2025年創新課時作業本江蘇鳳凰少年兒童出版社八年級數學上冊蘇科版
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兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形______（可以簡寫成“______”或“______”）．
答案：全等，角角邊，AAS
1. 如圖,用∠B=∠C,∠1=∠2,直接判定△ABD≌△ACD的理由是（ ）
A. AAS
B. SSS
C. ASA
D. SAS
答案：A
解析：在△ABD和△ACD中，∠B=∠C，∠1=∠2，AD=AD（公共邊），所以△ABD≌△ACD（AAS），故選A。
2. 如圖,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分別為E,F,AC//DB,且AC=BD,那么△AEC≌△BFD的理由是（ ）
A. SSS
B. AAS
C. SAS
D. ASA
答案：B
解析：因為CE⊥AB，DF⊥AB，所以∠AEC=∠BFD=90°。因為AC//DB，所以∠A=∠B。在△AEC和△BFD中，∠AEC=∠BFD，∠A=∠B，AC=BD，所以△AEC≌△BFD（AAS），故選B。
3. 根據下列已知條件,能唯一畫出△ABC的是（ ）
A. ∠C=90°,AB=6
B. AB=4,BC=3,∠A=30°
C. AB=5,BC=3
D. ∠A=60°,∠B=45°,BC=4
答案：D
解析：A選項，直角三角形斜邊確定，兩直角邊不確定，不能唯一畫出；B選項，SSA不能唯一確定三角形；C選項，兩邊確定，夾角不確定，不能唯一畫出；D選項，兩角及其夾邊確定（∠A、∠B確定，則∠C=75°，BC為∠A、∠B的夾邊），能唯一畫出，故選D。
4. 如圖,已知∠B=∠E,AB=DE,若要以“AAS”為依據,推得△ABC≌△DEC,則還缺條件______．
答案：∠ACB=∠DCE（或∠ACD=∠BCE）
解析：AAS需要兩角和其中一角的對邊，已知∠B=∠E，AB=DE（∠B的對邊為AC，∠E的對邊為DC），所以還需∠ACB=∠DCE。
5. 基本事實:兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱ASA).請你在此基礎上解決下面問題：
(1)敘述三角形全等的判定方法中的AAS；
(2)證明AAS.
答案：(1)兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。
(2)已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF。求證：△ABC≌△DEF。
證明：因為∠A=∠D，∠B=∠E，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-∠D-∠E=∠F。在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，所以△ABC≌△DEF（ASA）。
