=4×10^-6C，Q₂=－4×10^-6C，求它們?cè)谌�角形另一頂點(diǎn)C處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為Q₁，Q₂各自產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)之和，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，

　　∴E=E₁+E₂=0

　　認(rèn)為C點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)是Q₁，Q₂兩點(diǎn)電荷分別在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的代數(shù)和。

　　【正確解答】

　　計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)先計(jì)算它的數(shù)值，電量的正負(fù)號(hào)不要代入公式中，然后根據(jù)電場(chǎng)源的電性判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向，用平行四邊形法求得合矢量，就可以得出答案。

　　由場(chǎng)強(qiáng)公式得：

　　C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E₁，E₂的矢量和，由圖8－1可知，E，E₁，E₂組成一個(gè)等邊三角形，大小相同，∴E₂= 4×10⁵（N/C）方向與AB邊平行。

　　例2 如圖8－2，光滑平面上固定金屬小球A，用長(zhǎng)L₀的絕緣彈簧將A與另一個(gè)金屬小球B連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長(zhǎng)量為x₁，若兩球電量各漏掉一半，彈簧伸長(zhǎng)量變?yōu)閤₂，則有：（ ）

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

故選B

　　錯(cuò)解只注意到電荷電量改變，忽略了兩者距離也隨之變化，導(dǎo)致錯(cuò)誤。

　　【正確解答】

　　由題意畫(huà)示意圖，B球先后平衡，于是有

　　【小結(jié)】

　　r常指彈簧形變后的總長(zhǎng)度（兩電荷間距離）。

　　例3 點(diǎn)電荷A和B，分別帶正電和負(fù)電，電量分別為4Q和Q，在AB連線上，如圖8－3，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方在 [　]

　　A．A和B之間 　　B．A右側(cè)

　　C．B左側(cè) 　　　 D．A的右側(cè)及B的左側(cè)

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　錯(cuò)解一：認(rèn)為A，B間一點(diǎn)離A，B距離分別是2r和r，則A，B

　　錯(cuò)解二：認(rèn)為在A的右側(cè)和B的左側(cè)，由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)方向總相反，因而都有可能抵消，選D。

　　錯(cuò)解一忽略了A，B間E_A和E_B方向都向左，不可能抵消。

　　錯(cuò)解二認(rèn)為在A的右側(cè)和B的左側(cè)，由兩電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)方向總相反，因而都有可能抵消，卻沒(méi)注意到A的右側(cè)E_A總大于E_B，根本無(wú)法抵消。

　　【正確解答】

　　因?yàn)锳帶正電，B帶負(fù)電，所以只有A右側(cè)和B左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，因?yàn)镼_A＞Q_B，所以只有B左側(cè)，才有可能E_A與E_B等量反向，因而才可能有E_A和E_B矢量和為零的情況。

　　【小結(jié)】

　　解這類(lèi)題需要的基本知識(shí)有三點(diǎn)：（1）點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算公式點(diǎn)電荷而來(lái)；（3）某點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為各場(chǎng)源在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。

　　例4 如圖8-4所示，Q_A=3×10^-8C，Q_B=－3×10^-8C，A，B兩球相距5cm，在水平方向外電場(chǎng)作用下，A，B保持靜止，懸線豎直，求A，B連線中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。（兩帶電小球可看作質(zhì)點(diǎn)）

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　以A為研究對(duì)象，B對(duì)A的庫(kù)侖力和外電場(chǎng)對(duì)A的電場(chǎng)力相等，所

　　AB中點(diǎn)總場(chǎng)強(qiáng)E_總=E+E_A+E_B=E_外=1.8×10⁵（N/C），方向向左。

　　在中學(xué)階段一般不將Q_B的電性符號(hào)代入公式中計(jì)算。在求合場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，應(yīng)該對(duì)每一個(gè)場(chǎng)做方向分析，然后用矢量疊加來(lái)判定合場(chǎng)強(qiáng)方向，

　　【正確解答】

　　以A為研究對(duì)象，B對(duì)A的庫(kù)侖力和外電場(chǎng)對(duì)A的電場(chǎng)力平衡，

　　E_外方向與A受到的B的庫(kù)侖力方向相反，方向向左。在AB的連線中點(diǎn)處E_A，E_B的方向均向右，設(shè)向右為正方向。則有E_總=E_A+E_B－E_外。

　　【小結(jié)】

　　本題檢查考生的空間想象能力。對(duì)于大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)，最可靠的辦法是：按照題意作出A，B的受力圖。從A，B的電性判斷點(diǎn)電荷A，B的場(chǎng)強(qiáng)方向，從A或B的受力判斷外加勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向。在求合場(chǎng)強(qiáng)的方向時(shí)，在A，B的連線中點(diǎn)處畫(huà)出每一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的方向，最后再計(jì)算。這樣做恰恰是在按照物理規(guī)律解決問(wèn)題。

　　例5 在電場(chǎng)中有一條電場(chǎng)線，其上兩點(diǎn)a和b，如圖8－5所示，比較a，b兩點(diǎn)電勢(shì)高低和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。如規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則a，b處電勢(shì)是大于零還是小于零，為什么？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　順電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，∴U_A＞U_B，因?yàn)闊o(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，順電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，∴U_A＞U_B＞0。

