新課程能力培養九年級數學北師大版
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四、列方程解應用題（第17—20題各6分，第21、22題各7分，共38分）
17. 某工廠今年一月份的產值為60萬元，二月份由于種種原因經營不善，產值下降10%，以后加強管理，節能增效，月產值又大幅度上升，到四月份產值猛增到96萬元.求三、四月份平均每月增長的百分率是多少.（精確到0.1%）
答案：33.3%
解析：設三、四月份平均每月增長的百分率為x，
二月份產值為60×(1-10%)=54萬元，
三月份產值為54(1+x)萬元，
四月份產值為54(1+x)2萬元，
則54(1+x)2=96，
(1+x)2=16/9，
1+x=±4/3，
x=1/3≈33.3%或x=-7/3（舍去），
答：三、四月份平均每月增長的百分率約是33.3%。
18. 某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元，其銷售量就減少10件，問：應將每件售價定為多少元，才能使每天利潤為640元？
答案：12元或16元
解析：設每件售價提高x元，則售價為(10+x)元，銷售量為200-10×(x/0.5)=200-20x件，
利潤=(10+x-8)(200-20x)=640，
(2+x)(200-20x)=640，
400-40x+200x-20x2=640，
-20x2+160x-240=0，
x2-8x+12=0，
(x-2)(x-6)=0，
x=2或x=6，
售價為10+2=12元或10+6=16元，
答：應將每件售價定為12元或16元。
19. 某電廠規定：該廠家屬區的每戶居民如果一個月的用電量不超過A kW·h，那么這個月這戶只要交10元電費；如果超過A kW·h，則這個月除了仍要交10元電費外，超過部分還要按A/100元/kW·h交費.
（1）該廠張師傅家二月份用電90 kW·h，超過了規定的A kW·h，那么超過部分應交電費
(90-A)·(A/100)元
？（用A表示）
（2）上表是張師傅家三、四月份的用電情況和交費情況，根據表中的數據，求電廠規定的A kW·h為
50 kW·h
.
答案：（1）(90-A)·(A/100)元
（2）50 kW·h
解析：
（1）超過部分為(90-A)kW·h，超過部分應交電費(90-A)·(A/100)元；
（2）三月份用電80 kW·h，交費25元，
則10+(80-A)·(A/100)=25，
(A/100)(80-A)=15，
80A-A2=1500，
A2-80A+1500=0，
(A-30)(A-50)=0，
A=30或A=50，
四月份用電45 kW·h，交費10元，所以45≤A，
所以A=50，
答：電廠規定的A kW·h為50。
20. 個體戶小張發現一種服裝的樣式和做工很好，于是用20000元購進一批.他本著薄利多銷的原則，一個月后這批服裝就全部賣出.他從服裝銷售款中拿出10000元用作其他用途，用剩下的10000元及利潤又購進一批同樣的服裝，一個月后又全部售出，獲銷售額13200元.如果兩次銷售這批服裝的利潤率相同，求他銷售這批服裝的利潤率是多少.
答案：10%
解析：設利潤率為x，
第一次銷售額為20000(1+x)元，
拿出10000元后，剩余20000(1+x)-10000=20000x+10000元，
第二次成本為20000x+10000元，
第二次銷售額為(20000x+10000)(1+x)=13200，
(20000x+10000)(1+x)=13200，
20000x(1+x)+10000(1+x)=13200，
200x(1+x)+100(1+x)=132，
(200x+100)(1+x)=132，
100(2x+1)(1+x)=132，
(2x+1)(1+x)=1.32，
2x2+3x+1=1.32，
2x2+3x-0.32=0，
50x2+75x-8=0，
(5x+8)(10x-1)=0，
x=1/10=10%或x=-8/5（舍去），
答：利潤率是10%。
