7.你知道嗎,對于一元二次方程,我國古代數學家還研究過其幾何解法呢!以方程$x(x + 5)=14$,即$x^{2}+5x - 14=0$為例加以說明.數學家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是:構造圖(如下面左圖)中大正方形的面積是$(x + x + 5)^{2}$,其中它又等于四個矩形的面積加上中間小正方形的面積,即$4×14 + 5^{2}$,則$(x + x + 5)^{2}=81$,據此易得$x=2$.
(1)下面右邊三個構圖(矩形的頂點均落在邊長為$1$的小正方形網格格點上)中,能夠說明方程$x^{2}-4x - 12=0$的正確的圖形是
②
(只填序號).
(2)方程$x^{2}-4x - 12=0$的正確構圖中大正方形的面積是多少(用含該方程的未知數$x$的代數式表示)?該大正方形面積還可以等于什么?
大正方形面積$(x + x - 4)^{2}=(2x - 4)^{2}$,還等于$4×12 + 4^{2}=48 + 16=64$
(3)由(1)和(2)可得出方程中未知數$x$的值是多少?
$(2x - 4)^{2}=64$,$2x - 4=\pm8$,解得$x=6$或$x=-2$(舍去),$x=6$