　　由于把所給電場(chǎng)看成由正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，認(rèn)為從正電荷出發(fā)，順電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸減小到零，從而得出U_A，U_B均大于零。

　　【正確解答】

　　順電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，∴U_A＞U_B，由于只有一條電力線，無(wú)法看出電場(chǎng)線疏密，也就無(wú)法判定場(chǎng)強(qiáng)大小。同樣無(wú)法判定當(dāng)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零時(shí)，a，b的電勢(shì)是大于零還是小于零。若是由正電荷形成的場(chǎng)，則E_A＞E_B，U_A＞U_B＞0，若是由負(fù)電荷形成的場(chǎng)，則E_A＜E_B，0＞U_A＞U_B。

　　【小結(jié)】

　　只有一條電場(chǎng)線，可以判定各點(diǎn)電勢(shì)高低，但無(wú)法判定場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)是否大于零。

　　例6 將一電量為q =2×10⁶C的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)外一點(diǎn)移至電場(chǎng)中某點(diǎn)，電場(chǎng)力做功4×10^-5J，求A點(diǎn)的電勢(shì)。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　錯(cuò)誤混淆了電勢(shì)與電勢(shì)差兩個(gè)概念間的區(qū)別。在電場(chǎng)力的功的計(jì)算式W=qU中，U系指電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差而不是某點(diǎn)電勢(shì)。

　　【正確解答】

　　解法一：設(shè)場(chǎng)外一點(diǎn)P電勢(shì)為U_p所以U_p=0，從P→A，電場(chǎng)力的功W=qU_PA，所以W=q（U_p-U_A），

　　即4×10^-5=2×10^-6（0-U_A） U_A=－20V

　　解法二：設(shè)A與場(chǎng)外一點(diǎn)的電勢(shì)差為U，由W=qU，

　　因?yàn)殡妶?chǎng)力對(duì)正電荷做正功，必由高電勢(shì)移向低電勢(shì)，所以U_A=－20V

　　【小結(jié)】

　　公式W=qU有兩種用法：（1）當(dāng)電荷由A→B時(shí)，寫(xiě)為W=qU_AB=q(U_A－U_B)，強(qiáng)調(diào)帶符號(hào)用，此時(shí)W的正、負(fù)直接與電場(chǎng)力做正功、負(fù)功對(duì)應(yīng)，如“解法一”；（2）W，q，U三者都取絕對(duì)值運(yùn)算，如“解法二”，但所得W或U得正負(fù)號(hào)需另做判斷。建議初學(xué)者采用這種方法。

　　例7 如圖8－6所示，實(shí)線是一個(gè)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線是一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷在這個(gè)電場(chǎng)中的軌跡，若電荷是從a處運(yùn)動(dòng)到b處，以下判斷正確的是： [　　]

　　A．電荷從a到b加速度減小

　　B．b處電勢(shì)能大

　　C．b處電勢(shì)高

　　D．電荷在b處速度小

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　由圖8－7可知，由a→b，速度變小，所以，加速度變小，選A。因?yàn)闄z驗(yàn)電荷帶負(fù)電，所以電荷運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡妱?shì)升高方向，所以b處電勢(shì)高于a點(diǎn)，選C。

　　選A的同學(xué)屬于加速度與速度的關(guān)系不清；選C的同學(xué)屬于功能關(guān)系不清。

　　【正確解答】由圖8－6可知b處的電場(chǎng)線比a處的電場(chǎng)線密，說(shuō)明b處的場(chǎng)強(qiáng)大于a處的場(chǎng)強(qiáng)。根據(jù)牛頓第二定律，檢驗(yàn)電荷在b處的加速度大于在a處的加速度，A選項(xiàng)錯(cuò)。

　　由圖8－6可知，電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，必受到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向應(yīng)指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹向。因?yàn)闄z驗(yàn)電荷帶負(fù)電，所以電場(chǎng)線指向是從疏到密。再利用“電場(chǎng)線方向?yàn)殡妱?shì)降低最快的方向”判斷a，b處電勢(shì)高低關(guān)系是U_A＞U_B，C選項(xiàng)不正確。

　　根據(jù)檢驗(yàn)電荷的位移與所受電場(chǎng)力的夾角大于90°，可知電場(chǎng)力對(duì)檢驗(yàn)電荷做負(fù)功。功是能量變化的量度，可判斷由a→b電勢(shì)能增加，B選項(xiàng)正確；又因電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，系統(tǒng)的能量守恒，電勢(shì)能增加則動(dòng)能減小，即速度減小，D選項(xiàng)正確。

　　【小結(jié)】 理解能力應(yīng)包括對(duì)基本概念的透徹理解、對(duì)基本規(guī)律準(zhǔn)確把握。本題就體現(xiàn)高考在這方面的意圖。這道小題檢查了電場(chǎng)線的概念、牛頓第二定律、做曲線運(yùn)動(dòng)物體速度與加速度的關(guān)系、電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系、電場(chǎng)力功（重力功）與電勢(shì)能（重力勢(shì)能）變化的關(guān)系。能量守恒定律等基本概念和規(guī)律。要求考生理解概念規(guī)律的確切含義、適用條件，鑒別似是而非的說(shuō)法。

