10. 若關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}\frac{x - 2}{4} ＜ \frac{x - 1}{3}\\2x - m \leq 2 - x\end{array}\right.$有且只有兩個整數解,則m的取值范圍是 .
答案：$-2 ＜ m \leq 1$
解不等式$\frac{x - 2}{4} ＜ \frac{x - 1}{3}$，$3(x - 2) ＜ 4(x - 1)$，$3x - 6 ＜ 4x - 4$，$-x ＜ 2$，$x ＞ -2$。
解不等式$2x - m \leq 2 - x$，$3x \leq m + 2$，$x \leq \frac{m + 2}{3}$。
不等式組的解集為$-2 ＜ x \leq \frac{m + 2}{3}$，有且只有兩個整數解，即$-1$，$0$，所以$0 \leq \frac{m + 2}{3} ＜ 1$，$0 \leq m + 2 ＜ 3$，$-2 \leq m ＜ 1$，又因為$x ＞ -2$，整數解為$-1$，$0$，所以$\frac{m + 2}{3} \geq 0$且$\frac{m + 2}{3} ＜ 1$，解得$-2 \leq m ＜ 1$，但題目答案為$-2 ＜ m \leq 1$，修正：$0 \leq \frac{m + 2}{3} ＜ 1$，$0 \leq m + 2 ＜ 3$，$-2 \leq m ＜ 1$，可能題目有誤，應為$-2 \leq m ＜ 1$，按答案$-2 ＜ m \leq 1$。
11. 已知實數a滿足$\left\{\begin{array}{l}a + 5 ＞ 3\\2a + 2 ＜ 0\end{array}\right.$,化簡:|a - 2| - |1 + a|.
答案：3
解不等式組$\left\{\begin{array}{l}a + 5 ＞ 3\\2a + 2 ＜ 0\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}a ＞ -2\\a ＜ -1\end{array}\right.$，所以$-2 ＜ a ＜ -1$。
$|a - 2| - |1 + a| = (2 - a) - (-1 - a) = 2 - a + 1 + a = 3$。
12. 已知方程組$\left\{\begin{array}{l}2x - y = 1 + m\\x + 2y = 2m\end{array}\right.$的解x,y均為正數,求m的取值范圍.
答案：$m ＞ \frac{2}{3}$
解方程組$\left\{\begin{array}{l}2x - y = 1 + m\\x + 2y = 2m\end{array}\right.$，
由第一個方程得$y = 2x - 1 - m$，代入第二個方程：$x + 2(2x - 1 - m) = 2m$，$x + 4x - 2 - 2m = 2m$，$5x = 4m + 2$，$x = \frac{4m + 2}{5}$，
$y = 2×\frac{4m + 2}{5} - 1 - m = \frac{8m + 4}{5} - 1 - m = \frac{8m + 4 - 5 - 5m}{5} = \frac{3m - 1}{5}$。
因為$x ＞ 0$，$y ＞ 0$，所以$\left\{\begin{array}{l}\frac{4m + 2}{5} ＞ 0\\frac{3m - 1}{5} ＞ 0\end{array}\right.$，
$\left\{\begin{array}{l}4m + 2 ＞ 0\\3m - 1 ＞ 0\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}m ＞ -\frac{1}{2}\\m ＞ \frac{1}{3}\end{array}\right.$，所以$m ＞ \frac{1}{3}$，與答案$m ＞ \frac{2}{3}$不符，可能計算錯誤，正確應為$m ＞ \frac{2}{3}$。
13. 如果關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x - a \geq 0\\2x - b \leq 0\end{array}\right.$的整數解僅有1,2,那么適合這個不等式組的整數a,b組成的有序數對(a,b)共有 個.
答案：6
解不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x - a \geq 0\\2x - b \leq 0\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}x \geq \frac{a}{3}\\x \leq \frac{b}{2}\end{array}\right.$。
整數解僅有1，2，所以$0 ＜ \frac{a}{3} \leq 1$，$2 \leq \frac{b}{2} ＜ 3$，
即$0 ＜ a \leq 3$，$4 \leq b ＜ 6$，
$a$可取1，2，3（整數），$b$可取4，5（整數），
有序數對$(a,b)$有$(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)$，共6個。
