課堂鞏固練習八年級數學人教版
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20.如圖，按下列要求畫圖。
（1）畫出∠ABC的角平分線BD交AC于點D；
（2）畫出AB邊上的高CE；
（3）若點M在線段BC上，請作出線段AM，使△ABM的面積等于△ABC面積的一半。
（第20題圖：△ABC，A在上方，B、C在下方）
答案：（1）以B為圓心，適當長為半徑畫弧，交BA、BC于兩點，分別以這兩點為圓心，大于1/2兩點間距離為半徑畫弧，兩弧交于一點，過B與該點作射線交AC于D，BD即為角平分線；
（2）過C作AB的垂線，垂足為E，CE即為AB邊上的高；
（3）取BC中點M，連接AM，此時△ABM面積為△ABC面積的一半。
21.如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值。
（第21題圖：五角星圖形，頂點為A、B、C、D、E）
答案：180°
解析：連接CD，五角星的五個角之和等于三角形內角和，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°（利用三角形外角性質，將五個角轉化到一個三角形中）。
22.如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE//BC交AB于點E。
（1）求證：∠ABD=∠EDB；
（2）若BD⊥AC，試判斷∠A與∠C的大小關系。
（第22題圖：△ABC中，BD平分∠ABC，DE//BC，交AB于E，BD⊥AC）
答案：（1）證明：BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，DE//BC，所以∠EDB=∠DBC，故∠ABD=∠EDB；
（2）∠A=∠C
解析：BD⊥AC，所以∠ADB=∠CDB=90°，BD平分∠ABC，∠ABD=∠CBD，BD=BD，所以△ABD≌△CBD（ASA），故AB=CB，∠A=∠C。
