2025年創(chuàng)新課時(shí)作業(yè)本江蘇鳳凰少年兒童出版社八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇科版
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6. 如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C//AB，若AB=4，CF=3，則BD的長(zhǎng)是（ ）
A. 0.5
B. 1
C. 1.5
D. 2
答案：B
解析：∵FC//AB，∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠F. 在△ADE和△CFE中，∠A=∠ECF，∠ADE=∠F，DE=FE，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD=CF=3. ∵AB=4，∴BD=AB-AD=1. 故選B.
7. 如圖，已知點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，則有（ ）
A. △ABD≌△AFD
B. △AFE≌△ADC
C. △AEF≌△DFC
D. △ABC≌△ADE
答案：D
解析：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE. ∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，∴∠C=∠E. 在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠C=∠E，∴△ABC≌△ADE（ASA）. 故選D.
8. 如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，E，AD與BE交于點(diǎn)F，BF=AC，∠ABE=22°，∠CAD的度數(shù)是（ ）
A. 23°
B. 22°
C. 32°
D. 33°
答案：A
解析：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°. ∴∠FBD+∠BFD=90°，∠FAE+∠AFE=90°. ∵∠BFD=∠AFE，∴∠FBD=∠FAE. 在△BDF和△ADC中，∠FBD=∠CAD，∠BDF=∠ADC，BF=AC，∴△BDF≌△ADC（AAS），∴AD=BD，∴∠BAD=45°. ∵∠ABE=22°，∴∠BAE=90°-22°=68°，∴∠CAD=∠BAE-∠BAD=68°-45°=23°. 故選A.
9. 如圖，在△ABC中，E為邊AC的中點(diǎn)，CN//AB，過(guò)點(diǎn)E作直線交AB于點(diǎn)M，交CN于點(diǎn)N. 若BM=6 cm，CN=5 cm，則AB=______cm.
答案：11
解析：∵CN//AB，∴∠AME=∠CNE. ∵E為AC中點(diǎn)，∴AE=CE. 在△AME和△CNE中，∠AME=∠CNE，∠AEM=∠CEN，AE=CE，∴△AME≌△CNE（AAS），∴AM=CN=5cm. ∴AB=AM+BM=5+6=11cm.
10. 如圖，AC平分∠DCB，CB=CD，DA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E，若∠EAC=49°，則∠BAE的度數(shù)為_(kāi)_____.
答案：82°
解析：∵AC平分∠DCB，∴∠BCA=∠DCA. 在△BCA和△DCA中，CB=CD，∠BCA=∠DCA，AC=AC，∴△BCA≌△DCA（SAS），∴∠BAC=∠DAC. ∵∠EAC=49°，∴∠DAC=180°-∠EAC=131°，∴∠BAC=131°，∴∠BAE=∠BAC-∠EAC=131°-49°=82°.
11. 如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，AD和BE相交于點(diǎn)F，B，C，D三點(diǎn)在同一直線上，則AD和BE的大小關(guān)系是______，它們所成的銳角∠AFB=______.
答案：AD=BE，60°
解析：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠ACD=∠BCE. 在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠CAD=∠CBE. ∵∠AFB=∠CAD+∠AEB=∠CBE+∠AEB=∠ACB=60°.
12. 如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB//ED，AC//FD，AD交BE于O，求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AO=OD.
答案：證明：
（1）∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，即BC=EF. ∵AB//ED，∴∠B=∠E. ∵AC//FD，∴∠ACB=∠DFE. 在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴△ABC≌△DEF（ASA）.
（2）由（1）知△ABC≌△DEF，∴AB=DE. 在△ABO和△DEO中，∠B=∠E，∠AOB=∠DOE，AB=DE，∴△ABO≌△DEO（AAS），∴AO=OD.
