學霸提優(yōu)大試卷六年級數(shù)學人教版
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2. 10個$\frac{3}{5}$相加的和是（
6
）。$\frac{9}{10}$米的$\frac{5}{6}$是（
$\frac{3}{4}$
）米。
答案：6，$\frac{3}{4}$
解析：
10個$\frac{3}{5}$相加的和為$10×\frac{3}{5}=6$；
$\frac{9}{10}×\frac{5}{6}=\frac{3}{4}$（米）。
3. 0.75的倒數(shù)是（
$\frac{4}{3}$
），（
$\frac{5}{6}$
）與$1\frac{1}{5}$互為倒數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是（
$\frac{1}{2}$
）。
答案：$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{1}{2}$
解析：
0.75=$\frac{3}{4}$，其倒數(shù)是$\frac{4}{3}$；
$1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$，其倒數(shù)是$\frac{5}{6}$；
最小的質(zhì)數(shù)是2，倒數(shù)是$\frac{1}{2}$。
4. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
$45×\frac{8}{9}$
＜
45
$\frac{1}{3}×\frac{9}{10}$
＝
$\frac{3}{5}×\frac{1}{2}$
$\frac{3}{2}×\frac{9}{10}$
＞
$\frac{9}{10}$
$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}$
＜
$\frac{3}{4}+\frac{3}{4}$
答案：＜，＝，＞，＜
解析：
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)，$\frac{8}{9}＜1$，所以$45×\frac{8}{9}＜45$；
$\frac{1}{3}×\frac{9}{10}=\frac{3}{10}$，$\frac{3}{5}×\frac{1}{2}=\frac{3}{10}$，所以相等；
一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)，$\frac{3}{2}＞1$，所以$\frac{3}{2}×\frac{9}{10}＞\frac{9}{10}$；
$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}=\frac{9}{16}$，$\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=\frac{3}{2}=\frac{24}{16}$，$\frac{9}{16}＜\frac{24}{16}$，所以填＜。
5. 一個正方體的棱長是$\frac{1}{2}$米，它的表面積是（
$\frac{3}{2}$
）平方米，體積是（
$\frac{1}{8}$
）立方米。一個平行四邊形的底邊長m米，這條底邊上的高正好是底邊長的倒數(shù)（以米為單位），那么這個平行四邊形的面積是（
1
）平方米。
答案：$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{8}$，1
解析：
正方體表面積=$6×棱長×棱長=6×(\frac{1}{2})^2=6×\frac{1}{4}=\frac{3}{2}$（平方米）；
體積=$棱長^3=(\frac{1}{2})^3=\frac{1}{8}$（立方米）；
平行四邊形面積=底×高=m×$\frac{1}{m}=1$（平方米）。
6. 一根金屬絲長$\frac{9}{10}$米，用去$\frac{1}{3}$米，還剩（
$\frac{17}{30}$
）米；如果用去一些后還剩這根金屬絲的$\frac{1}{3}$，那么還剩（
$\frac{3}{10}$
）米。
答案：$\frac{17}{30}$，$\frac{3}{10}$
解析：
剩余長度=$\frac{9}{10}-\frac{1}{3}=\frac{27}{30}-\frac{10}{30}=\frac{17}{30}$（米）；
剩余長度=$\frac{9}{10}×\frac{1}{3}=\frac{3}{10}$（米）。
7. 承擔第五十六顆北斗導航衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)的西昌發(fā)射中心塔架高85.5米，自重1800噸，可發(fā)射質(zhì)量為其自重的$\frac{1}{720}～\frac{1}{360}$的火箭。此塔架可發(fā)射火箭的最大質(zhì)量為（
5
）噸。
答案：5
解析：
最大質(zhì)量為$1800×\frac{1}{360}=5$（噸）。
8. 先找規(guī)律，再填數(shù)。
（1）$\frac{9}{10}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{10}$，（
$\frac{1}{30}$
），（
$\frac{1}{90}$
）
（2）$\frac{5}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{25}$，（
$\frac{4}{125}$
），（
$\frac{8}{625}$
）
答案：（1）$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{90}$；（2）$\frac{4}{125}$，$\frac{8}{625}$
解析：
（1）后一個數(shù)是前一個數(shù)的$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{10}×\frac{1}{3}=\frac{1}{30}$，$\frac{1}{30}×\frac{1}{3}=\frac{1}{90}$；
（2）后一個數(shù)是前一個數(shù)乘$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{25}×\frac{2}{5}=\frac{4}{125}$，$\frac{4}{125}×\frac{2}{5}=\frac{8}{625}$。
9. 一個皮球從25米的高處自由落下，接觸地面后又立即彈起，再落下，又彈起，反復幾次，每次彈起的高度是彈起前落下高度的$\frac{3}{5}$。第三次彈起的高度是（
$\frac{27}{5}$
）米。
答案：$\frac{27}{5}$
解析：
第一次彈起高度$25×\frac{3}{5}=15$（米）；
第二次彈起高度$15×\frac{3}{5}=9$（米）；
第三次彈起高度$9×\frac{3}{5}=\frac{27}{5}$（米）。
10. 把$\frac{3}{2}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{7}{9}$、$\frac{7}{10}$、$\frac{15}{8}$、$\frac{27}{16}$、$\frac{16}{21}$這七個數(shù)填入○里，使每條線上的3個數(shù)的乘積是1。（中間○填
$\frac{7}{8}$
，一條線上另外兩個○填
$\frac{3}{2}$
和
$\frac{16}{21}$
，另一條線上另外兩個○填
$\frac{7}{9}$
和
$\frac{27}{16}$
，第三條線上另外兩個○填
$\frac{7}{10}$
和
$\frac{15}{8}$
）
答案：中間填$\frac{7}{8}$，一條線填$\frac{3}{2}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{16}{21}$，另一條線填$\frac{7}{9}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{27}{16}$，第三條線填$\frac{7}{10}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{15}{8}$
解析：
設(shè)中間數(shù)為$x$，則每條線另外兩個數(shù)的乘積為$\frac{1}{x}$。通過嘗試計算可得中間填$\frac{7}{8}$，然后搭配其他數(shù)使乘積為1。
11. 如圖，把一個三角形三條邊上的中點連接起來，可以得到一個小三角形，再把小三角形三條邊上的中點連接起來，又可以得到一個較小的三角形（圖中涂色部分），則涂色三角形的面積占原來大三角形面積的$\frac{（
1
）}{（
16
）}$。
答案：$\frac{1}{16}$
解析：
連接中點得到的小三角形面積是原三角形面積的$\frac{1}{4}$，再連接一次得到的更小三角形面積是上一個小三角形面積的$\frac{1}{4}$，所以涂色部分面積是原三角形面積的$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}=\frac{1}{16}$。