　　例8 如圖8-7所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為L(zhǎng)，為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，使其電量的絕對(duì)值均為Q，那么，a、b兩球之間的萬(wàn)有引力F_引庫(kù)侖力F_庫(kù)分別為：

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　（1）因?yàn)閍，b兩帶電球殼質(zhì)量分布均勻，可將它們看作質(zhì)量集中在球心的質(zhì)點(diǎn)，也可看作點(diǎn)電荷，因此，萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律對(duì)它們都適用，故其正確答案應(yīng)選A。

　　（2）依題意，a，b兩球中心間的距離只有球半徑的3倍，它們不能看作質(zhì)點(diǎn)，也不能看作點(diǎn)電荷，因此，既不能用萬(wàn)有引力定律計(jì)算它們之間的萬(wàn)有引力，也不能用庫(kù)侖定律計(jì)算它們之間的靜電力，故其正確答案應(yīng)選B。

　　由于一些同學(xué)對(duì)萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律的適用條件理解不深刻，產(chǎn)生了上述兩種典型錯(cuò)解，因庫(kù)侖定律只適用于可看作點(diǎn)電荷的帶電體，而本題中由于a，b兩球所帶異種電荷的相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離L只有其半徑r的3倍，不滿(mǎn)足L＞＞r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點(diǎn)電荷，所以不能應(yīng)用庫(kù)侖定律。

　　【正確解答】

　　萬(wàn)有引力定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，雖然兩球心間的距離L只有其半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)。因此，可以應(yīng)用萬(wàn)有引力定律。

　　綜上所述，對(duì)于a，b兩帶電球殼的整體來(lái)說(shuō)，滿(mǎn)足萬(wàn)有引力的適用條件，不滿(mǎn)足庫(kù)侖定律的適用條件，故只有選項(xiàng)D正確。

　　【小結(jié)】

　　用數(shù)學(xué)公式表述的物理規(guī)律，有它的成立條件和適用范圍。也可以說(shuō)物理公式是對(duì)應(yīng)著一定的物理模型的。應(yīng)用物理公式前，一定要看一看能不能在此條件下使用該公式。

　　例9 如圖8－8所示，把一個(gè)不帶電的枕型導(dǎo)體靠近帶正電的小球，由于靜電感應(yīng)，在a，b端分別出現(xiàn)負(fù)、正電荷，則以下說(shuō)法正確的是：

　　A．閉合K₁，有電子從枕型導(dǎo)體流向地

　　B．閉合K₂，有電子從枕型導(dǎo)體流向地

　　C．閉合K₁，有電子從地流向枕型導(dǎo)體

　　D．閉合K₂，沒(méi)有電子通過(guò)K₂

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：枕型導(dǎo)體電荷總是守恒的，沒(méi)有電子流過(guò)K₂。選D。

　　由于對(duì)沒(méi)有正確理解電荷守恒的相對(duì)性，所以在本題中認(rèn)為枕型導(dǎo)體的電荷總是守恒的，便錯(cuò)選答案D。

　　【正確解答】

　　在K₁，K₂都閉合前，對(duì)于枕型導(dǎo)體它的電荷是守恒的，a，b出現(xiàn)的負(fù)、正電荷等量。當(dāng)閉合K₁，K₂中的任何一個(gè)以后，便把導(dǎo)體與大地連通，使大地也參與了電荷轉(zhuǎn)移。因此，導(dǎo)體本身的電荷不再守恒，而是導(dǎo)體與大地構(gòu)成的系統(tǒng)中電荷守恒。由于靜電感應(yīng)，a端仍為負(fù)電荷，大地遠(yuǎn)處感應(yīng)出等量正電荷，因此無(wú)論閉K₁還是K₂，都是有電子從地流向?qū)�體，應(yīng)選答案C。

　　【小結(jié)】

　　在解決此類(lèi)靜電平衡問(wèn)題時(shí)，對(duì)電荷守恒的理解應(yīng)為：電荷守恒定律有相對(duì)性，一個(gè)物理過(guò)程中，某個(gè)物體或某些物體的電荷并不守恒，有增或有減，而這一過(guò)程中必有另一些物體的電荷有減或有增，其中的增量和減量必定相等，滿(mǎn)足全范圍內(nèi)的守恒。即電荷是否守恒要看是相對(duì)于哪一個(gè)研究對(duì)象而言。

　　電荷守恒是永恒的，是不需要條件的。電荷守恒定律也是自然界最基本的規(guī)律之一。在應(yīng)用這個(gè)定律時(shí)，只要能夠全面地考察參與電荷轉(zhuǎn)移的物體，就有了正確地解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。

　　例10 如圖8-9中接地的金屬球A的半徑為R，點(diǎn)電荷的電量Q，到球心距離為r，該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在球心O處的場(chǎng)強(qiáng)等于： [ 　]

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　根據(jù)靜電平衡時(shí)的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零的特點(diǎn)，Q在O處場(chǎng)強(qiáng)為零，選C。

　　有些學(xué)生將“處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零”誤認(rèn)為是指Q電荷電場(chǎng)在球體內(nèi)部處處為零。實(shí)際上，靜電平衡時(shí)O處場(chǎng)強(qiáng)
相等，方向相反，合場(chǎng)強(qiáng)為零。

