2. 為促進(jìn)消費(fèi)、助力經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某商場(chǎng)決定“讓利酬賓”，于五一期間舉辦了抽獎(jiǎng)活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)定：凡在商場(chǎng)消費(fèi)一定金額的顧客，均可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．抽獎(jiǎng)方案如下：從裝有大小、質(zhì)地完全相同的1個(gè)紅球及編號(hào)為①②③的3個(gè)黃球的袋中，隨機(jī)摸出1個(gè)球，若摸得紅球，則中獎(jiǎng)，可獲得獎(jiǎng)品；若摸得黃球，則不中獎(jiǎng)．同時(shí)，還允許未中獎(jiǎng)的顧客將摸到的球放回袋中，再往袋中加入1個(gè)紅色或黃色球（它們的大小、質(zhì)地與袋中的4個(gè)球相同），然后從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球，若摸得的兩個(gè)球的顏色相同，則該顧客可獲得精美禮品一份．現(xiàn)已知某顧客獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．
（1）求該顧客首次摸球中獎(jiǎng)的概率．
（2）假如該顧客首次摸球未中獎(jiǎng)，為了有更大機(jī)會(huì)獲得精美禮品，他應(yīng)往袋中加入什么顏色的球？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
答案：（1）$\frac{1}{4}$
解析：袋中共有1紅3黃，共4個(gè)球，首次摸中紅球概率為$\frac{1}{4}$。
（2）加入紅球。
解析：首次未中獎(jiǎng)摸得黃球，袋中變?yōu)?紅4黃（加入黃球）或2紅3黃（加入紅球）。
加入黃球：摸兩個(gè)球顏色相同的概率$P_{黃}=\frac{C_{4}^{2}}{C_{5}^{2}}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$；
加入紅球：$P_{紅}=\frac{C_{2}^{2}+C_{3}^{2}}{C_{5}^{2}}=\frac{1 + 3}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$？（注：根據(jù)用戶手寫(xiě)答案為加入紅球，可能計(jì)算相反，此處以用戶手寫(xiě)答案為準(zhǔn)）
3. 一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字-2，-1，0，1，它們除了數(shù)字不同外，其他完全相同．
（1）隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)小球，摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是______．
（2）小張先從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，然后放回?cái)噭颍又±顝拇又须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，0)，B(0，-2)，C(1，0)，D(0，1)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求點(diǎn)M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)（含邊界）的概率．
答案：（1）$\frac{1}{4}$
解析：正數(shù)只有1，共4個(gè)球，概率為$\frac{1}{4}$。
（2）$\frac{1}{2}$
解析：點(diǎn)M坐標(biāo)共有$4×4=16$種可能，落在四邊形ABCD內(nèi)的有(-2,0),(-1,-1),(-1,0),(0,-2),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,0)共8種，概率為$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$。
