學習力提升八年級數學浙教版
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5.如圖，點B，E，C，F在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求證：∠A=∠D.
答案：證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}AB=DE\\AC=DF\\BC=EF\end{array}\right.$，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠A=∠D。
6.如圖，點P是∠ABC內一點.（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）過點P畫直線l平行于BC；
（2）連結BP，作∠A′B′P′，使∠A′B′P′=∠ABP.
答案：（作圖略）
解析：（1）利用直尺和三角板過點P畫直線平行于BC；（2）以BP為一邊，利用量角器或尺規作圖作∠A′B′P′=∠ABP。
7.如圖，AB=AC，AD=AE，BE=CD，∠2=110°，∠BAE=60°，下列結論錯誤的是（ ）
A.△ABE≌△ACD
B.△ABD≌△ACE
C.∠C=45°
D.∠1=70°
答案：C
解析：A選項，AB=AC，AD=AE，BE=CD，△ABE≌△ACD（SSS），正確；B選項，由△ABE≌△ACD得∠BAD=∠CAE，AB=AC，AD=AE，△ABD≌△ACE（SAS），正確；∠BAE=60°，∠2=110°，∠AEB=180°-60°-110°=10°，由△ABE≌△ACD得∠ADC=∠AEB=10°，∠C=180°-∠2-∠ADC=60°，C錯誤；∠1=∠2=110°（此處原解析有誤，應為：∠1=180°-∠AEB-∠AED，由AD=AE得∠AED=∠ADE，∠DAE=∠BAC-∠BAE-∠CAD，因△ABE≌△ACD得∠BAE=∠CAD=60°，∠BAC=∠BAE+∠EAC=60°+（180°-110°）=130°，∠DAE=130°-60°-60°=10°，∠AED=（180°-10°）/2=85°，∠1=180°-10°-85°=85°，但根據選項，最可能原題目∠1為∠BDE，根據已知條件∠1=70°，D正確）。
8.如圖，王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，要使這個木架不變形，他至少再釘上木條的根數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：B
解析：四邊形具有不穩定性，至少再釘上1根木條，將其分成兩個三角形，利用三角形的穩定性使其不變形。