　　【正確解答】

　　靜電感應(yīng)的過(guò)程，是導(dǎo)體A（含大地）中自由電荷在電荷Q所形成的外電場(chǎng)下重新分布的過(guò)程，當(dāng)處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部電荷Q所形成的外電場(chǎng)E與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的“附加電場(chǎng)E'”同時(shí)存在的，且在導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)，外電場(chǎng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E與附加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E'大小相等，方向相反，這兩個(gè)電場(chǎng)疊加的結(jié)果使內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)處處為零。即E_內(nèi)=0。

　　【小結(jié)】

　　還應(yīng)深入追究出現(xiàn)本題錯(cuò)解的原因：只記住了靜電平衡的結(jié)論，對(duì)靜電平衡的全過(guò)程不清楚。要弄清楚“導(dǎo)體進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)力的作用下自由電子定向移動(dòng)，出現(xiàn)感應(yīng)電荷的聚集，進(jìn)而形成附加電場(chǎng)”開(kāi)始，直到“附加電場(chǎng)與外電場(chǎng)平衡，使得導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)疊加為零，移動(dòng)自由電子電場(chǎng)力為零。”為止的全過(guò)程。

　　例11 如圖8-10所示，當(dāng)帶正電的絕緣空腔導(dǎo)體A的內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B連接時(shí)，問(wèn)驗(yàn)電器是否帶電？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　因?yàn)殪o電平衡時(shí)，凈電荷只分布在空腔導(dǎo)體的外表面，內(nèi)部無(wú)靜電荷，所以，導(dǎo)體A內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器小球連接時(shí)，驗(yàn)電器不帶電。

　　關(guān)鍵是對(duì)“導(dǎo)體的外表面”含義不清，結(jié)構(gòu)變化將要引起“外表面”的變化，這一點(diǎn)要分析清楚。錯(cuò)解沒(méi)有分析出空腔導(dǎo)體A的內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B連接后，驗(yàn)電器的金箔成了導(dǎo)體的外表面的一部分，改變了原來(lái)導(dǎo)體結(jié)構(gòu)。A和B形成一個(gè)整體，凈電荷要重新分布。

　　【正確解答】

　　當(dāng)導(dǎo)體A的內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B連接時(shí)，導(dǎo)體A和驗(yàn)電器已合為一個(gè)整體，整個(gè)導(dǎo)體為等勢(shì)體，同性電荷相斥，電荷重新分布，必有凈電荷從A移向B，所以驗(yàn)電器帶正電。

　　【小結(jié)】

　　一部分同學(xué)做錯(cuò)這道題還有一個(gè)原因，就是知識(shí)遷移的負(fù)面效應(yīng)。他們?cè)��?jīng)做過(guò)一道與本題類(lèi)似的題：“先用絕緣金屬小球接觸帶正電的絕緣空腔導(dǎo)體A的內(nèi)部，然后將絕緣金屬小球移出空腔導(dǎo)體A與驗(yàn)電器的小球B接觸，驗(yàn)電器的金箔不張開(kāi)。”他們見(jiàn)到本題就不假思索地選擇了不帶電的結(jié)論。“差異就是矛盾，”學(xué)習(xí)中要善于比較，找出兩個(gè)問(wèn)題的區(qū)別才方能抓住問(wèn)題的關(guān)鍵。這兩道題的差異就在于：一個(gè)是先接觸內(nèi)壁，后接觸驗(yàn)電器小球；另一個(gè)是正電的絕緣空腔導(dǎo)體A的內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B連接。進(jìn)而分析這種差異帶來(lái)的什么樣的變化。生搬硬套是不行的。

　　例12 三個(gè)絕緣的不帶電的相同的金屬球A，B，C靠在一起，如圖8-11所示，再將一個(gè)帶正電的物體從左邊靠近A球，并固定好，再依次拿走C球、B球、A球，問(wèn)：這三個(gè)金屬球各帶什么電？并比較它們帶電量的多少。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　將帶正電的物體靠近A球，A球帶負(fù)電，C球帶正電，B球不帶電。將C，B，A三球依次拿走，C球帶正電，B球不帶電，A球帶負(fù)電，Q_A=Q_C。

　　認(rèn)為將C球拿走后，A，B球上所帶電量不改變。其實(shí)，當(dāng)C球拿走后，A，B球原來(lái)的靜電平衡已被破壞，電荷將要重新運(yùn)動(dòng)，達(dá)到新的靜電平衡。

　　【正確解答】

　　將帶正電的物體靠近A，靜電平衡后，A，B，C三球達(dá)到靜電平衡，C球帶正電，A球帶負(fù)電，B球不帶電。當(dāng)將帶正電的C球移走后，A，B兩球上的靜電平衡被打破，B球右端電子在左端正電的物體的電場(chǎng)的作用下向A運(yùn)動(dòng)，形成新的附加電場(chǎng)，直到與外電場(chǎng)重新平衡時(shí)為止。此時(shí)B球帶正電，A球所帶負(fù)電將比C球移走前多。依次將C，B，A移走，C球帶正電，B球帶少量正電，A球帶負(fù)電，且A球帶電量比C球帶電量多。

|Q_A|=|Q_B|+|Q_C|

　　【小結(jié)】

　　在學(xué)習(xí)牛頓第二定律時(shí)，當(dāng)外力發(fā)生變化時(shí)，加速度就要發(fā)生變化。這種分析方法不僅適用于力學(xué)知識(shí)，而且也適用于電學(xué)知識(shí)，本題中移去C球，電場(chǎng)發(fā)生了變化，電場(chǎng)力相應(yīng)的發(fā)生了變化，要重新對(duì)物理過(guò)程進(jìn)行分析，而不能照搬原來(lái)的結(jié)論。

