各地最新物理試卷之壓軸題（4月15以后）
1．如圖所示，輕繩繞過輕滑輪連接著邊長為L的正方形導線框A1和物塊A2，線框A1的電阻為R，質量為M，物塊A2的質量為m（M>m），兩勻強磁場區域I、II的高度也為L，磁感應強度均為B，方向水平與線框平面垂直。線框ab邊距磁場邊界高度為h。開始時各段繩都處于伸直狀態，把它們由靜止釋放，ab邊剛穿過兩磁場的分界線CC／進入磁場II時線框做勻速運動。求：
（1）ab邊剛進入磁場I時線框A1的速度v1；
（2）ab邊進入磁場II后線框A1所受重力的功率P；
（3）從ab邊剛進入磁場II到ab邊剛穿出磁場II的過程中， 線框中產生的焦耳熱Q.
答案：（1）由機械守恒：
① （3分）
解得：
② （1分）
（2）設線框ab邊進入磁場II時速度為
，則線框中產生的電動勢：
③ （2分）
線框中的電流
④ （2分）
線框受到的安培力
⑤ （2分）
設繩對A1、A2的拉力大小為T則：
對A1：T+F=Mg
⑥ （1分）
對A2：T=mg ⑦ （1分）
聯立⑤⑥⑦解得：
⑧（3分）
⑨（1分）
（3）從ab邊剛進入磁場II到ab邊剛穿出磁場II的此過程中線框一直做勻速運動，根據能量守恒得：
⑩ （3分）
2.（18分）如圖所示，質量M＝0.40 kg的靶盒A位于光滑水平導軌上，開始時靜止在O點，在O點右側有范圍很廣的“相互作用區域”，如圖中的虛線區域.當靶盒A進入相互作用區域時便有向左的水平恒力F＝20 N作用.在P處有一固定的發射器B，它可根據需要瞄準靶盒每次發射一顆水平速度v0＝50 m/s、質量m＝0.10 kg的子彈，當子彈打入靶盒A后，便留在盒內，碰撞時間極短.若每當靶盒A停在或到達O點時，就有一顆子彈進入靶盒A內.求：
（1）當第一顆子彈進入靶盒A后，靶盒A離開O點的最大距離；
（2）當第三顆子彈進入靶盒A后，靶盒A從離開O點到又回到O點所經歷的時間；
（3）當第100顆子彈進入靶盒時，靶盒已經在相互作用區中運動的時間總和.
答案:（1）設第一顆子彈進入靶盒A后，子彈與靶盒的共同速度為v1.
根據碰撞過程系統動量守恒，有：mv0=(m+M)v1（2分）
設A離開O點的最大距離為s1，由動能定理有：-Fs1=0-
(m+M)v12（2分）
解得：s1=1.25 m.（2分）
（2）根據題意，A在的恒力F的作用返回O點時第二顆子彈正好打入，由于A的動量與第二顆子彈動量大小相同、方向相反，故第二顆子彈打入后，A將靜止在O點.設第三顆子彈打入A后，它們的共同速度為v3，由系統動量守恒得：mv0=(3m+M)v3（2分）
設A從離開O點到又回到O點所經歷的時間為t，取碰后A運動的方向為正方向，由動量定理得：-F
=0-(3m+M)v3（2分）
解得：t=0.5 s.（2分）
（3）由（2）問可知，第1、3、5、…、（2n+1）顆子彈打入A后，A運動時間均為t=0.5 s（3分）
故總時間t總=50t=25 s.（3分）
3.（18分）如圖，在xOy平面內，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強電場和垂直于xOy平面的勻強磁場，y軸上離坐標原點4L的A點處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v0的電子（質量為m，電荷量為e）.如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動.如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標原點3L的C點離開磁場.不計重力的影響，求：
（1）磁感應強度B和電場強度E的大小和方向；
（2）如果撤去磁場，只保留電場，電子將從D點（圖中未標出）離開電場，求D點的坐標；
（3）電子通過D點時的動能.
