課堂鞏固練習八年級數學人教版
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10.如圖，小華從A點出發，沿直線前進20 m后左轉20°，再沿直線前進20 m，又向左轉20°，…照這樣走下去，他第一次回到出發地A點時，一共走的路程是（
D
）
A. 180 m
B. 240 m
C. 300 m
D. 360 m
（圖中顯示小華行走路線為正多邊形，每次左轉20°）
答案：D
解析：小華行走路線為正多邊形，每個外角為20°，多邊形外角和360°，邊數為360°÷20°=18，每邊長20 m，總路程為18×20=360 m，選D。
11.已知△ABC的兩邊分別為3和5，則第三邊c可以是
3
（填寫一個滿足條件的整數）。
答案：3（或4、5、6、7）
解析：根據三角形三邊關系，5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，整數c可以為3、4、5、6、7，任填一個即可。
12.如圖，要使六邊形木架（用6根木條釘成）不變形，至少要再釘
3
根木條。
（第12題圖為一個正六邊形木架）
答案：3
解析：n邊形要不變形，至少需要(n-3)根木條，六邊形需要6-3=3根，將六邊形分割成4個三角形，故填3。
13.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，若∠1=50°，∠2=30°，則∠3=
80°
。
（第13題圖：△ABC中，AD平分∠BAC，∠1為∠ABD，∠2為∠BAD，∠3為∠ADC）
答案：80°
解析：AD平分∠BAC，∠2=30°，所以∠BAC=60°，∠1=50°，在△ABC中，∠C=180°-∠BAC-∠1=180°-60°-50°=70°，在△ADC中，∠3=180°-∠2-∠C=180°-30°-70°=80°。
14.如圖，已知∠ABC=90°，點D是BC上一定點，點E是射線BA上一動點，∠CDE和∠AED的平分線DM、EM交于點M，則∠DME=
45°
。
（第14題圖：Rt△ABC中，∠B=90°，D在BC上，E在BA上，DM平分∠CDE，EM平分∠AED，交于M）
答案：45°
解析：設∠AED=2x，∠CDE=2y，因為∠AED是△BDE的外角，所以∠AED=∠B+∠BDE，即2x=90°+∠BDE，∠BDE=2x-90°，又∠CDE=180°-∠BDE=180°-(2x-90°)=270°-2x=2y，所以y=135°-x。在△DME中，∠DME=180°-∠MED-∠MDE=180°-x-y=180°-x-(135°-x)=45°。
15.如圖，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于點D，AE//DC交BC的延長線于點E，已知∠E=38°，則∠B=
76°
。
（第15題圖：等腰△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，AE//DC交BC延長線于E）
答案：76°
解析：AE//DC，所以∠BCD=∠E=38°，CD平分∠ACB，所以∠ACB=2∠BCD=76°，AB=AC，故∠B=∠ACB=76°。
16.一個多邊形的內角和是它外角和的2倍，求這個多邊形的邊數。
答案：6
解析：設多邊形邊數為n，多邊形外角和為360°，內角和為(n-2)×180°，由題意得(n-2)×180°=2×360°，解得n=6，故邊數為6。
