課堂鞏固練習八年級數學人教版
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1.以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（
B
）
A. 1 cm，2 cm，3 cm
B. 2 cm，3 cm，4 cm
C. 2 cm，3 cm，5 cm
D. 2 cm，4 cm，6 cm
答案：B
解析：根據三角形三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊”，A選項中1+2=3，不滿足；C選項中2+3=5，不滿足；D選項中2+4=6，不滿足；B選項2+3＞4，3+4＞2，2+4＞3，滿足條件，故選B。
2.下列圖形中具有穩定性的是（
D
）
A. 六邊形
B. 五邊形
C. 四邊形
D. 三角形
答案：D
解析：三角形具有穩定性，而多邊形（如六邊形、五邊形、四邊形）不具有穩定性，故選D。
3.在△ABC中，若∠C=∠A+∠B，那么△ABC是（
D
）
A. 等邊三角形
B. 銳角三角形
C. 鈍角三角形
D. 直角三角形
答案：D
解析：因為三角形內角和為180°，即∠A+∠B+∠C=180°，又∠C=∠A+∠B，所以2∠C=180°，∠C=90°，故△ABC是直角三角形，選D。
4.正多邊形的一個外角等于60°，這個多邊形的邊數是（
C
）
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
答案：C
解析：多邊形外角和為360°，正多邊形各外角相等，所以邊數為360°÷60°=6，選C。
5.如圖，圖中三角形的個數是（
D
）
A. 2個
B. 3個
C. 4個
D. 5個
（第5題圖為第一個圖形：A、E、D在上方，B、C在下方，連接BE、DC交于點E）
答案：D
解析：單個小三角形有△ABE、△BEC、△EDC、△AED，還有大三角形△ABC，共5個，選D。
6.如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，外角∠ACD=110°，∠B的大小是（
B
）
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
（第6題圖：△ABC中，延長BC到D，形成外角∠ACD）
答案：B
解析：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和，所以∠ACD=∠BAC+∠B，即110°=60°+∠B，∠B=50°，選B。
7.如圖，在△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，并且CD，BE交于點P，若∠A=50°，∠BPC=（
A
）
A. 130°
B. 120°
C. 110°
D. 100°
（第7題圖：△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，交于點P）
答案：A
解析：因為CD⊥AB，BE⊥AC，所以∠ADC=∠AEB=90°，在四邊形ADPE中，內角和為360°，∠A=50°，所以∠DPE=360°-90°-90°-50°=130°，又∠BPC=∠DPE（對頂角相等），故∠BPC=130°，選A。
8.下列說法中不正確的是（
C
）
A. 三角形的中線在三角形的內部
B. 三角形的角平分線在三角形的內部
C. 三角形的高在三角形的內部
D. 三角形必有一高線在三角形的內部
答案：C
解析：鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條在內部；直角三角形有兩條高為直角邊，一條在內部；銳角三角形三條高都在內部，所以C選項“三角形的高在三角形的內部”說法錯誤，選C。
9.已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足√(a-b-5)+(2a-b-13)2=0，此等腰三角形的周長為（
B
）
A. 11
B. 19
C. 11或19
D. 14或19
答案：B
解析：由非負性可得：$\begin{cases}a - b - 5 = 0 \\2a - b - 13 = 0\end{cases}$，解得$\begin{cases}a = 8 \\b = 3\end{cases}$。若腰長為3，底邊長為8，3+3=6＜8，不滿足三角形三邊關系；若腰長為8，底邊長為3，8+3＞8，滿足條件，周長為8+8+3=19，選B。