答案:（1）只有磁場時，電子運動軌跡如圖1所示 （1分）
洛倫茲力提供向心力Bev0=m
（1分）
由幾何關系R2=(3L)2+（4L-R）2
（2分）
求出B=
，垂直紙面向里.
（1分）
電子做勻速直線運動Ee=Bev0
（1分）
求出E=
沿y軸負方向
（1分）
（2）只有電場時，電子從MN上的D點離開電場，如圖2所示（1分）
設D點橫坐標為x x=v0t （2分）
2L=
（2分）
求出D點的橫坐標為x=
≈3.5L
（1分）
縱坐標為y=6L.
（1分）
（3）從A點到D點，由動能定理Ee?2L=EkD-mv02
（2分）
求出EkD=
mv02.
（2分）
4. (18分)如圖13所示，在一光滑水平的桌面上，放置一質量為M，寬為L的足夠長“U”型框架，其ab部分電阻為R，框架其它部分的電阻不計。垂直框架兩邊放一質量為m、電阻為R的金屬棒cd，它們之間的動摩擦因數為μ，棒通過細線跨過一定滑輪與勁度系數為k的另一端固定的輕彈簧相連。開始彈簧處于自然狀態，框架和棒均靜止。現在讓框架在大小為2μmg的水平拉力作用下，向右做加速運動，引起棒的運動可看成是緩慢的。水平桌面位于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B。問：
（1）框架和棒剛開始運動的瞬間，框架的加速度為多大？
（2）框架最后做勻速運動（棒處于靜止狀態）時的速度多大？
（3）若框架通過位移S 后開始勻速，已知彈簧的彈性勢能的表達式為 k x2
(x為彈簧的形變量)，則在框架通過位移 s 的過程中，回路中產生的電熱為多少？
.【解析】(1) 設水平拉力為F，則F＝2μmg，對框架由牛頓第二定律：F-μmg＝Ma , 解出
。（6分）
(2) 設框架做勻速運動的速度大小為v，則感應電動勢 E=BLv , 回路中的電流 
,
對框架由力的平衡得
, 聯立以上各式解出 
（6分）
(3) 在框架滑過S的過程中，設產生的電熱為Ql ,摩擦生熱為Q2，
由功能關系
, 其中
,
在框架勻速后，對棒由力的平衡得 
,
聯立以上各式并結合,
, 解出 
。（6分）
【答案】(1) ; (2) ; (3)
點評： 本題是一條學科內綜合題, 同時又是一條新情景試題, 本題物理過程較復雜, 涉及彈性力、磁場力、摩擦力、牛頓第二定律、感應電動勢、 全電路歐姆定律、功能關系、力的平衡等眾多知識點, 考查考生多角度探究問題的能力。
解題關鍵：理清物理過程,分析各個物理過程中的受力時,不要漏掉力;
正確把握各個物理量的關系, 在各個過程中選用合適的規律求解.，特別要關注各個力所對應的能量。
5、（15分）荷蘭科學家惠更斯在研究物體碰撞問題時做出了突出的貢獻．惠更斯所做的碰撞實驗可簡化為：三個質量分別為m
、m
、m
的小球，半徑相同，并排懸掛在長度均為L的三根
平行繩子上，彼此相互接觸。現把質量為m
的小球拉開，上升到H高處釋放，如圖所示，已知各球間碰撞時同時滿足動量守恒定律和機械能守恒定律，且碰撞時間極短，H遠小于L,不計空氣阻力。若三個球的質量不同，要使球1與球2、球2與球3相碰之后，三個球具有同樣的動量，則m∶m∶m應為多少?它們上升的高度分別為多少?
