學霸提優大試卷六年級數學人教版
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5. 六（3）班有45名學生，班主任王老師從男生和女生中各選拔出$\frac{2}{5}$的學生參加書法比賽，剩下的男生有15人，女生有多少人沒有參加比賽？
答案：12人
解析：男生總數：$15÷(1 - \frac{2}{5}) = 25$（人），女生總數：$45 - 25 = 20$（人），女生未參加人數：$20×(1 - \frac{2}{5}) = 12$（人）。
6. 某服裝廠第一車間有工人270人，如果從第一車間調$\frac{1}{9}$的工人到第二車間，那么兩個車間的人數正好相等。兩個車間一共有多少人？
答案：480人
解析：調走人數：$270×\frac{1}{9} = 30$（人），此時第一車間剩余$270 - 30 = 240$（人），兩車間總人數：$240×2 = 480$（人）
附加題 1. 甲、乙、丙、丁四人用6000元合買了一臺電腦。甲付的錢是其他三人應付總數的一半，乙付的錢是其他三人應付總數的$\frac{1}{3}$，丙付的錢是其他三人應付總數的$\frac{1}{4}$。請問丁應付款
1300元
？
答案：1300元
解析：甲占總數：$\frac{1}{1 + 2} = \frac{1}{3}$，乙占$\frac{1}{1 + 3} = \frac{1}{4}$，丙占$\frac{1}{1 + 4} = \frac{1}{5}$，丁占$1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{13}{60}$，丁付款：$6000×\frac{13}{60} = 1300$（元）
2. 一根繩子長100m，第一次剪去全長的$\frac{1}{2}$，第二次剪去余下的$\frac{1}{3}$，第三次剪去第二次余下的$\frac{1}{4}$，以后依次剪去前一次余下的$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，…，$\frac{1}{100}$，這樣最后還剩
1米
。
答案：1米
解析：$100×(1 - \frac{1}{2})×(1 - \frac{1}{3})×\cdots×(1 - \frac{1}{100}) = 100×\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\cdots×\frac{99}{100} = 100×\frac{1}{100} = 1$（m）
