學霸提優大試卷六年級數學人教版
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4. 一張邊長是$\frac{12}{5}dm$的正方形紙，把它對折一次成了長方形。這個長方形的周長是
$\frac{36}{5}$
分米？面積是
$\frac{72}{25}$
平方分米？
答案：對折后長方形的寬：$\frac{12}{5}÷2=\frac{6}{5}$（dm）
周長：$(\frac{12}{5}+\frac{6}{5})×2=\frac{18}{5}×2=\frac{36}{5}$（dm）
面積：$\frac{12}{5}×\frac{6}{5}=\frac{72}{25}$（dm2）
答：這個長方形的周長是$\frac{36}{5}$分米，面積是$\frac{72}{25}$平方分米。
5. 一家家電專賣店有洗衣機180臺，第一天賣出了$\frac{1}{6}，$第二天賣出了余下的$\frac{4}{15}。$這家專賣店還剩
110
臺洗衣機沒有賣出？
答案：第一天賣出后余下：$180×(1 - \frac{1}{6})=180×\frac{5}{6}=150$（臺）
第二天賣出：$150×\frac{4}{15} = 40$（臺）
剩余：$180-180×\frac{1}{6}-40=180 - 30-40=110$（臺）
答：這家專賣店還剩110臺洗衣機沒有賣出。
附加題 1. “！”是基斯頓·卡曼于1808年發明的一種運算符號，叫作階乘。在數學中，對于一個不為0的自然數，我們常用符號n!來表示乘積1×2×3×…×n，讀作“n的階乘”，例如3！=1×2×3。請你根據以上材料，計算$2025×\frac{2024!}{2025!}。$
答案：$2025×\frac{2024!}{2025!}=2025×\frac{2024!}{2025×2024!}=1$
答：結果為1。
附加題 2. 六（2）班有學生48人，其中男生占六（2）班學生人數的$\frac{9}{16}。$全班有30人報名參加繪畫興趣小組。則這個班報名參加繪畫興趣小組的男生最多有
27
人？最少有
9
人？
答案：男生人數：$48×\frac{9}{16}=27$（人）
女生人數：$48 - 27=21$（人）
最多男生人數：27人（男生全部參加）
最少男生人數：$30-21 = 9$（人）
答：這個班報名參加繪畫興趣小組的男生最多有27人，最少有9人。
