同步導學與優化訓練六年級數學北師大版
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一、直接寫出得數。
$\frac {3}{4}×3$
$\frac {1}{7}×6$
$\frac {8}{27}×9$
$\frac {1}{10}×4$
$\frac {3}{4}÷15$
$\frac {8}{51}÷\frac {2}{17}$
答案：$\frac {9}{4}$，$\frac {6}{7}$，$\frac {8}{3}$，$\frac {2}{5}$，$\frac {1}{20}$，$\frac {4}{3}$
二、辨對錯，并改正。
1. $\frac {2}{5}+\frac {3}{5}×\frac {1}{3}$
$=1×\frac {1}{3}$
$=\frac {1}{3}$（
×
）
2. $\frac {1}{2}+\frac {1}{2}÷\frac {1}{2}+\frac {1}{2}$
$=1÷1$
$=1$（
×
）
答案：1. ×，$\frac {2}{5}+\frac {3}{5}×\frac {1}{3}=\frac {2}{5}+\frac {1}{5}=\frac {3}{5}$
2. ×，$\frac {1}{2}+\frac {1}{2}÷\frac {1}{2}+\frac {1}{2}=\frac {1}{2}+1+\frac {1}{2}=2$
三、計算。
$\frac {1}{7}×\frac {5}{14}+\frac {9}{14}÷7$
$5-\frac {5}{4}×\frac {2}{15}$
$12×(\frac {1}{4}+\frac {1}{6}-\frac {1}{3})$
$24÷\frac {5}{3}÷\frac {8}{3}$
答案：$\frac {1}{7}$，$\frac {29}{6}$，1，$\frac {27}{5}$
四、看圖列式計算。
1. 蘋果樹300棵，梨樹比蘋果樹少$\frac {2}{5}$，梨樹多少棵？
2. 數學組42人，語文組比數學組多$\frac {1}{3}$，語文組多少人？
答案：1. 180棵，$300×(1-\frac {2}{5})=180$（棵）
2. 56人，$42×(1+\frac {1}{3})=56$（人）
五、解決問題。
玩具廠計劃生產電動玩具6000件，實際比計劃多生產了$\frac {1}{5}$。實際生產電動玩具多少件？
$6000×(1+\frac {1}{5})=7200$（件）
答：實際生產電動玩具
7200件
。
答案：7200件
$6000×(1+\frac {1}{5})=7200$（件）
六、快樂提升。
一臺電腦先提價$\frac {1}{10}$后，又降價$\frac {1}{10}$，現價比原價高還是低？請說明理由。
低
理由：設原價為1，提價后價格：$1×(1+\frac {1}{10})=\frac {11}{10}$
降價后價格：$\frac {11}{10}×(1-\frac {1}{10})=\frac {99}{100}$
因為$\frac {99}{100}＜1$，所以現價比原價低。
答案：低
設原價為1，提價后價格：$1×(1+\frac {1}{10})=\frac {11}{10}$
降價后價格：$\frac {11}{10}×(1-\frac {1}{10})=\frac {99}{100}$
因為$\frac {99}{100}＜1$，所以現價比原價低。