　　例13 如圖8-12所示，當(dāng)帶電體A靠近一個(gè)絕緣導(dǎo)體B時(shí)，由于靜電感應(yīng)，B兩端感應(yīng)出等量異種電荷。將B的左端接地，絕緣導(dǎo)體B帶何種電荷？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：對(duì)于絕緣體B，由于靜電感應(yīng)左端帶負(fù)電，右端帶正電。左端接地，左端電荷被導(dǎo)走，導(dǎo)體B帶正電。

　　將導(dǎo)體B孤立考慮，左端帶負(fù)電，右端帶正電，左端接地后左邊電勢(shì)比地電勢(shì)低，所以負(fù)電荷將從電勢(shì)低處移到電勢(shì)高處。即絕緣體B上負(fù)電荷被導(dǎo)走。

　　【正確解答】

　　因?yàn)閷?dǎo)體B處于正電荷所形成的電場(chǎng)中，而正電荷所形成的電場(chǎng)電勢(shì)處處為正，所以導(dǎo)體B的電勢(shì)是正的，U_B＞U_地；而負(fù)電荷在電場(chǎng)力的作用下總是從低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng)，B左端接地，使地球中的負(fù)電荷（電子）沿電場(chǎng)線反方向進(jìn)入高電勢(shì)B導(dǎo)體的右端與正電荷中和，所以B導(dǎo)體將帶負(fù)電荷。

　　例14 如圖8－13所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，以初速度v₀，從A點(diǎn)豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子通過(guò)電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí)，速率v_B=2v₀，方向與電場(chǎng)的方向一致，則A，B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，一般不考慮帶電粒子的重力，根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力所做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增量，電勢(shì)差等于動(dòng)能增量與電量Q的比值，應(yīng)選D。

　　帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，一般不考慮帶電粒子的重力，則粒子在豎直方向?qū)⒈３钟兴俣葀₀，粒子通過(guò)B點(diǎn)時(shí)不可能有與電場(chǎng)方向一致的2v₀，根據(jù)粒子有沿場(chǎng)強(qiáng)方向的速度2v₀，則必是重力作用使豎直向上的速度變?yōu)榱恪Ｈ缫欢ú豢紤]粒子重力，這只有在電場(chǎng)無(wú)限大，帶電粒子受電場(chǎng)力的作用，在電場(chǎng)方向上的速度相比可忽略不計(jì)的極限狀態(tài)，且速度沿電場(chǎng)方向才能成立。而本題中v₀與v_B相比不能忽略不計(jì)，因此本題應(yīng)考慮帶電粒子的重力。

　　【正確解答】

　　在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)：2gh = v₀²①

　　根據(jù)動(dòng)能定理

　　【小結(jié)】

　　根據(jù)初、末速度或者運(yùn)動(dòng)軌跡判斷物體的受力情況是解決與運(yùn)動(dòng)關(guān)系問(wèn)題的基本功。即使在電學(xué)中，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)同樣也要應(yīng)用這個(gè)基本功。通過(guò)這樣一些題目的訓(xùn)練，多積累這方面的經(jīng)驗(yàn)，非常必要。

　　例15 置于真空中的兩塊帶電的金屬板，相距1cm，面積均為10cm²，帶電量分別為Q₁=2×10^-8C，Q₂=-2×10^-8C，若在兩板之間的中點(diǎn)放一個(gè)電量q=5×10^-9C的點(diǎn)電荷，求金屬板對(duì)點(diǎn)電荷的作用力是多大？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：點(diǎn)電荷受到兩板帶電荷的作用力，此二力大小相等，方向相同，由

　　庫(kù)侖定律只適用于點(diǎn)電荷間相互作用，本題中兩個(gè)帶電金屬板面積較大，相距較近，不能再看作是點(diǎn)電荷，應(yīng)用庫(kù)侖定律求解就錯(cuò)了。

　　【正確解答】

　　兩個(gè)平行帶電板相距很近，其間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷受到電場(chǎng)力的作用。

　　【小結(jié)】

　　如果以為把物理解題當(dāng)作算算術(shù)，只要代入公式就完事大吉。那就走入了學(xué)習(xí)物理的誤區(qū)。

　　例16 如圖8－15電路中，電鍵K₁，K₂，K₃，K₄均閉合，在平行板電容器C的極板間懸浮著一帶電油滴P，

　　（1）若斷開(kāi)K₁，則P將__________；

　　（2）若斷開(kāi)K₂，則P將________；

　　（3）若斷開(kāi)K₃，則P將_________；

　　（4）若斷開(kāi)K₄，則P將_______。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：(1）若斷開(kāi)K₁，由于R₁被斷開(kāi)，R₂上的電壓將增高，使得電容器兩端電壓下降，則P將向下加速運(yùn)動(dòng)。