18、（15分）由題意知三球碰后的動量均相同，設為p,則
， 球2在與球3碰前具有動量2p，根據機械能守恒定律，對于球2與球3碰撞的情況應有：
2分
由此得：
∶
＝3∶1 2分
球1與球2碰前的動量為3p，根據機械能守恒定律有：
2分
由此得：
∶＝2∶12分
從而可得：∶∶＝6∶3∶1
2分
設三球碰后上升的高度分別為
球1碰前動能
＝
,又＝
,∴
＝
2分
球1碰后動能
＝
又＝
，∴
＝
2分
從而可得：
同理可得：
3分
6. （18分）如圖13所示我國“嫦娥一號衛星”從發射到進入月球工作軌道的過程示 意圖。在發射過程中，經過一系列的加速和變軌。衛星沿繞地球“48h軌道”在抵達近地點P時，主發動機啟動，衛星的速度在很短時間內由v1提高于v2，進入“地月轉移軌道”，開始了從地球向月球的飛越。在“地月轉移軌道上”經過14小時飛行到達近月點Q時，需要及時制動使其成為月球衛星。之后又在繞月球軌道上的近月點Q經過兩次制動，最終進入繞月球的圓形工作軌道I。已知“嫦娥一號衛星”的質量為mB。在繞月球的圓形工作軌道Ⅰ上運動的周期為T，月球的半徑為r月，月球的質量為m月，萬有引力恒量為G。
（1）求衛星從“48h軌道”的近地點P進入“地月轉移軌道”過程中主發動機對“嫦娥一號衛星”做的功（不計地球引力做功和衛星質量變化）；
（2）求“嫦娥一號衛星”在繞月球圓形工作軌道Ⅰ上運動時距月球表面的高度；
（3）理論證明:質量為m的物體距月球無限遠處無初速釋放,它在月球引力作用下運動至月球中心的距離為r處的過程中，月球引力對物質所做的功可表示為
W=Gm月m/r月。為使“嫦娥一號衛星”在近月點Q進行第一次制動后能成為月球的衛星，且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道Ⅰ的高度，最終進入圓形軌道Ⅰ，其第一次制動后的速度大小應滿足什么條件？
答案 （18分）（1）根據動能定理，主發動機在“嫦娥一號衛星”進入地月轉移軌道過程中對衛星做的功
…………………………………………………4分
（2）設“嫦娥一號衛星”在圓軌道I上運動時距月球表面的高度為h，根據萬有引力定律和向心力公式有
……………………………………………4分
解得：
……………………………………………………4分
（3）設“嫦娥一號衛星”在近月點時行第一次制動后，在繞月球軌道I上運動的速度為u1,
…………………………………………………………1分
解得：
………………………………………………………1分
設“嫦娥一號衛星”在通過近月點脫離月球引力的束縛飛離月球的速度為u2，根據機械能守恒定律
………………………………………………………1分
解得：
……………………………………………………1分
所以“嫦娥一號衛星”在近月點進行制動后和速度u應滿足的條件是：
…………………………………………2分
7．(16分)如圖所示,光滑的平行金屬導軌CD與EF間距為L＝1m,與水平夾角為θ＝300,導軌上端用導線CE連接（導軌和連接線電阻不計）,導軌處在磁感應強度為B＝0.1T、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中.一根電阻為R＝lΩ 的金屬棒MN兩端有導電小輪擱在兩導軌上,棒上有吸水裝置P.取沿導軌向下為x軸正方向,坐標原點在CE中點.開始時棒處在x＝0位置（即與CE重合）,棒的起始質量不計.當棒自靜止起下滑時,便開始吸水,質量逐漸增大,設棒質量的增大與位移x的平方根成正比,即
,k為一常數,
.求：
⑴猜測金屬棒下滑過程中做的是什么性質的運動,并加以證明．
⑵金屬棒下滑2 m位移時速度為多大?
⑶金屬棒下滑2 m位移過程中,流過棒的電荷量是多少?
