學霸提優大試卷六年級數學人教版
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三、選擇題。
7. 下列說法中，正確的有（
B
）個。
① 兩個真分數相乘，積一定小于這兩個分數。
② 20米的$\frac{3}{4}$和20個$\frac{3}{4}$米一樣長。
③ 一根鋼管用去$\frac{3}{5}$，還剩$\frac{3}{5}$米，則用去的和剩下的一樣長。
④ 運算結果是1的兩個數互為倒數。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8. 將2025減去它的$\frac{1}{2}$，再減去余下的$\frac{1}{3}$，接著減去余下的$\frac{1}{4}$……直至減去余下的$\frac{1}{2025}$，最后剩下（
C
）。
A. $\frac{1}{2025}$
B. $\frac{2024}{2025}$
C. 1
D. 1012
四、操作探究題。
1. 一臺收割機每小時收割小麥$\frac{3}{5}$公頃，請你在下圖中涂色表示該收割機$\frac{2}{3}$小時收割小麥的面積。（下圖長方形表示1公頃）
答案：7. B
8. C
1.畫出圖形的$\frac 25$
2. 新趨勢 推導探究 先找規律，再填空。
第一次截去后剩下：$1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
第二次截去后剩下：$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$
第三次截去后剩下：$\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$
……
第四次截去后剩下$\frac{1}{16}$，第五次截去后剩下$\frac{1}{32}$，第（
9
）次截去后剩下$\frac{1}{512}$。
答案：$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{32}$，9
每次剩下前一次的$\frac{1}{2}$，第四次：$\frac{1}{8}×\frac{1}{2}=\frac{1}{16}$，第五次：$\frac{1}{16}×\frac{1}{2}=\frac{1}{32}$，$\frac{1}{2^n}=\frac{1}{512}$，$n=9$。
