4. 在平面直角坐標系中，△ABC頂點A的坐標為(2,3)，若以原點O為位似中心，畫△ABC的位似圖形△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'的相似比等于$\frac{1}{2}$，則點A'的坐標為
(4,6)或(-4,-6)
.
答案：(4,6)或(-4,-6)
解析：位似比$\frac{1}{2}$，A(2,3)→A'(4,6)或(-4,-6).
5. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點E(-4,2)，F(-1,-1)，以O為位似中心，按比例尺2:1把△EFO縮小，則點E的對應點E'的坐標為（
A
）
A. (2,-1)或(-2,1) B. (8,-4)或(-8,4) C. (2,-1) D. (8,-4)
答案：A
解析：比例尺2:1縮小，位似比$\frac{1}{2}$，E(-4,2)→(2,-1)或(-2,1)，選A.
6. 由12個有公共頂點O的直角三角形拼成如圖所示的圖形，∠AOB=∠BOC=∠COD=…=∠LOM=30°，若$S_{\triangle AOB}=1$，則圖中與△AOB位似的三角形的面積為（
B
）
A. $(\frac{4}{3})^3$ B. $(\frac{4}{3})^6$ C. $(\frac{4}{3})^7$ D. $(\frac{3}{4})^6$
答案：B
解析：每個三角形相似比為$\frac{2}{\sqrt{3}}$，面積比$\frac{4}{3}$，第7個三角形與△AOB位似，面積=$(\frac{4}{3})^6$，選B.
7. 已知△ABC的三個頂點坐標如下表.
(1) 將下表補充完整，并在平面直角坐標系中畫出△A'B'C'.
(2) 觀察△ABC與△A'B'C'，寫出有關這兩個三角形關系的一個正確結論.
| (x,y) | (2x,2y) |
| ---- | ---- |
| A(2,1) | A'(4,2) |
| B(4,3) | B'( , ) |
| C(5,1) | C'( , ) |
答案：(1) B'(8,6)，C'(10,2)
解析：(x,y)→(2x,2y)，B(4,3)→(8,6)，C(5,1)→(10,2).
(2) △ABC與△A'B'C'是位似圖形，位似中心為原點，相似比1:2
解析：對應點坐標比2:1，位似圖形，位似中心原點，相似比1:2.
