課堂鞏固練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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1.下列判斷中不正確的是(
A
)
A.形狀相同的圖形是全等圖形
B.能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等
C.全等圖形的形狀和大小都相同
D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
答案：A
解析：全等圖形不僅形狀相同，大小也必須相同，A選項(xiàng)只說(shuō)形狀相同，沒(méi)有說(shuō)大小相同，所以A不正確，B、C、D選項(xiàng)均正確。
2.如圖,△ABC≌△DEF,且AB=DE,FC=4,CD=3,則AD=(
A
)
A.7 B.8 C.9 D.11
答案：A
解析：∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，
∴AC-CD=DF-CD，即AD=CF，
∵FC=4，
∴AD=4，
又∵CD=3，
∴AC=AD+CD=4+3=7，
∵AB=DE，
∴AD=AC=7。
3.如圖,△ABF≌△ACE,AB=AC,EC與BF交于點(diǎn)D,∠A=60°,∠B=25°,則∠CDF的度數(shù)為(
B
)
A.60° B.70° C.80° D.85°
答案：B
解析：∵△ABF≌△ACE，
∴∠B=∠C=25°，∠AFB=∠AEC，
∵∠A=60°，
∴∠AFB=180°-∠A-∠B=180°-60°-25°=95°，
∴∠AEC=95°，
∴∠DEC=180°-∠AEC=180°-95°=85°，
∴∠CDF=180°-∠C-∠DEC=180°-25°-85°=70°。
4.如圖,小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端M,N的距離,如果△PQO≌△NMO,則只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線段是(
B
)
A.PO B.PQ C.MO D.MQ
答案：B
解析：∵△PQO≌△NMO，
∴PQ=NM，
∴只需測(cè)出PQ的長(zhǎng)度即可得到MN的距離。
5.下列命題:①形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形;②在兩個(gè)三角形中,相等的角是對(duì)應(yīng)角,相等的邊是對(duì)應(yīng)邊;③全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角的角平分線分別相等.其中真命題的個(gè)數(shù)是(
C
)
A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)
答案：C
解析：①形狀相同，大小不一定相同，所以①錯(cuò)誤；②對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是針對(duì)全等三角形而言，所以②錯(cuò)誤；③全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角的角平分線分別相等，③正確，所以真命題的個(gè)數(shù)是1個(gè)。
6.如圖,已知AB=AD,AC=AE,要驗(yàn)證△ABC≌△ADE,可以添加的條件是(
A
)
A.∠1=∠2 B.∠B=∠D C.∠C=∠E D.∠CAD=∠ADE
答案：A
解析：∵AB=AD，AC=AE，
若添加∠1=∠2，則∠BAC=∠DAE，
根據(jù)SAS可證△ABC≌△ADE，A選項(xiàng)正確；
B、C選項(xiàng)是SSA，不能判定全等；D選項(xiàng)與已知條件無(wú)關(guān)，不能判定全等。
7.如圖,在△ABC中,AB=8,AC=6,點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn),則AD的長(zhǎng)m滿足的條件是(
D
)
A.2＜m＜14 B.2＜m＜8 C.2＜m＜6 D.1＜m＜7
答案：D
解析：延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE，
∵D是BC中點(diǎn)，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
AD=ED，∠ADC=∠EDB，CD=BD，
∴△ADC≌△EDB(SAS)，
∴BE=AC=6，
在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，
即8-6＜2AD＜8+6，
∴2＜2AD＜14，
∴1＜AD＜7，即1＜m＜7。