17．⑴由于棒從靜止開始運動，因此首先可以確定棒開始階段做加速運動，然后通過受力分析，看看加速度可能如何變化？如圖2－2所示，棒在下滑過程中沿導軌方向有向下的重力分力mgsinθ和向上的安培力F．由于m隨位移x增大而增大，所以，mgsinθ是一個變力；而安培力與速度有關，也隨位移增大而增大．如果兩個力的差值恒定，即合外力是恒力的話，棒有可能做勻加速運動．不妨假設棒做的是勻加速運動，且設下滑位移x時的加速度為ai,根據牛頓第二定律，有
圖2－2
安培力F＝ILB，
，所以
，
有 
①
假設棒做勻加速運動．則瞬時速度 
，
由于
，代入后得到
②
消去
后得到
③
從上述方程可以看出ai的解是一個定值，與位移x無關，這表明前面的假設成立．棒的運動確實是勻加速運動．若本問題中m不與
成正比，代人牛頓第二定律方程后，不能消去，加速度ai就與x有關，從而說明ai是一個變量，得到是一個不能白洽的結果，則表明前面的假設不能成立．
⑵為了求棒下滑2
m時的速度，應先求出棒的加速度．將題目給出的數據代人③式得到
化簡有 
④
令
，則④式可寫作
解得
a＝4.69m/s2．
根據勻變速運動規律，
⑶金屬棒下滑2m過程中，流過棒的電量可以用
求解。
另一種解法是用
求解。棒中瞬時電流
。由于v是隨時間均勻增加的，所以電流也隨時間均勻增加，棒下滑2m位移所需時間為
，在這段時間內平均電流
，所以
，所得的結果與前面相同。
8．（16分）如圖甲所示，兩個幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN，水平置于水平方向的勻強磁場中（磁場區域足夠大），兩電容器極板的左端和右端分別在同一豎直線上，已知P、Q之間和M、N之間的距離都是d，極板本身的厚度不計，板間電壓都是U，兩電容器的極板長相等。今有一電子從極板PQ中軸線左邊緣的O點，以速度v0沿其中軸線進入電容器，并做勻速直線運動，此后經過磁場偏轉又沿水平方向進入到電容器MN之間，且沿MN的中軸線做勻速直線運動，再經過磁場偏轉又通過O點沿水平方向進入電容器PQ之間，如此循環往復。已知電子質量為m，電荷量為e。不計電容之外的電場對電子運動的影響。
（1）試分析極板P、Q、M、N各帶什么電荷？
（2）求Q板和M板間的距離x ；
（3）若只保留電容器右側區域的磁場，如圖乙所示。電子仍從PQ極板中軸線左邊緣的O點，以速度v0沿原方向進入電容器，已知電容器極板長均為
。則電子進入電容器MN時距MN中心線的距離？要讓電子通過電容器MN后又能回到O點，還需在電容器左側區域加一個怎樣的勻強磁場？
解析：（1）電子受磁場力向下，則受電場力向上，所以P板帶正電，Q板帶負電
2分
同理可知，M板帶負電，N板帶正電
2分
（2）電子在電容器中由平衡條件有：
2分
電子在磁場中做圓周運動的半徑為R，則：
1分
Q板和M板間的距離，應滿足：
1分
（3）電子離開電容器P、Q時的側移量為：
2分
， 
，
2分
電子進入電容器M、N之間的位置在中軸線以上y處。
電子進入電容器M、N后，在電場力作用下作類拋體運動，根據對稱性可知，電子在豎直方向上的位移為y,離開電容器M、N的位置在中軸線以上2y處，速度大小為
，方向與中軸線平行
2分
，
1分
方向垂直于紙面向里（水平）
1分
9.（16分）磁懸浮列車是一種高速運載工具。它具有兩個重要系統：一是懸浮系統，利用磁力使車體在導軌上懸浮起來；另一是驅動系統，在沿軌道上安裝的三相繞組中，通上三相交流電，產生隨時間和空間做周期性變化的磁場，磁場與固連在車體下端的感應金屬板相互作用，使車體獲得牽引力。