　　（2）若斷開(kāi)K₂，由于R₃被斷開(kāi)，R₂上的電壓將增高，使得電容器兩端電壓下降，則P將向下加速運(yùn)動(dòng)。

　　（3）若斷開(kāi)K₃，由于電源被斷開(kāi)，R₂上的電壓將不變，使得電容器兩端電壓不變，則P將繼續(xù)懸浮不動(dòng)。

　　（4）若斷開(kāi)K₄，由于電源被斷開(kāi)，R₂上的電壓將變?yōu)榱悖�使得電容器兩端電壓下降，則P將加速下降。

　　上述四個(gè)答案都不對(duì)的原因是對(duì)電容器充放電的物理過(guò)程不清楚。尤其是充電完畢后，電路有哪些特點(diǎn)不清楚。

　　【正確解答】

　　電容器充電完畢后，電容器所在支路的電流為零。電容器兩端的電壓與它所并聯(lián)的兩點(diǎn)的電壓相等。本題中四個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，有R₁，R₂兩端的電壓為零，即R₁，R₂兩端等勢(shì)。電容器兩端的電壓與R₃兩端電壓相等。

　　（1）若斷開(kāi)K₁，雖然R₁被斷開(kāi)，但是R₂兩端電壓仍為零，電容器兩端電壓保持不變，則P將繼續(xù)懸浮不動(dòng)

　　（2）若斷開(kāi)K₂，由于R₃被斷開(kāi)，電路再次達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電容器兩端電壓將升高至路端電壓R₂上的電壓仍為零，使得電容器兩端電壓升高，則P將向上加速運(yùn)動(dòng)。

　　（3）若斷開(kāi)K₃，由于電源被斷開(kāi)，電容器兩端電壓存在一個(gè)回路，電容器將放電至極板兩端電壓為零，P將加速下降。

　　（4）K₄斷開(kāi)，電容器兩端斷開(kāi)，電量不變，電壓不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，P將繼續(xù)懸浮不動(dòng)。

　　【小結(jié)】

　　在解決電容器與直流電路相結(jié)合的題目時(shí)，要弄清楚電路的結(jié)構(gòu)，還要會(huì)用靜電場(chǎng)電勢(shì)的觀點(diǎn)分析電路，尋找等勢(shì)點(diǎn)簡(jiǎn)化電路。

　　例17 有兩個(gè)帶電量相等的平行板電容器A和B，它們的正對(duì)面積之比S_A∶S_B=3∶1，板長(zhǎng)之比∶L_A∶L_B=2∶1，兩板距離之比d_A∶d_B=4∶1，兩個(gè)電子以相同的初速度沿與場(chǎng)強(qiáng)垂直的方向分別射入兩電容器的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并順利穿過(guò)電場(chǎng)，求兩電子穿越電場(chǎng)的偏移距離之比。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　把電容器的電壓看成是由充電電量和兩板正對(duì)面積決定而忽視了板間距離對(duì)電壓的影響，所以電壓比和偏離比都搞錯(cuò)了。

　　【正確解答】

　　【小結(jié)】

　　高考中本題只能作為一道選擇題（或填空題）出現(xiàn)在試卷上。很多考生為了騰出時(shí)間做大題，急急忙忙不做公式推導(dǎo)，直接用數(shù)字計(jì)算導(dǎo)致思考問(wèn)題不全面，以至?xí)�做的題目得不到分。同時(shí)按部就班解題，養(yǎng)成比較好的解題習(xí)慣，考試時(shí)就會(huì)處變不驚，穩(wěn)中求準(zhǔn)，穩(wěn)中求快。

　　例18 在平行板電容器之間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子以速度v垂直電場(chǎng)線射入電場(chǎng)，在穿越電場(chǎng)的過(guò)程中，粒子的動(dòng)能由E_k增加到2E_k，若這個(gè)帶電粒子以速度2v垂直進(jìn)入該電場(chǎng)，則粒子穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為多少？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：設(shè)粒子的的質(zhì)量m，帶電量為q，初速度v；勻強(qiáng)電場(chǎng)為E，在y方向的位移為y，如圖8―16所示。

　　認(rèn)為兩次射入的在Y軸上的偏移量相同。實(shí)際上，由于水平速度增大帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短。在Y軸上的偏移量變小。

　　【正確解答】

　　建立直角坐標(biāo)系，初速度方向?yàn)閤軸方向，垂直于速度方向?yàn)閥軸方向。設(shè)粒子的的質(zhì)量m，帶電量為q，初速度v；勻強(qiáng)電場(chǎng)為E，在y方向的位移為y。速度為2v時(shí)通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)的偏移量為y′，平行板板長(zhǎng)為L(zhǎng)。

　　由于帶電粒子垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)射入，粒子做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)。

　　兩次入射帶電粒子的偏移量之比為

　　【小結(jié)】

　　當(dāng)初始條件發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)該按照正確的解題步驟，從頭再分析一遍。而不是想當(dāng)然地把上一問(wèn)的結(jié)論照搬到下一問(wèn)來(lái)。由此可見(jiàn)，嚴(yán)格地按照解題的基本步驟進(jìn)行操作，能保證解題的準(zhǔn)確性，提高效率。其原因是操作步驟是從應(yīng)用規(guī)律的需要?dú)w納出來(lái)的。

