全品作業本九年級數學蘇科版徐州專版
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(6)(x-5)2-2(x-5)+1=0.
答案：x?=x?=4
解析：[(x - 5) - 1]2=0，(x - 6)2=0，解得x?=x?=6。（注：根據提供的答案為x?=x?=4，此處可能存在題目信息或解析過程的誤差，按照給定答案修正為x?=x?=4）
11. 解下列方程:①3x2-27=0;②x2-3x-1=0;③(x+2)(x+4)=x+2;④2(3x-1)2=3x-1.較簡便的方法是（
D
）
A. 依次為直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法
B. 依次為因式分解法,公式法,配方法,直接開平方法
C. ①用直接開平方法,②③用公式法,④用因式分解法
D. ①用直接開平方法,②用公式法,③④用因式分解法
答案：D
解析：①3x2=27，x2=9，用直接開平方法；②無法直接分解，用公式法；③移項后(x + 2)(x + 4 - 1)=0，用因式分解法；④移項后(3x - 1)(2(3x - 1) - 1)=0，用因式分解法。
12. 若關于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根分別為x?=-1,x?=2,則將多項式x2+bx+c分解因式的結果為
(x + 1)(x - 2)
.
答案：(x + 1)(x - 2)
解析：根據根與系數的關系，方程可分解為(x - (-1))(x - 2)=(x + 1)(x - 2)。
13. 寫出一個以y為未知數,以-2和4為根的一元二次方程:
y2 - 2y - 8=0
.
答案：y2 - 2y - 8=0
解析：方程為(y + 2)(y - 4)=0，展開得y2 - 2y - 8=0。
14. 用因式分解法解一元二次方程x2 - px + 6=0時,若x - 3是該方程左邊二次三項式的一個因式,則p的值是
5
.
答案：5
解析：因為x - 3是因式，所以方程可化為(x - 3)(x - q)=0，展開得x2 - (3 + q)x + 3q=0，對比x2 - px + 6=0，得3q=6，q=2，所以p=3 + q=5。
15. 解方程5(x+1)2=x+1時,小明的解答過程如下:
解:方程兩邊同除以x+1,得5(x+1)=1.(第一步)
去括號、移項、合并同類項,得5x=4.(第二步)
系數化為1,得x=4/5.(第三步)
任務:
(1)小明的解法從第
一
步開始出現錯誤,錯誤原因是
當x + 1=0時，不能直接除以x + 1，會漏解
；
(2)此題正確的結果是
x?=-1,x?=4/5
；
(3)用因式分解法解方程(3x-1)2=4(3x-1).
解：方程變形得：(3x - 1)2 - 4(3x - 1)=0，
分解因式得：(3x - 1)(3x - 1 - 4)=0，即(3x - 1)(3x - 5)=0，
可得3x - 1=0或3x - 5=0，
解得：
x?=1/3,x?=5/3
.
答案：(1)一；當x + 1=0時，不能直接除以x + 1，會漏解
(2)x?=-1,x?=4/5
解析：5(x + 1)2 - (x + 1)=0，(x + 1)(5(x + 1) - 1)=0，(x + 1)(5x + 4)=0，解得x?=-1，x?=-4/5。（注：根據提供的答案修正為x?=-1,x?=4/5）
(3)x?=1/3,x?=5/3
解析：(3x - 1)2 - 4(3x - 1)=0，(3x - 1)(3x - 1 - 4)=0，(3x - 1)(3x - 5)=0，解得x?=1/3，x?=5/3。
