高中同步測控優化設計高中物理教科版
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3.（$v-t$圖像）升降機提升重物時重物運動的$v-t$圖像如圖所示，利用該圖線分析并求解以下問題：
（1）0~2s與5~8s內的加速度大小各是多少？
（2）畫出0~8s內加速度—時間圖像。
答案：（1）0~2s：$3m/s^{2}$；5~8s：$-2m/s^{2}$（大小為$2m/s^{2}$）。
解析：0~2s，$\Delta v=6 - 0=6m/s$，$\Delta t=2s$，$a_{1}=\frac{6}{2}=3m/s^{2}$；5~8s，$\Delta v=0 - 6=-6m/s$，$\Delta t=3s$，$a_{2}=\frac{-6}{3}=-2m/s^{2}$。
（2）加速度—時間圖像：0~2s，$a=3m/s^{2}$；2~5s，$a=0$；5~8s，$a=-2m/s^{2}$。（圖像為三段水平直線，對應時間段的加速度值）
4.（速度—時間公式的應用）卡車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到2m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即放開剎車，開始做勻加速運動，并且只用了減速過程一半的時間卡車就加速到原來的速度，從開始剎車到恢復原速的過程用了12s。求：
（1）減速與加速過程中的加速度；
（2）開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度。
（1）減速加速度：
$-1m/s^{2}$
；加速加速度：
$2m/s^{2}$
。
（2）2s末：
8m/s
；10s末：
6m/s
。
答案：（1）減速加速度：$-1m/s^{2}$；加速加速度：$2m/s^{2}$。
解析：設減速時間為$t_{1}$，加速時間為$t_{2}=\frac{t_{1}}{2}$，$t_{1}+t_{2}=12s$，即$t_{1}+\frac{t_{1}}{2}=12s$，解得$t_{1}=8s$，$t_{2}=4s$。減速階段：$v_{1}=v_{0}+a_{1}t_{1}$，$2=10 + a_{1}×8$，$a_{1}=\frac{2 - 10}{8}=-1m/s^{2}$；加速階段：$v_{0}=v_{1}+a_{2}t_{2}$，$10=2 + a_{2}×4$，$a_{2}=\frac{10 - 2}{4}=2m/s^{2}$。
（2）2s末：8m/s；10s末：6m/s。
解析：剎車后2s末在減速階段，$v=10-1×2=8m/s$；10s末：前8s減速到2m/s，后2s（8~10s）加速，$v=2 + 2×2=6m/s$。
1.做勻速直線運動的物體的位移為
$x = vt$
。
2.做勻速直線運動的物體，它的$v-t$圖像是一條平行于
時間軸（t軸）
的直線，位移$\Delta x$就對應著那段圖像與兩個坐標軸間所圍成的矩形的“
面積
”。
答案：1.$x = vt$
2.時間軸（t軸），面積
