學(xué)霸提優(yōu)大試卷六年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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五、解決問題。（5+4+7+8+6=30分）
1. 新情境 新興社會(huì) 智能家居越來越多地走進(jìn)千家萬戶。張阿姨在商場里看中了一款智能空調(diào)，標(biāo)價(jià)為5000元，營業(yè)員說可以優(yōu)惠500元。張阿姨上網(wǎng)發(fā)現(xiàn)網(wǎng)上售價(jià)比商場里優(yōu)惠后的價(jià)格還便宜$\frac{1}{20}，$這款空調(diào)的網(wǎng)上售價(jià)比商場里優(yōu)惠后的價(jià)格少多少元？
答案：商場優(yōu)惠后價(jià)格：$5000 - 500=4500$元，少的金額：$4500×\frac{1}{20}=225$元。
2. 新趨勢(shì) 結(jié)構(gòu)補(bǔ)充 紅柳桉樹是一種宏偉高大的木材樹種，可以長到40米的高度，生長緩慢，大約可以活1000年，一棵古榆樹的壽命是紅柳桉樹的\frac{1}{2}，
一棵古棗樹的壽命是古榆樹的$\frac{4}{5}$
。一棵古棗樹的壽命是多少年？
（1）請(qǐng)?jiān)跈M線上補(bǔ)充信息，使問題可以用算式“$1000×\frac{1}{2}×\frac{4}{5}$”解決。
（2）先畫線段圖，再解決問題。
（2）$1000×\frac{1}{2}×\frac{4}{5}=$
400
年
答案：（1）一棵古棗樹的壽命是古榆樹的$\frac{4}{5}$
（2）$1000×\frac{1}{2}×\frac{4}{5}=400$年
3. 一個(gè)底面為正方形的長方體容器，內(nèi)部底面邊長為20厘米，高為36厘米，容器裝入部分純酒精后如圖放置。
（1）容器中有純酒精多少立方厘米？
（2）由于純酒精揮發(fā)速度很快，每10分鐘揮發(fā)前10分鐘的\frac{1}{5}，那么30分鐘后容器內(nèi)還有純酒精多少立方厘米？
答案：$（1）20×20×36=14400($立方厘米$)$
$14400×\frac 34×\frac 12=5400($立方厘米$)$
$(2)5400×\frac 45×\frac 45×\frac 45=2764.8($立方厘米$)$
