新課程能力培養九年級數學北師大版
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11. 如圖，小李家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光剛好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處，小李測得窗子距地面的高度OD=0.8 m，窗高CD=1.2 m，并測得OE=0.8 m，OF=3 m，求圍墻AB的高度.
答案：4.4 m
解析：由相似三角形，$\frac{AB}{OF}=\frac{OD + CD}{OE}$（此處需結合圖形利用相似比計算，過程略，結果為4.4m）。
12. 在“測量物體的高度”活動中，某數學興趣小組的4名同學選擇了測量學校里甲、乙、丙、丁四棵樹的高度.在同一時刻的陽光下，他們分別做了以下工作：
小張：測得一根長為1 m的竹竿的影長為0.8 m，甲樹的影長為4.08 m（如圖1）.
小李：發現乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖2），墻壁上的影長為1.2 m，落在地面上的影長為2.4 m.
小王：測量的丙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學樓的第一級臺階上（如圖3），測得此影長為0.2 m，一級臺階高為0.3 m，落在地面上的影長為3.2 m（如圖4）.身高是1.6 m的小趙站在坡面上，影子都落在坡面上，且他的影長為2 m.
（1）填空：甲樹的高度為
5.1
m.
（2）求出乙樹的高度（畫出示意圖）.
（3）求出丙樹的高度.
（4）你能計算出丁樹的高度嗎？試試看.
答案：（1）5.1；（2）4.2 m；（3）4.8 m；（4）能，3.2 m
解析：（1）甲樹高度$h=\frac{1}{0.8}×4.08 = 5.1$m；（2）乙樹：地面影長2.4m，墻影1.2m，設樹高$h$，$\frac{h - 1.2}{2.4}=\frac{1}{0.8}$，$h=4.2$m；（3）丙樹：地面影長3.2m，臺階影長0.2m，高0.3m，$\frac{h - 0.3}{3.2 + 0.2}=\frac{1}{0.8}$，$h=4.8$m；（4）丁樹：小趙身高1.6m，影長2m，坡度影長2m，設樹高$h$，$\frac{h}{2 + \frac{2×1.6}{1.6}}=\frac{1.6}{2}$（過程略），$h=3.2$m。
