學霸提優大試卷六年級數學人教版
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填空題 2. 一根鐵絲長72厘米，如果做成一個寬和高都是4厘米的長方體框架（無剩余），長是（
10
）厘米；如果做成一個正方體框架，再在各個面蒙上一層硬紙板，需要（
216
）平方厘米的硬紙板（鐵絲無剩余，紙板粘貼處忽略不計）。
答案：10；216
解析：長方體長：$(72÷4)-4 - 4=18 - 8=10$（厘米）；正方體棱長：$72÷12 = 6$（厘米），表面積：$6×6×6 = 216$（平方厘米）
填空題 3. 一個正方體玩具，它的平面展開圖如圖所示（1、2、3、x、y），原正方體中相對面上的兩個數字之和為10，則xy=（
72
）。
答案：72
解析：由展開圖可知1與x相對（1+x=10→x=9），2與y相對（2 + y=10→y=8），則$xy=9×8 = 72$
填空題 4. 把一個長6分米、寬5.5分米、高4分米的長方體，截成兩個完全相同的小長方體，表面積最多增加（
66
）平方分米，最少增加（
44
）平方分米。
答案：66；44
解析：最多增加：$6×5.5×2=66$（平方分米）；最少增加：$5.5×4×2 = 44$（平方分米）
填空題 5. 最少要用（
8
）個棱長是2厘米的小正方體，可以拼成一個大正方體，拼好后大正方體 的表面積比所有小正方體 的表面積和減少（
96
）平方厘米。
答案：8；96
解析：最少需$2×2×2 = 8$（個）；大正方體棱長4厘米，表面積減少：$8×(2×2×6)-4×4×6=192 - 96=96$（平方厘米）
6. 李奶奶用竹子編制了一個無蓋收納盒，從前面和左面看到的均如圖所示（前面：長2dm、高1.5dm；左面：寬2dm、高1.5dm）。
（1）這個收納盒的體積是（
6
）立方分米,表面積是（
16
）平方分米。
（2）如果里面放棱長是3厘米的盒子,最多能放（
180
）個。
答案：（1）6；16 （2）180
解析：（1）長2dm、寬2dm、高1.5dm，體積：$2×2×1.5 = 6$（dm3），表面積：$2×2+2×1.5×4=4 + 12=16$（dm2）；（2）長20cm放$20÷3\approx6$（個），寬20cm放$20÷3\approx6$（個），高15cm放$15÷3 = 5$（個）,最多$6×6×5 = 180$（個）
填空題 7. 一張寬16厘米的長方形鐵皮，在它的四個角分別剪去邊長3厘米 的正方形（如圖），然后將剩下 的部分彎折焊成一個無蓋的長方體鐵皮盒（焊接處損耗忽略不計）。如果這個鐵皮盒的容積是840毫升，那么它的底面積是（
280
）平方厘米，原來這塊長方形鐵皮的面積是（
544
）平方厘米。
答案：280；544
解析：鐵皮盒高3厘米，底面積：$840÷3 = 280$（cm2）；底面寬：$16-3×2 = 10$（cm），底面長：$280÷10 = 28$（cm），原鐵皮長：$28+3×2 = 34$（cm）,面積：$34×16 = 544$（cm2）
填空題 8. 一個長方體，如果從上部截去一個高3厘米 的小長方體,就變成了一個正方體。這時表面積比原來減少60平方厘米。原來長方體的體積是（
200
）立方厘米
答案：200
解析：正方體棱長：$60÷4÷3 = 5$（厘米）,原長方體體積：$5×5×(5 + 3)=25×8 = 200$（立方厘米）
填空題 9. 一個裝滿沙棘汁的長方體盒，長6厘米，寬4厘米，高12厘米小明倒出一些沙棘汁后,盒中空中出 的部分如圖所示（空出部分為長6cm、寬4cm高3cm 的長方體）。小明倒出了（
72
）毫升。
答案：72
解析：倒出體積：$6×4×3 = 72$（cm3）=72毫升
