創(chuàng)新課時作業(yè)本九年級數(shù)學蘇科版
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知識清單
1. 商品銷售問題基本的等量關(guān)系:商品利潤=
售價
-
成本價
.
2. 利潤=進價×
利潤率
,商品利潤率=商品利潤÷
成本價
.
3. 打折銷售問題:一件商品打幾折銷售即在原價上乘
十分之幾
銷售.
4. 盈利=(售價-
成本價
)×售出件數(shù).
答案：1. 售價，成本價
2. 利潤率，成本價
3. 十分之幾
4. 成本價
1. 某公司10月份的利潤為320萬元,要使12月份的利潤達到500萬元,則平均每月增長的百分率是（
B
）
A. 30%
B. 25%
C. 20%
D. 15%
答案：B
解析：設平均每月增長率為$x$，則$320(1 + x)^2=500$，$(1 + x)^2=\frac{500}{320}=1.5625$，$1 + x = 1.25$，$x = 25\%$。
2. 為服務民生,讓人民更好地享受經(jīng)濟和社會發(fā)展的成果,今年多數(shù)藥品生產(chǎn)的企業(yè)對某些藥品實行降價,其中某種藥品經(jīng)過兩次降價,每盒下降了36%.假設每次降價的百分率相同,降價前的藥品價格為100元,則第一次降價后的價格為（
D
）
A. 18元
B. 36元
C. 64元
D. 80元
答案：D
解析：設每次降價百分率為$x$，則$100(1 - x)^2=100×(1 - 36\%)=64$，$(1 - x)^2=0.64$，$1 - x = 0.8$，第一次降價后價格為$100×0.8 = 80$元。
3. (2025·江蘇無錫期末)某藥品原價60元/盒,降價兩次后,現(xiàn)在售價48.6元/盒,則該藥品平均降價率是
10%
.
答案：10%
解析：設平均降價率為$x$，則$60(1 - x)^2=48.6$，$(1 - x)^2=0.81$，$1 - x = 0.9$，$x = 10\%$。
4. 某商店將進價為8元的商品每件10元售出,每天可售出200件,現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤,如果這種商品每件漲價1元,其銷售量就減少20件,則每件漲價
2或6
元能使每天利潤為640元.
答案：2或6
解析：設每件漲價$x$元，利潤為$(10 + x - 8)(200 - 20x)=640$，$(2 + x)(200 - 20x)=640$，$x^2-8x + 12 = 0$，解得$x = 2$或$x = 6$。
5. 小明媽媽在春節(jié)期間以160元/件的價格購進了一批商品,如果按標價200元/件出售,那么每天可以銷售20件.為了盡快減少庫存,小明媽媽決定采取降價促銷措施,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,平均每天可多售出2件,若平均每天要盈利1200元,每件商品應降價多少元? 為了滿足降價要求,小明媽媽應打幾折出售?
每件商品應降價
20
元，應打
9
折出售
答案：每件商品應降價20元，應打9折出售
解析：設每件降價$x$元，利潤為$(200 - x - 160)(20 + 2x)=1200$，$(40 - x)(20 + 2x)=1200$，$x^2-30x + 200 = 0$，解得$x = 10$或$x = 20$，為減少庫存，取$x = 20$，售價為$180$元，折扣為$\frac{180}{200}=0.9$，即9折。