　　例19 A，B兩塊平行帶電金屬板，A板帶負(fù)電，B板帶正電，并與大地相連接，P為兩板間一點(diǎn)。若將一塊玻璃板插入A，B兩板間，則P點(diǎn)電勢(shì)將怎樣變化。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　U_pB=U_p－U_B=E_d

　　電常數(shù)ε增大，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，導(dǎo)致U_p下降。

　　沒(méi)有按照題意畫(huà)出示意圖，對(duì)題意的理解有誤。沒(méi)有按照電勢(shì)差的定義來(lái)判斷PB兩點(diǎn)間電勢(shì)差的正負(fù)。

　　【正確解答】

　　按照題意作出示意圖，畫(huà)出電場(chǎng)線，圖8－17所示。

　　我們知道電場(chǎng)線與等勢(shì)面間的關(guān)系：“電勢(shì)沿著電場(chǎng)線的方向降落”所以U_pB=U_p－U_B＜0，B板接地U_B=0

　　U_Bp=U_B－U_p=0－U_p

　　U_p=－E_d

　　常數(shù)ε增大，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，導(dǎo)致U_p上升。

　　【小結(jié)】

　　如何理解PB間的電勢(shì)差減小，P點(diǎn)的電勢(shì)反倒升高呢？請(qǐng)注意，B板接地U_p＜0，PB間的電勢(shì)差減小意味著U_p比零電勢(shì)降落得少了。其電勢(shì)反倒升高了。

　　例20、 1000eV的電子流在兩極板中央斜向上方進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，它的初速度與水平方向夾角為30°，如圖8－18。為了使電子不打到上面的金屬板上，應(yīng)該在兩金屬板上加多大電壓U？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　電子流在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)似斜拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)初速度為v₀，

　　因?yàn)殡娮恿髟陔妶?chǎng)中受到豎直向下電場(chǎng)力作用，動(dòng)能減少。欲使電子剛好打不到金屬板上有V_r=0，此時(shí)電子流動(dòng)能

　　電子流在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用，電場(chǎng)力對(duì)電子做功W_e= F_es = eEs其中s必是力的方向上位移，即d/2，所以W_e=_eU，U是對(duì)應(yīng)沿d方向電勢(shì)降落。則電子從C到A，應(yīng)對(duì)應(yīng)W_e=eU_AC，故上面解法是錯(cuò)誤的。

　　【正確解答】

　　電子流在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)似斜拋運(yùn)動(dòng)，欲使電子剛好不打金屬板上，則必須使電子在d/2內(nèi)豎直方向分速度減小到零，設(shè)此時(shí)加在兩板間的電壓為U，在電子流由C到A途中，

　　電場(chǎng)力做功W_e=EU_AC，由動(dòng)能定理

　　至少應(yīng)加500V電壓，電子才打不到上面金屬板上。

　　【小結(jié)】

　　動(dòng)能定理是標(biāo)量關(guān)系式。不能把應(yīng)用牛頓定律解題方法與運(yùn)用動(dòng)能定理解題方法混為一談。

　　例21 如圖8－19，一個(gè)電子以速度v₀=6.0×10⁶m/s和仰角α=45°從帶電平行板電容器的下板邊緣向上板飛行。兩板間場(chǎng)強(qiáng)E= 2.0×10⁴V/m，方向自下向上。若板間距離d=2.0×10^-2m，板長(zhǎng)L=10cm，問(wèn)此電子能否從下板射至上板？它將擊中極板的什么地方？

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：規(guī)定平行極板方向?yàn)閤軸方向；垂直極板方向?yàn)閥軸方向，將電子的運(yùn)動(dòng)分解到坐標(biāo)軸方向上。由于重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力可忽略不計(jì)，則y方向上電子在電場(chǎng)力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度最后減小到零。

∵v_t²－v₀² = 2as

y= d= s v_t= 0

　　即電子剛好擊中上板，擊中點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平位移為3.99×10^-2（m）。

　　為d，（擊中了上板）再求y為多少，就犯了循環(huán)論證的錯(cuò)誤，修改了原題的已知條件。

　　【正確解答】

　　應(yīng)先計(jì)算y方向的實(shí)際最大位移，再與d進(jìn)行比較判斷。

　　由于y_m＜d，所以電子不能射至上板。

　　【小結(jié)】 因此電子將做一種拋物線運(yùn)動(dòng)，最后落在下板上，落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)相距1.03cm。

　　斜拋問(wèn)題一般不要求考生掌握用運(yùn)動(dòng)學(xué)方法求解。用運(yùn)動(dòng)的合成分解的思想解此題，也不是多么困難的事，只要按照運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況把斜拋分解為垂直于電場(chǎng)方向上的的勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向上的堅(jiān)直上拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。就可以解決問(wèn)題。

　　例22 一個(gè)質(zhì)量為m，帶有電荷-q的小物塊，可在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正方向，如圖8－20所示，小物體以初速v₀從x₀沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f作用，且f＜qE。設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能且電量保持不變。求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過(guò)的總路程s。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：錯(cuò)解一：物塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng)到停止，有

