2023年同步實踐評價課程基礎訓練七年級數學上冊人教版
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肥皂的價格為y元/塊，小敏一共買回3袋洗衣粉，10塊肥皂，共花銷
3x+10y
元.
答案：3x+10y
15. 如圖，兩個形狀、大小完全相同的長方形一部分重疊在一起，重疊部分是邊長為2的正方形，則陰影部分的面積是
2ab-8
（用含a，b的代數式表示）.
答案：2ab-8
解析：兩個長方形面積和為2ab，重疊部分面積為2×2=4，陰影部分面積=2ab-2×4=2ab-8。
16. 魔術表演風靡全國，小明也學起了魔術，發明了一個魔術盒，當任意數對（a，b）進入其中時，會得到一個新的數a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就會得到32+（-2）-1=6.現將數對（-1，3）放入其中，得到的數是
3
.
答案：3
解析：將（-1，3）代入，得(-1)2+3-1=1+3-1=3。
三、解答題（本大題共8個小題，第17、18題每小題6分，第19、20題每小題8分，第21、22題每小題10分，第23、24題每小題12分，共72分）
17. 列代數式：
（1）m，n的絕對值的和的相反數；
（2）a，b兩數平方的差與它們和的平方的商；
（3）a的倒數的70%與b的2倍的倒數的和.
答案：（1）-（|m|+|n|）
解析：m，n的絕對值的和為|m|+|n|，其相反數為-（|m|+|n|）。
（2）$\frac{a^{2}-b^{2}}{(a+b)^{2}}$
解析：a，b兩數平方的差為a2 - b2，它們和的平方為(a + b)2，商為$\frac{a^{2}-b^{2}}{(a+b)^{2}}$。
（3）$0.7×\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}$
解析：a的倒數的70%為$0.7×\frac{1}{a}$，b的2倍的倒數為$\frac{1}{2b}$，和為$0.7×\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}$。
18. 已知|a|=3，b2=16，且a，b在原點的兩側，求a+b的值.
答案：±1
解析：因為|a|=3，所以a=±3；因為b2=16，所以b=±4。
又因為a，b在原點兩側，
當a=3時，b=-4，a+b=3+(-4)=-1；
當a=-3時，b=4，a+b=-3+4=1。
綜上，a+b=±1。
19. 觀察下圖，回答下列問題：
（1）用代數式表示圖中陰影部分的面積；
（2）當a=10 cm，b=25 cm，h=15 cm時，求陰影部分的面積.（π取3.14）
答案：（1）$\frac{(a+b)h}{2}-\frac{1}{2}\pi(\frac{a}{2})^{2}$
解析：梯形面積為$\frac{(a+b)h}{2}$，半圓面積為$\frac{1}{2}\pi(\frac{a}{2})^{2}$，陰影部分面積=梯形面積 - 半圓面積，即$\frac{(a+b)h}{2}-\frac{1}{2}\pi(\frac{a}{2})^{2}$。
（2）296.75 cm2
解析：當a=10，b=25，h=15時，
梯形面積$\frac{(10+25)×15}{2}=\frac{35×15}{2}=262.5$（cm2），
半圓面積$\frac{1}{2}×3.14×(\frac{10}{2})^{2}=\frac{1}{2}×3.14×25=39.25$（cm2），
陰影部分面積=262.5 - 39.25=223.25（cm2）。（注：原解析計算有誤，此處按正確公式計算）
