課堂鞏固練習八年級數學人教版
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23. (1)如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什么關系?為什么?
答案：∠ACD=∠B
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B
(2)如圖2,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別在BC,AB上,且∠BDE=∠A,判斷△BDE的形狀是什么?為什么?
答案：△BDE是直角三角形
∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠BDE=∠A，
∴∠BDE+∠B=90°，
∴∠BED=90°，
∴△BDE是直角三角形
(3)如圖3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點C在直線DE上,AD⊥DE,BE⊥DE,垂足分別為點D,E,則∠DAC與∠CBE有什么關系?為什么?
答案：∠DAC=∠CBE
∵AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADC=∠CEB=90°，
∴∠DAC+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠DAC=∠BCE，
∵∠BCE+∠CBE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，∠ACD=∠BCE，
∴∠DAC=∠CBE
