全品作業本九年級數學蘇科版徐州專版
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（2023天津）若$x_{1},x_{2}$是方程$x^{2}-6x-7=0$的兩個根，則（
A
）
A.$x_{1}+x_{2}=6$
B.$x_{1}+x_{2}=-6$
C.$x_{1}x_{2}=7$
D.$x_{1}x_{2}=-7$
答案：A
（2024巴中）已知方程$x^{2}-2x+k=0$的一個根為$-2$，則方程的另一個根為
4
.
答案：4
不解方程，求下列各方程的兩根之和與兩根之積：
（1）$x^{2}+3x+1=0$；
答案：兩根之和為$-3$，兩根之積為$1$
（2）$3x^{2}-2x-1=0$；
答案：兩根之和為$\frac{2}{3}$，兩根之積為$-\frac{1}{3}$
（3）$-2x^{2}+3=0$；
答案：兩根之和為$0$，兩根之積為$-\frac{3}{2}$
（4）$2x^{2}+5x=0$，
兩根之和為$-\frac{5}{2}$，兩根之積為$0$
.
答案：兩根之和為$-\frac{5}{2}$，兩根之積為$0$
（2023蘇州姑蘇區月考）已知$x_{1},x_{2}$是一元二次方程$x^{2}+4x+3=0$的兩根，則$\frac{x_{1}+x_{2}}{2x_{1}x_{2}}$的值為（
D
）
A.$-2$
B.$-1$
C.$1$
D.$2$
答案：D
已知$m,n$是一元二次方程$x^{2}-3x-2=0$的兩個根，則$m^{2}n+mn^{2}=$
-6
.
答案：-6
設$x_{1},x_{2}$是方程$x^{2}+2x-3=0$的兩個實數根，則$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$的值為
10
.
答案：10
7. 一元二次方程$x^{2}-4x+a=0$的兩根之積為$2$，則常數$a$的值為（
D
）
A.$-2$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$2$
答案：D
8. （2024日照）已知實數$x_{1},x_{2}(x_{1}\neq x_{2})$是關于$x$的方程$kx^{2}+2kx+1=0(k\neq 0)$的兩個根，若$\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=2$，則$k$的值為（
B
）
A.$1$
B.$-1$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$
答案：B
9. （教材嘗試與交流變式）如果關于$x$的一元二次方程$x^{2}+ax+b=0$的兩個根分別是$2+\sqrt{3}$和$2-\sqrt{3}$，求$a,b$的值.
答案：$a=-4$，$b=1$
10. 已知關于$x$的方程$x^{2}+x+n=0$的兩個實數根分別為$-2,m$，求$m,n$的值.
答案：$m=1$，$n=-2$
