高中同步測控優化設計高中物理教科版
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3.（數據處理）下圖是一條利用打點計時器打出的紙帶,0、1、2、3、4、5、6是七個計數點,每相鄰兩個計數點之間還有四個點未畫出,各計數點到0的距離如圖所示（單位：cm）。（1）求出1、2、3、4、5計數點的瞬時速度。（2）畫出速度—時間圖像。
答案：（1）$v_{1}=0.15\ \text{m/s}$，$v_{2}=0.25\ \text{m/s}$，$v_{3}=0.35\ \text{m/s}$，$v_{4}=0.45\ \text{m/s}$，$v_{5}=0.55\ \text{m/s}$；（2）圖像為過原點傾斜直線，速度隨時間均勻增大
解析：由圖可知各計數點到0的距離分別為：$x_{0}=0\ \text{cm}$，$x_{1}=1.00\ \text{cm}$，$x_{2}=3.00\ \text{cm}$，$x_{3}=6.00\ \text{cm}$，$x_{4}=10.00\ \text{cm}$，$x_{5}=15.00\ \text{cm}$，$x_{6}=21.00\ \text{cm}$。相鄰計數點間有四個點未畫出，時間間隔$T=0.1\ \text{s}$。
$v_{1}=\frac{x_{02}}{2T}=\frac{(3.00-0)\times10^{-2}}{2\times0.1}=0.15\ \text{m/s}$；
$v_{2}=\frac{x_{13}}{2T}=\frac{(6.00-1.00)\times10^{-2}}{2\times0.1}=0.25\ \text{m/s}$；
$v_{3}=\frac{x_{24}}{2T}=\frac{(10.00-3.00)\times10^{-2}}{2\times0.1}=0.35\ \text{m/s}$；
$v_{4}=\frac{x_{35}}{2T}=\frac{(15.00-6.00)\times10^{-2}}{2\times0.1}=0.45\ \text{m/s}$；
$v_{5}=\frac{x_{46}}{2T}=\frac{(21.00-10.00)\times10^{-2}}{2\times0.1}=0.55\ \text{m/s}$。
圖像為過（0.1,0.15）、（0.2,0.25）、（0.3,0.35）、（0.4,0.45）、（0.5,0.55）等點的直線。
加速度定義：
速度的變化量
與發生這一改變所用
時間
的比值。物理意義：定量地描述物體速度變化的
快慢
。單位：在國際單位制中,加速度的單位是
米每二次方秒
,符號是
$m/s^2$
。
答案：速度的變化量；時間；快慢；米每二次方秒；$m/s^2$
解析：加速度定義為速度變化量與時間的比值，描述速度變化快慢，單位$m/s^2$。
加速度測量基本原理：測量一段時間$\Delta t$內的速度變化量$\Delta v$,則$a=$
$\frac{\Delta v}{\Delta t}$
。用打點計時器測加速度：求得兩個不同時刻$t_{1}$和$t_{2}$的速度$v_{1}$和$v_{2}$,則加速度$a=$
$\frac{v_{2}-v_{1}}{t_{2}-t_{1}}$
$=$
$\frac{\Delta v}{\Delta t}$
。
答案：$\frac{\Delta v}{\Delta t}$；$\frac{v_{2}-v_{1}}{t_{2}-t_{1}}$；$\frac{\Delta v}{\Delta t}$
解析：加速度定義式$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$，用兩時刻速度差除以時間差計算。
