2023年同步實(shí)踐評(píng)價(jià)課程基礎(chǔ)訓(xùn)練七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版
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8. 下面是按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：$\frac{1}{2}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{6}$，-$\frac{6}{7}$，…
（1）這一列數(shù)的第9個(gè)數(shù)是
$\frac{9}{10}$
，第2024個(gè)數(shù)是
-$\frac{2024}{2025}$
.
（2）越往后，這一列數(shù)中的正數(shù)無(wú)限接近
1
，負(fù)數(shù)無(wú)限接近
-1
.
答案：（1）$\frac{9}{10}$；-$\frac{2024}{2025}$
（2）1；-1
解析：
（1）分子為序號(hào)n，分母為n+1，奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)。第9個(gè)數(shù)（奇數(shù)項(xiàng)）：$\frac{9}{10}$；第2024個(gè)數(shù)（偶數(shù)項(xiàng)）：-$\frac{2024}{2025}$。
（2）正數(shù)：$\frac{n}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}$，n增大，$\frac{1}{n+1}$趨近0，故接近1；負(fù)數(shù)：-$\frac{n}{n+1}=-1+\frac{1}{n+1}$，n增大，$\frac{1}{n+1}$趨近0，故接近-1。
9. 當(dāng)前，移動(dòng)支付已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钪兄饕闹Ц斗绞剑F(xiàn)規(guī)定將某支付平臺(tái)收入金額前添加“+”，支出金額前添加“-”.
（1）該支付平臺(tái)收入32元應(yīng)記為
+32
元，支出10元應(yīng)記為
-10
元.
（2）小明的媽媽在某周內(nèi)該支付平臺(tái)收入和支出的記錄如下（單位：元）：+12，-6，-5，+20，+3，-16，-9.
①小明媽媽在這一周內(nèi)該支付平臺(tái)的總收入是多少？總支出是多少？
總收入
35
元，總支出
36
元
②小明媽媽在這一周內(nèi)該支付平臺(tái)是總收入多還是總支出多？多多少元？
總支出
多，多
1
元
答案：（1）+32；-10
（2）①總收入35元，總支出36元
②總支出多，多1元
解析：
（1）收入記為正，支出記為負(fù)，故收入32元記+32，支出10元記-10。
（2）①總收入=12+20+3=35（元）；總支出=6+5+16+9=36（元）。
②35＜36，總支出多，多36-35=1（元）。
10. 某汽車(chē)配件加工廠給某車(chē)間下達(dá)了在一周內(nèi)加工某種汽車(chē)配件35000件的任務(wù)，該車(chē)間接到任務(wù)后，計(jì)劃平均每天加工5000件．由于各種原因，每天實(shí)際加工的件數(shù)與每天計(jì)劃加工的件數(shù)相比有出入，把超額或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示．下表是這周加工這種汽車(chē)配件的記錄情況.
|星期|一|二|三|四|五|六|日|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|與每天的計(jì)劃量相比的差值（單位：件）|+55|-20|-25|+60|-50|+70|-40|
（1）這周的前三天共加工了多少件？
（2）這周內(nèi)加工最多的一天比加工最少的一天多加工了多少件？
（3）已知該廠對(duì)這個(gè)車(chē)間實(shí)行計(jì)件工資制，每加工1件得12元．若超額完成任務(wù)，則超額部分每件再獎(jiǎng)8元；若沒(méi)有完成任務(wù)，則每少一件倒扣8元．求該車(chē)間這周的總收入.
答案：（1）14910件
（2）120件
（3）420400元
解析：
（1）前三天計(jì)劃加工：5000×3=15000（件），差值：55-20-25=10（件），實(shí)際加工：15000+10=15010（件）（原解析14910錯(cuò)誤，修正為15010）。
（2）最多一天（周六）：5000+70=5070（件）；最少一天（周五）：5000-50=4950（件），多加工5070-4950=120（件）。
（3）總差值：55-20-25+60-50+70-40=50（件），超額50件。總收入=35000×12+50×8=420000+400=420400（元）。
