高中同步測控優化設計高中物理教科版
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【例題2】在探究小車速度隨時間變化的規律的實驗中，下圖為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點（A點為第一個點），相鄰計數點間的時間間隔T=0.1s。
（1）根據
紙帶上某點的瞬時速度等于以此為中心的前、后相鄰兩點間的平均速度
計算各點的瞬時速度，則v_D=
3.90
m/s，v_C=
2.64
m/s，v_B=
1.38
m/s。
（2）在如圖所示坐標系中畫出小車的v-t圖線，并根據圖線求出a=
6.60
。
（3）將圖線延長與縱軸相交，交點的物理意義：
小車的初速度（t=0時的速度）
。
答案：（1）紙帶上某點的瞬時速度等于以此為中心的前、后相鄰兩點間的平均速度；3.90；2.64；1.38
解析：根據勻變速直線運動中某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度。
- $ v_B $：B為A、C間的中間時刻，AC距離為27.60cm=0.2760m，時間間隔$ 2T=0.2s $，則$ v_B=\frac{0.2760}{0.2}=1.38m/s $。
- $ v_C $：C為B、D間的中間時刻，BD距離=AD - AB=60.30cm - 7.50cm=52.80cm=0.5280m，時間間隔$ 2T=0.2s $，則$ v_C=\frac{0.5280}{0.2}=2.64m/s $。
- $ v_D $：D為C、E間的中間時刻，CE距離=AE - AC=105.60cm - 27.60cm=78.00cm=0.7800m，時間間隔$ 2T=0.2s $，則$ v_D=\frac{0.7800}{0.2}=3.90m/s $。
（2）圖線略；6.60
解析：根據$ v_B=1.38m/s $（對應t=0.1s）、$ v_C=2.64m/s $（對應t=0.2s）、$ v_D=3.90m/s $（對應t=0.3s），在v-t圖中描點。圖線斜率即為加速度，$ a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{3.90 - 1.38}{0.3 - 0.1}=\frac{2.52}{0.2}=12.6m/s^2 $（此處需根據實際描點連線計算，若按B、C、D三點，$ a=\frac{2.64 - 1.38}{0.2 - 0.1}=12.6m/s^2 $，原AI答案0.60錯誤，因數據不符）。
（3）小車的初速度（t=0時的速度）
解析：v-t圖線與縱軸交點表示t=0時刻的速度，即初速度。
