創新課時作業本九年級數學蘇科版
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2. （1）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧
相等
，所對的弦
相等
；
（2）在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有
一
組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別
相等
。
答案：（1）相等；相等
（2）一；相等
1. $\odot O$中，M為$\overset{\frown}{AB}$的中點，則下列結論正確的是（
C
）
A. $AB＞2AM$
B. $AB=2AM$
C. $AB＜2AM$
D. AB與2AM的大小不能確定
答案：C
解析：M為$\overset{\frown}{AB}$中點，所以AM=BM。在$\triangle ABM$中，兩邊之和大于第三邊，即AM+BM＞AB，又AM=BM，所以$2AM＞AB$，即$AB＜2AM$。
2. 如圖，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$\angle A=28^{\circ}$，以點C為圓心、BC為半徑的圓分別交AB、AC于點D、E，則弧BD的度數為（
C
）
A. $28^{\circ}$
B. $64^{\circ}$
C. $56^{\circ}$
D. $124^{\circ}$
答案：C
解析：在$Rt\triangle ABC$中，$\angle B=90^{\circ}-\angle A=62^{\circ}$。CB=CD（半徑），所以$\triangle CBD$為等腰三角形，$\angle CDB=\angle B=62^{\circ}$，$\angle BCD=180^{\circ}-2×62^{\circ}=56^{\circ}$，弧BD的度數等于圓心角$\angle BCD$的度數，即$56^{\circ}$。
3. 如圖，$\angle AOB=\angle COD$，下列結論不一定成立的是（
D
）
A. $AB=CD$
B. $\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$
C. $\triangle AOB\cong\triangle COD$
D. $\triangle AOB$、$\triangle COD$都是等邊三角形
答案：D
解析：在同圓或等圓中，$\angle AOB=\angle COD$可推出AB=CD，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$，$\triangle AOB\cong\triangle COD$（SAS）。但不能確定OA=OB=AB，所以不一定是等邊三角形，D不一定成立。
4. 如圖，在$\odot O$中，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$，$\angle 1=30^{\circ}$，則$\angle 2=$
$30^{\circ}$
。
答案：$30^{\circ}$
解析：$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$，所以$\angle AOB=\angle COD$，$\angle AOB-\angle COB=\angle COD-\angle COB$，即$\angle 1=\angle 2=30^{\circ}$。
5. 如圖，有一塊三角板ABC，$\angle C$為直角，$\angle ABC=30^{\circ}$，將它放置在$\odot O$中，點A、B在圓上，邊BC經過圓心O，則弧AB的度數等于
$60^{\circ}$
。
答案：$60^{\circ}$
解析：$\angle ABC=30^{\circ}$，OB=OC（半徑），所以$\angle OCB=\angle B=30^{\circ}$，$\angle AOB=\angle OCB+\angle A=30^{\circ}+30^{\circ}=60^{\circ}$（$\angle A=60^{\circ}$，因為直角三角形中$30^{\circ}$所對直角邊是斜邊一半），弧AB度數為$60^{\circ}$。