設圖中
平面代表軌道平面，
軸與軌道平行，現有一與軌道平面垂直的磁場正以速度
向
方向勻速運動，設在
時，該磁場的磁感應強度B的大小隨空間位置x的變化規律為
（式中B0、k為已知常量），且在y軸處，該磁場垂直平面指向紙里。與軌道平面平行的一金屬矩形框MNPQ處在該磁場中，已知該金屬框的MN邊與軌道垂直，長度為L，固定在y軸上，MQ邊與軌道平行，長度為d=
，金屬框的電阻為R，忽略金屬框的電感的影響。求：
（1） t=0時刻，金屬框中的感應電流大小和方向；
（2） 金屬框中感應電流瞬時值的表達式；
（3） 經過
時間，金屬框產生的熱量；
（4） 
畫出金屬框受安培力F隨時間變化的圖象。
答案：（16分）（1）磁場向方向運動，等效金屬框向
方向運動。
t=0時刻，金屬框產生的電動勢
（1分）
（2分）
電流的方向根據右手定則可知為
（1分）
（2）設經過時間t，金屬框MN所在處磁場強度為B，
又
，得到電流瞬時值的表達式是：
，是正弦式電流。（4分）
（3）
（4分）
（4）金屬框受安培力的方向始終向左。設經過時間t，金屬框受到安培力為
由此可知：金屬框受到安培力F隨時間變化的圖象如下圖： （4分）
10．（16分）如圖所示，由10根長度都是L的金屬桿，連接成一個“目”字型的矩形金屬框abcdefgha，放在紙面所在的平面內；有一個寬度也為L的勻強磁場，磁場邊界跟de桿平行，磁感強度的大小是B，方向垂直于紙面向里，金屬桿ef、fg和gh的電阻不計，其他各桿的電阻都為R，各桿端點間接觸良好。現在以速度v勻速把金屬框從磁場的左邊界向右拉，當de桿剛進入磁場時，開始計時，求：
(1)從開始計時到cf桿剛要進入磁場的過程中，通過ah桿某一橫截面上的總電量。
(2)從開始計時到金屬框全部通過磁場的過程中，金屬框中電流所產生的總熱量。
答案：(1)de切割磁感線時
，
，ah中的電流
，
(2) cf切割磁感線時
，
11．（16分）在水平長直的軌道上，有一長度為L的平板車在外力控制下始終保持速度v0做勻速直線運動．某時刻將一質量為m的小滑塊輕放到車面的中點，滑塊與車面間的動摩擦因數為μ．
（1）證明：若滑塊最終停在小車上，滑塊和車摩擦產生的內能與動摩擦因數μ無關，是一個定值．
（2）已知滑塊與車面間動摩擦因數μ=0.2，滑塊質量m=1kg，車長L=2m，車速v0=4m/s，取g=10m/s2，當滑塊放到車面中點的同時對該滑塊施加一個與車運動方向相同的恒力F，要保證滑塊不能從車的左端掉下，恒力F大小應該滿足什么條件？
（3）在（2）的情況下，力F取最小值，要保證滑塊不從車上掉下，力F的作用時間應該在什么范圍內?
答案：（16分）（1）根據牛頓第二定律，滑塊相對車滑動時的加速度
（1分）
滑塊相對車滑動的時間 
（1分）
滑塊相對車滑動的距離 
（1分）
滑塊與車摩擦產生的內能 
（1分）
由上述各式解得 
（與動摩擦因數μ無關的定值） （1分）
（2）設恒力F取最小值為F1，滑塊加速度為a1，此時滑塊恰好到達車的左端，則
滑塊運動到車左端的時間 
①
由幾何關系有 
② （1分）
由牛頓定律有 
③ &nbs
試題詳情
C．某二元酸（H
B．
D．
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