新課程能力培養九年級數學北師大版
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11.（2024·自貢）為測量水平操場上旗桿的高度，九（2）班各學習小組運用了多種測量方法.
（1）如圖1，小張在測量時發現，自己在操場上的影長$EF$恰好等于自己的身高$DE$.此時，小組同學測得旗桿$AB$的影長$BC$為$11.3\ m$，據此可得旗桿的高度為______$m$.
（2）如圖2，小李站在操場點$E$處，前面水平放置鏡面$C$，并通過鏡面觀測到旗桿頂部$A$.小組同學測得小李的眼睛距地面高度$DE=1.5\ m$，小李到鏡面距離$EC=2\ m$，鏡面到旗桿的距離$CB=16\ m$.求旗桿的高度.
（3）小王所在小組采用圖3的方法測量，結果誤差較大.在更新測量工具、優化測量方法后，測量精度明顯提高.研學旅行時，他們利用自制工具，成功測量了江姐故里廣場雕塑的高度.方法如下：
如圖4，在透明的塑料軟管內注入適量的水，利用連通器原理，保持管內水面$M$，$N$兩點始終處于同一水平線上.
如圖5，在支架上端$P$處，用細線系小重物$Q$，標高線$PQ$始終垂直于水平地面.
如圖6，在江姐故里廣場上點$E$處，同學們用注水管確定與雕塑底部$B$處于同一水平線的$D$，$G$兩點，并標記觀測視線$DA$與標高線的交點$C$，測得標高$CG=1.8\ m$，$DG=1.5\ m$.將觀測點$D$后移$24\ m$到$D'$處.采用同樣方法，測得$C'G'=1.2\ m$，$D'G'=2\ m$.求雕塑高度（結果精確到$1\ m$）.
答案：（1）11.3
解析：同一時刻物高與影長成正比，小張影長等于身高，所以旗桿影長等于旗桿高度，即$11.3\ m$。
（2）12 m
解析：由光的反射定律，$\angle DCE=\angle ACB$，$\triangle DEC\sim\triangle ABC$，$\frac{DE}{AB}=\frac{EC}{BC}$，$\frac{1.5}{AB}=\frac{2}{16}$，$AB=12\ m$。
（3）19 m
解析：設雕塑高度為$h\ m$，由相似三角形性質，$\frac{h - 1.8}{1.5}=\frac{h - 1.2}{2 + 24}$，解得$h\approx19\ m$。
