新課程能力培養(yǎng)九年級數(shù)學北師大版
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1. 如果兩個相似三角形的對應角平分線的比為$2:1$，則這兩個相似三角形的相似比為
$2:1$
.
答案：$2:1$
解析：相似三角形對應角平分線的比等于相似比，所以相似比為$2:1$。
2. 已知$\triangle ABC\sim\triangle DEF$，且相似比為$4:3$，若$\triangle ABC$中$BC$邊上的中線$AM=8$，則$\triangle DEF$中$EF$邊上的中線$DN=$
6
.
答案：6
解析：相似三角形對應中線的比等于相似比，$\frac{AM}{DN}=\frac{4}{3}$，$\frac{8}{DN}=\frac{4}{3}$，$DN=6$。
3. 如圖，電燈$P$在橫桿$AB$的正上方，$AB$在燈光下的影子長為$CD$，$AB// CD$，$AB=2\ cm$，$CD=5\ cm$，點$P$到$CD$的距離為$3\ cm$，則點$P$到$AB$的距離為
$\frac{6}{5}\ cm$
。
答案：$\frac{6}{5}\ cm$
解析：$\triangle PAB\sim\triangle PCD$，相似比為$\frac{AB}{CD}=\frac{2}{5}$，設點$P$到$AB$的距離為$x$，則$\frac{x}{x + 3}=\frac{2}{5}$，解得$x=\frac{6}{5}\ cm$。
4. 如圖，在$\triangle ABC$中，點$D$，$E$分別是$AB$，$AC$邊上的點，$DE// BC$，$AF$平分$\angle BAC$交$DE$于點$G$，若$AD=5$，$DB=2$，則$\frac{AG}{AF}=$
$\frac{5}{7}$
。
答案：$\frac{5}{7}$
解析：$DE// BC$，$\triangle ADE\sim\triangle ABC$，$\frac{AD}{AB}=\frac{5}{5 + 2}=\frac{5}{7}$，$AF$平分$\angle BAC$，$\frac{AG}{AF}=\frac{AD}{AB}=\frac{5}{7}$。
