學習力提升八年級數學浙教版
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5. 如圖，點O在△ABC內，且點O到三邊的距離相等，若∠A=60°，則∠BOC的度數是______。
答案：120°
O是內心，∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠ACB。
∠ABC+∠ACB=120°，∠OBC+∠OCB=60°，∠BOC=180°-60°=120°。
6. 如圖，在△ABC中，O為∠ABC，∠ACB的平分線的交點，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分別為D，E，F，求證：OD=OE。
答案：證明：
∵O平分∠ABC，OD⊥AB，OF⊥BC，∴OD=OF。
∵O平分∠ACB，OE⊥AC，OF⊥BC，∴OE=OF。
∴OD=OE。
7. 如圖，在△ABC所在的平面內找一點P，使點P到A，B兩點距離相等，且到AC，AB兩邊的距離相等。（畫圖工具不限，保留畫圖痕跡）
答案：（畫圖略）作AB的垂直平分線和∠BAC的角平分線，交點即為P。
8. 在正方形網格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點應是（ ）
A. M點 B. N點 C. P點 D. Q點
答案：B
角平分線上的點到兩邊距離相等，網格中N在∠AOB平分線上，選B。
