新課程能力培養(yǎng)九年級數(shù)學(xué)北師大版
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4.某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件$50$萬個，第二季度共生產(chǎn)零件$182$萬個.設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為$x$，那么$x$滿足的方程是（
B
）
A.$50(1 + x)^{2}=182$
B.$50 + 50(1 + x)+50(1 + x)^{2}=182$
C.$50(1 + 2x)=182$
D.$50 + 50(1 + x)+50(1 + 2x)=182$
答案：B
5.某校團(tuán)體操表演隊伍有$6$行$8$列，后又增加了$51$人，使得團(tuán)體操表演隊伍增加的行數(shù)與列數(shù)相同，求增加了多少行和列.
設(shè)增加了
$x$
行和列
$(6 + x)(8 + x)=6×8 + 51$
，即
$x^{2}+14x + 48=99$
，
$x^{2}+14x - 51=0$
解得
$x_{1}=3$
，
$x_{2}=-17$（舍去）
答：增加了
$3$
行和
$3$
列
答案：設(shè)增加了$x$行和列
$(6 + x)(8 + x)=6×8 + 51$，即$x^{2}+14x + 48=99$，$x^{2}+14x - 51=0$
解得$x_{1}=3$，$x_{2}=-17$（舍去）
答：增加了$3$行和$3$列
6.某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學(xué)校圖書館.據(jù)統(tǒng)計，第一個月進(jìn)館$128$人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個月末累計進(jìn)館$608$人次，若進(jìn)館人次的月平均增長率相同.
(1)求進(jìn)館人次的月平均增長率.
(2)因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不超過$500$人次，在進(jìn)館人次的月平均增長率不變的條件下，問校圖書館能否接納第四個月的進(jìn)館人次，并說明理由.
答案：(1)設(shè)月平均增長率為$x$
$128 + 128(1 + x)+128(1 + x)^{2}=608$
整理得$1 + (1 + x)+(1 + x)^{2}=4.75$，$x^{2}+3x - 1.75=0$，$4x^{2}+12x - 7=0$
解得$x_{1}=0.5=50\%$，$x_{2}=-3.5$（舍去）
(2)第四個月進(jìn)館人次$128(1 + 50\%)^{3}=128×\frac{27}{8}=432＜500$
答：能接納
7.某農(nóng)戶種植花生，原來種植的花生畝產(chǎn)量為$200kg$，出油率為$50\%$.現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油$132kg$，其中花生出油率的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的$\frac{1}{2}$，求新品種花生畝產(chǎn)量的增長率.
答案：設(shè)畝產(chǎn)量增長率為$x$，則出油率增長率為$\frac{x}{2}$
$200(1 + x)×50\%(1 + \frac{x}{2})=132$
整理得$200(1 + x)(2 + x)=528$，$(1 + x)(2 + x)=2.64$，$x^{2}+3x + 2=2.64$，$x^{2}+3x - 0.64=0$
解得$x_{1}=0.2=20\%$，$x_{2}=-3.2$（舍去）
答：畝產(chǎn)量增長率為$20\%$