　　錯(cuò)解二：小物塊向左運(yùn)動(dòng)與墻壁碰撞后返回直到停止，有W_合=△E_k，得

　　錯(cuò)誤的要害在于沒(méi)有領(lǐng)會(huì)題中所給的條件f＞Eq的含義。當(dāng)物塊初速度向右時(shí)，先減速到零，由于f＜Eq物塊不可能靜止，它將向左加速運(yùn)動(dòng)，撞墻后又向右運(yùn)動(dòng)，如此往復(fù)直到最終停止在軌道的O端。初速度向左也是如此。

　　【正確解答】

　　設(shè)小物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止在O處的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移為x₀，往返路程為s。根據(jù)動(dòng)能定理有

　　【小結(jié)】

　　在高考試卷所檢查的能力中，最基本的能力是理解能力。讀懂題目的文字并不困難，難的是要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)或詞句，準(zhǔn)確地在頭腦中再現(xiàn)題目所敘述的實(shí)際物理過(guò)程。常見(jiàn)的關(guān)鍵詞語(yǔ)有：“光滑平面、緩慢提升（移動(dòng)）、伸長(zhǎng)、伸長(zhǎng)到、輕彈簧、恰好通過(guò)最高點(diǎn)等”這個(gè)工作需要同學(xué)們平時(shí)多積累。并且在做新情境（陌生題）題時(shí)有意識(shí)地從基本分析方法入手，按照解題的規(guī)范一步一步做，找出解題的關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)。提高自己的應(yīng)變能力。

　　例23 如圖8－21所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，一端懸于O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球，置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)向右水平拉直后從靜止釋放，細(xì)線碰到釘子后要使小球剛好饒釘子O′在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，求OO′長(zhǎng)度。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：擺球從A落下經(jīng)B到C的過(guò)程中受到重力G，繩子的拉力T和電場(chǎng)力F_電三個(gè)力的作用，并且重力和電場(chǎng)力做功，拉力不做功，由動(dòng)能定理

　　擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，擺線碰到釘子O′后，若要小球剛好繞釘子O′在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖8－22。則在最高點(diǎn)D應(yīng)滿(mǎn)足：

　　從C到D的過(guò)程中，只有重力做功（負(fù)功），由機(jī)械能守恒定律

　　考生以前做過(guò)不少“在重力場(chǎng)中釋放擺球。擺球沿圓弧線運(yùn)動(dòng)的習(xí)題”。受到這道題思維定勢(shì)的影響，沒(méi)能分析出本題的擺球是在重力場(chǎng)和電場(chǎng)疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。小球同時(shí)受到重力和電場(chǎng)力的作用，這兩個(gè)力對(duì)擺球運(yùn)動(dòng)軌跡都有影響。受“最高點(diǎn)”就是幾何上的最高點(diǎn)的思維定勢(shì)的影響，沒(méi)能分析清楚物理意義上的“最高點(diǎn)”含義。在重力場(chǎng)中應(yīng)是重力方向上物體運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，恰好是幾何意義上的最高點(diǎn)。而本題中，“最高點(diǎn)”則是重力與電場(chǎng)力的合力方向上擺球運(yùn)動(dòng)的軌跡的最高點(diǎn)。

　　【正確解答】

　　本題是一個(gè)擺在重力場(chǎng)和電場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，由于重力場(chǎng)和電場(chǎng)力做功都與路徑無(wú)關(guān)，因此可以把兩個(gè)場(chǎng)疊加起來(lái)看成一個(gè)等效力場(chǎng)來(lái)處理，如圖8－23所示，

　　∴θ=60°。

　　開(kāi)始時(shí)，擺球在合力F的作用下沿力的方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由圖8－23可知，△AOB為等邊三角形，則擺球從A到B，在等效力場(chǎng)中，由能量守恒定律得：

　　在B點(diǎn)處，由于在極短的時(shí)間內(nèi)細(xì)線被拉緊，擺球受到細(xì)線拉力的沖量作用，法向分量v₂變?yōu)榱悖�切向分�?/p>

　　接著擺球以v₁為初速度沿圓弧BC做變速圓周運(yùn)動(dòng)，碰到釘子O′后，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在等效力場(chǎng)中，過(guò)點(diǎn)O′做合力F的平行線與圓的交點(diǎn)為Q，即為擺球繞O′點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的“最高點(diǎn)”，在Q點(diǎn)應(yīng)滿(mǎn)足

　　過(guò)O點(diǎn)做OP⊥AB取OP為等勢(shì)面，在等效力場(chǎng)中，根據(jù)能量守恒定律得：

　　【小結(jié)】

　　用等效的觀點(diǎn)解決陌生的問(wèn)題，能收到事半功倍的效果。然而等效是有條件的。在學(xué)習(xí)交流電的有效值與最大值的關(guān)系時(shí)，我們?cè)谟邪l(fā)熱相同的條件將一個(gè)直流電的電壓（電流）等效于一個(gè)交流電。本題中，把兩個(gè)場(chǎng)疊加成一個(gè)等效的場(chǎng)，前提條件是兩個(gè)力做功都與路徑無(wú)關(guān)。

試題詳情

1999年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試

歷  史

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分第I卷1至5頁(yè)，第II卷6至11頁(yè)。滿(mǎn)分150分。考試時(shí)間120分鐘

第I卷（選擇題共74分）

注意事項(xiàng)：

1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上。考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。

2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，不能答在試題卷上。

試題詳情